Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 1O THPT NĂM H C Ọ 2021-2022 THỪA THIÊN HUẾ
Khóa thi ngày 05 tháng 6 năm 2021 Môn thi: TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài : 120 phút (không k th ể i ờ gian giao đ ) ề Câu 1. (1,5 đi m ể ) a) Tìm s ố x không âm, bi t ế x 2  b) Không s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay, tính giá tr c ị a ủ bi u t ể h c ứ A  4.5  9.5  5      2 x x y y P x y c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  y v i
ớ x  0, y  0 Câu 2. (1,5 đi m ể ) 3  x  y 1   a) Không s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay, gi i ả h ph ệ ư ng
ơ trình : x  2y 5   b) Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y a
 x  b a 0   , bi t ế r ng đ ằ ư ng t ờ h ng ẳ  d  song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ  d ' : y 2
 x  1và đi qua đi m ể M  2; 3 Câu 3. (1,0 đi m ể ) Đ ph ể c v ụ
ụ công tác phòng chống dịch COVID-19, m t ộ công ty A lên kế ho ch t ạ rong m t ộ th i ờ gian quy đ nh l ị àm 20000 tấm ch n b ắ o ả h đ ộ t ể ng các ặ
chốt chống dịch. Do ý th c kh ứ n t ẩ rư ng ơ trong công tác h t ỗ r ch ợ ng d ố ch và nh ị c ờ i ả ti n quy t ế rình làm vi c ệ nên m i
ỗ ngày công ty A làm đư c ợ nhi u h ề n 300 t ơ m ấ so v i ớ k ho ế ạch ban đầu. Vì th ,
ế công ty A đã hoàn thành k ho ế ch ạ s m ớ h n ơ đúng m t ộ ngày so v i ớ th i ờ gian quy đ nh và l ị àm đư c ợ nhi u h ề n 700 t ơ m ấ so v i ớ k ho ế ch ban đ ạ u. ầ Bi t ế r ng s ằ ố tấm làm trong m i ỗ ngày là b ng nhau và ẳ nguyên cái.H i ỏ theo k ho ế ch ạ
ban đầu, mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu t m ấ ch n b ắ o ả h ? ộ Câu 4. (2,0 đi m ể ) 2 Cho phư ng t ơ
rình x  3x  m 0    1  x là ẩn s ) ố a) Gi i ả phư ng t ơ rình (1) khi m 2  b) Tìm các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình   1 có nghiệm c) Tìm các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình  
1 có nghiệm x ,x 1 2 th a m ỏ ãn đ ng ẳ th c ứ 3 3 2 2
x x  x x  2x x 5 1 2 1 2 1 2  Câu 5. Cho ba đi m ể ,
A B,C phân biệt, cố định và th ng ẳ hàng sao cho B n m ằ gi a ữ A và C. V n ẽ a ử đư ng t ờ ròn tâm O đư ng kí ờ nh BC.T ừ A kẻ ti p t ế uy n ế AM đ n n ế a ử đư ng
ờ tròn  O , M là ti p đi ế m
ể ). Trên cung MC lấy đi m
ể E  E không trùng M và C), đư ng ờ th ng ẳ AE c t ắ n a đ ử ư ng ờ tròn (O) t i ạ đi m ể th hai ứ
là F  F † E  . G i ọ I là

trung đi m ể c a đo ủ n ạ th ng ẳ
EF và H là hình chi u ế vuông góc c a ủ M lên đư ng ờ th ng ẳ BC.Ch ng m ứ inh : a) T gi ứ ác AMIO n i ộ ti p ế
b) Hai tam giác OFH và OAF đồng d ng ạ v i ớ nhau c) Tr ng t ọ âm G c a t
ủ am giác OEF luôn n m ằ trên đư ng t ờ ròn c đ ố nh khi ị đi m ể E
thay đổi trên cung MC Câu 6. M t ộ khúc gỗ đ c có ặ d ng hì ạ nh tr , bán kí ụ nh đư ng t ờ ròn
đáy là 10cm, chi u cao b ề ng ằ 20cm,ngư i ờ ta ti n b ệ bên ỏ trong khúc gỗ m t ộ v t ậ d ng
ạ hình nón có bán kính hinh
tròn đáy là 10cm, chi u cao ề b ng m ằ t ộ n a ử chi u cao c ề a ủ khúc gỗ (nh hì ư nh vẽ bên). Tính th t ể ích ph n khúc g ầ ỗ còn l i ạ .


ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUNG TH A Ừ THIÊN HU 2021 Ế -2022 Câu 1. a) Tìm s
ố x không âm, bi t ế x 2  2 V i ớ x 0  , ta có : x 2   x 2  4  (tmdk) V y ậ x 4  b) Không s d ử ng m ụ áy tính c m
ầ tay, tính giá tr c ị a b ủ i u t ể h c ứ A  4.5  9.5  5 Ta có :
A  4.5  9.5  5 2  5  3 5  5 0       2 x x y y P x y c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  y v i
ớ x  0, y  0 2 
 x  y  x  xy  y x x y y  P 
  x  y  
  x  2 xy  y x  y x  y x 
xy  y  x  2 xy  y  xy Câu 2. 3  x  y 1   a) Không s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay, gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình x  2 y 5   3  x  y 1  6x  2 y 2  7x 7  x 1        
Ta có : x  2 y 5  x  2 y 5  y 1   3x y  2     V y ậ h có nghi ệ m ệ duy nh t ấ  ; x y   1; 2 b) Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng ờ th ng ẳ  d  : y a
 x  b a 0   , bi t ế rằng đư ng ờ
thẳng  d  song song v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ  d ' : y 2
 x  1và đi qua đi m ể M  2; 3 a 2   d   song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ
 d ' nên b  1 
. Thay vào  d  ta đư c : ợ  d  : y 2
 x  b b   1  d  đi qua đi m
ể M  2; 3 nên ta có :  3 2  .2  b   3 4
  b  b  7(tm) V y ậ phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ c a
ủ  d  cần tìm là : y 2  x  7

Câu 3. Đ ph ể c v ụ công t ụ ác phòng ch ng d ố ch C ị OVID-19, m t ộ công ty A lên k ế hoạch trong m t ộ th i ờ gian quy đ nh l ị
àm 20000 tấm chắn bảo h đ ộ t ể ng các ặ ch t ố ch ng ố d ch. D ị o ý th c kh ứ n t ẩ rư ng t ơ rong công tác h t ỗ r ch ợ ng d ố ch và ị nh c ờ ải ti n q ế
uy trình làm vi c nên m ệ i
ỗ ngày công ty A làm đư c ợ nhi u h ề n 300 ơ t m ấ so v i ớ k ho ế ch b ạ an đ u. ầ Vì th , công t ế
y A đã hoàn thành k ho ế ch s ạ m ớ h n đúng m ơ t ộ ngày so v i ớ th i
ờ gian quy đ nh và l ị àm đư c ợ nhi u h ề n 700 t ơ m ấ so v i ớ k h ế oạch ban đ u. B ầ i t ế r ng s ằ t ố m ấ làm trong m i
ỗ ngày là b ng nhau và ẳ nguyên cái.H i ỏ theo k ho ế ch ban đ ạ u, m ầ i
ỗ ngày công ty A c n l ầ àm bao nhiêu t m ấ chắn bảo hộ ? G i ọ số tấm ch n
ắ mà công ty A cần làm trong m t ộ ngày theo k ho ế ch
ạ là x  x  * (t m ấ ) 20000 Số ngày đ hoàn t ể hành 20000 tấm theo k ho ế ch ạ là x (ngày) Th c t ự : ế số t m ấ ch n
ắ mà công ty A làm trong m t
ộ ngày là x  300 (t m ấ ch n) ắ T ng s ổ ố tấm ch n
ắ mà công ty A làm theo th c t ự l ế à 20700 (t m ấ ch n) ắ 20700 Th i ờ gian th c t ự hoàn ế thành 20700 t m ấ ch n
ắ là x  300 (ngày) Th c t ự công t ế y A hoàn thành công vi c s ệ m ớ h n d ơ đ ự nh l ị
à 1 ngày nên ta có phư ng ơ 20000 20700  1  trình : x x  300
 20000 x  300  20700x x x  300 2
 20000x  6000000  20700x x  300x  x 30  00(tm) 2
 x  1000x  6000000 0
   x  2000(kt ) m  V y ậ số t m ấ ch n m ắ à công ty A th c t ự l
ế àm trong 1 ngày là 2000 tấm ch n ắ Câu 4. 2 Cho phư ng t ơ
rình : x  3x  m 0    1  x là n s ẩ ) ố a) Giải phư ng t ơ
rình (1) khi m 2  Khi m 2  , phư ng ơ trình (1) tr t ở hành : 2 x  3x  2 0 
Ta có a  b  c 1   3  2 0  nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ  x 1 1   c  x  2 2   a