Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Long năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT VĨNH LONG NĂM H C Ọ 2019-2020 Môn thi: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài : 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề Bài 1. (1,0 đi m ể )Tính giá tr c ị a ủ bi u ể th c ứ a) A 2  48  3 75  2 108
b) B  19  8 3  19  8 3 Bài 2. (2,0 đi m ể )Gi i ả các phư ng ơ trình và h ph ệ ư ng t ơ rình sau: 2 2
a)2x  3x  2 0 
b)5x  2x 0 
2x  y  7 4 2
c)x  4x  5 0  d) 3  x  y 27   2 Bài 3. (2,0 đi m ể )Trong m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ
ộ Oxy,cho hàm số y  x có đồ thị  P a) Vẽ đồ th ị  P b) Tìm giá tr c ị a ủ m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2
 x  3m (v i
ớ m là tham số) c t ắ  P 2 t i ạ hai đi m ể có hoành đ l ộ à x , x
x x  x 3m  2x 6 1 2 2  1   1 2 th a ỏ mãn Bài 4. (1,0 đi m ể ) M t ộ công ty v n ậ t i ả d đ ự nh dùng l ị o i ạ xe l n đ ớ ể v n chuy ậ n 20 ể tấn hàng hóa theo m t ộ h p ợ đồng. Nh ng ư ki vào vi c
ệ công ty không còn xe l n nên ớ ph i ả thay b ng nh ằ ng xe ữ nh . M ỏ ỗi xe nh v ỏ n ậ chuy n đ ể ư c ợ kh i ố lư ng ợ ít h n 1 t ơ n ấ so v i ớ m i ỗ xe l n t ớ heo d đ ự nh. Đ ị đ ể m ả b o ả th i ờ gian đã h p ợ đ ng, công t ồ ph ỷ i ả dùng m t ộ số lư ng xe nhi ợ u h ề n s ơ ố xe d đ ự ịnh là 1 xe. H i ỏ mỗi xe nh v ỏ n ậ chuy n ể
bao nhiêu tấn hàng hóa (Bi t ế các xe cùng lo i ạ thì có kh i ố lư ng ợ v n chuy ậ n nh ể ư nhau). Bài 5. (1,0 đi m
ể )Cho tam giác ABC có AB 4  c , m AC 4  3c , m BC 8  c . m a) Ch ng
ứ minh tam giác ABC vuông  
b) Tính số đo B,C và đ dài ộ đư ng ờ cao AH c a ủ AB  C. Bài 6. (2,5 đi m ể )Cho đư ng t ờ ròn (O) đư ng kí ờ nh AB và đi m
ể M bất kỳ thu c đ ộ ư ng ờ
tròn sao cho MA  MB(M  ) A .Kẻ ti p t ế uy n t ế i ạ A c a đ ủ ư ng ờ tròn, ti p t ế uy n này ế c t ắ tia BM N ở . Ti p t ế uy n c ế a ủ đư ng t ờ ròn t i ạ M c t ắ AN D ở . a) Ch ng ứ minh b n đi ố m ể ,
A D,M ,O cùng thu c ộ m t ộ đư ng t ờ ròn b) Ch ng
ứ minh OD song song v i ớ BM . c) Qua O kẻ đư ng t ờ h ng vuông góc ẳ v i ớ AB và c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ BM t i ạ I. G i ọ giao đi m ể c a ủ AI và BD là G. Ch ng m ứ
inh N,G,O th ng ẳ hàng. Bài 7. (0,5 đi m ể )
Cho x, y là các số th c ự dư ng t ơ h a ỏ x  y 1  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 2 1 A 2
 x  y  x  1 Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a ủ x M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1. a)A 2  48  3 75  2 108 2  16.3  3 25.3  2 36.3 2.4  3  3.5 3  2.6 3 8  3 15 3  12 3 11  3 V y ậ A 1  1 3
b)B  19  8 3  19  8 3 2 2
B  4  2.4. 3  3  4  2.4. 3  3
B   4  32   4  32 B 4   3  4  3 B 4   3  4  3(4  3) B 8  Bài 2. 2 2
a)2x  3x  2 0
  2x  4x  x  2 0 
 2x  x  2   x  2 0    2x   1  x  2 0   1 x    2  x 2    1 V .... ay .S  ;2   2    M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  x 0  2 b)5x 2x 0 x 5x 2 0        2  x   5  2 S 0;    5   2 c) Đ t
ặ t x  t 0  
 t  1(ktm) 2 t  4t  5 0    t   1  t  5 0    Khi đó phư ng ơ trình tr t ở hành t 5  (tm)  V i ớ t 5   x  5 S    5 V y ậ
2x  y  7 5  x 2  0 x 4       d) 3x  y 2  7
2x  y  7 y 15     V y ậ h đã cho có nghi ệ m ệ  ; x y   4;15 Bài 3. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hi (P) b) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ  d  và c t ắ parabol (P), 2 2 ta có:  x 2
 x  3m  x  2x  3m 0  (*) 2 Phư ng ơ trình (*) có ' 1
  1.  3m 1   3m Để đư ng t ờ h ng ẳ  d  c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân bi t
ệ có hoành độ x , x 1 2 thì phư ng t ơ rình (*) có hai nghi m ệ phân bi t ệ x ; x 1 2 a 0  1  0(  l . uon ..dung) 1      m    '  0 1  3m  0 3  
x  x  2 1 2  Theo h t ệ h c
ứ Vi-et ta có: x x  3m  1 2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85