Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Ninh Thuận năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT NINH THU N Ậ NĂM H C Ọ 2023 – 2024 Khóa ngày: 03/06/2023 (Đ c ề hính th c ứ ) Môn thi: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không kể th i ờ gian phát đ ) ề ĐỀ
(Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1.0 đi m) ể . Giải phư ng t ơ rình: 4x  3 2   x a  3 1 a 4  4 a Bài 2: (1.5 đi m) ể . Cho biểu th c ứ : P    a  2 a  2 a  4 a) V i ớ giá trị nào c a ủ a thì biểu th c ứ P có nghĩa. b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ P . Bài 3: (1.5 đi m)
ể Cho parabol  P 2
: y  x và đư ng
ờ thẳng (d) : y x  2 . a) V
ẽ  P và  d  trên cùng m t ộ h t ệ r c ụ t a ọ đ . ộ b) Tìm t a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  bằng phép toán. Bài 4: (1.5 đi m) ể
Gia đình An dự đ nh ị đi du l c ị h t i ạ Nha Trang và Hu ế trong 7 ngày. Bi t ế r ng ằ chi phí trung bình m i ỗ ngày t i ạ Nha Trang là 2 tri u ệ đ ng, ồ còn t i ạ Hu ế là 3 tri u ệ đ ng. ồ Tìm s ố ngày nghỉ dự đ nh ị c a ủ gia đình An t i ạ m i ỗ đ a ị đi m ể , bi t ế s ố ti n ề mà họ ph i ả chi cho toàn b ộ chuy n ế đi là 18 tri u ệ đ ng. ồ
Bài 5: (3.5 đi m) ể Cho đư ng
ờ tròn (O) tâm O bán kính R và đi m ể n m ằ ngoài đư ng ờ tròn. Các ti p ế tuyến v i ớ đư ng
ờ tròn kẻ từ A ti p ế xúc v i ớ đư ng ờ tròn t i ạ B , C . G i ọ M là đi m ể thu c ộ cung l n ớ BC . T ừ M k
ẻ MH  BC , MK  AC , MI  AB . a) Ch ng m ứ
inh tứ giác MIBH n i ộ tiếp. b) Giả s ử AB 2  R . Tính di n ệ tích t gi ứ ác ABOC . c) Ch ng m ứ inh: 2
MI.MK MH . Bài 6: (1.0 đi m ể ). Cho hai s d ố ư ng
ơ a ,b có a  b 2  .  4   4  Tìm giá trị nh nh ỏ t ấ c a ủ bi u ể th c ứ M  1 1  . 2   2 a b      ------HẾT------ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HƯỚNG D N Ẫ GI I Ả Bài 1: (1.0 đi m) ể . Giải phư ng t ơ rình: 4x  3 2   x
Hướng dẫn giải ĐK: x   . 4x  3 2   x  5x 5   x 1  Vậy phư ng t ơ rình đã cho có nghi m ệ S    1 . a  3 1 a 4  4 a Bài 2: (1.5 đi m) ể . Cho biểu th c ứ : P    a  2 a  2 a  4 a) V i ớ giá trị nào c a ủ a thì biểu th c ứ P có nghĩa. b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ P .
Hướng dẫn giải a 0  a 0  a) ĐK:   . a 4 0    a 4   a  3 1 a 4  4 a b) P    a  2 a  2 a  4
 a 3 . a 2 1 a  . a  2  4 4 a  
 a  2 . a 2
a  2 a  3 a  6  a  2  a  2 a  4  4 a 
 a  2. a 2 4 a 8
 a  2. a 2 4( a  2)
 a  2. a 2 4  . a  2 4 Vậy P  . a  2 Bài 3: (1.5 đi m)
ể Cho parabol  P 2
: y  x và đư ng
ờ thẳng (d) : y x  2 . a) V
ẽ  P và  d  trên cùng m t ộ h t ệ r c ụ t a ọ đ . ộ b) Tìm t a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  bằng phép toán. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng giá trị sau x  2  1 0 1 2 2 y  x  4  1 0  1  4 y x  2  4  3  2  1 0 Đ t ồ hị hàm s c ố a
ủ  P qua các điểm: ( 2; 4) , ( 1; 1) , (0;0) , (1; 1) , (2;  4) . Đ t ồ hị hàm s c ố a
ủ (d) qua các điểm: ( 2; 4) , ( 1; 3) , (0; 2) , (1; 1) , (2;0) . b) Phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  là: 2
 x x  2  2 x  x  2 0   x 1  y  1 1    1  . x   2  y  4 2  2
Vậy  P và  d  hai giao điểm là (1;  1) và ( 2;  4) . Bài 4: (1.5 đi m) ể
Gia đình An dự đ nh ị đi du l c ị h t i ạ Nha Trang và Hu ế trong 7 ngày. Bi t ế r ng ằ chi phí trung bình m i ỗ ngày t i ạ Nha Trang là 2 tri u ệ đ ng, ồ còn t i ạ Hu ế là 3 tri u ệ đ ng. ồ Tìm s ố ngày nghỉ dự đ nh ị c a ủ gia đình An t i ạ m i ỗ đ a ị đi m ể , bi t ế s ố ti n ề mà họ ph i ả chi cho toàn b ộ chuy n ế đi là 18 tri u ệ đ ng. ồ
Hướng dẫn giải G i
ọ x (ngày) là s ngà ố y ngh d ỉ ự đ nh c ị a ủ gia đình An t i
ạ Nha Trang (x  0 ). Vì gia đình An dự đ nh ị đi du l c ị h t i
ạ Nha Trang và Huế trong 7 ngày nên suy ra s ố ngày ngh ỉdự đ nh ị tại Hu l ế à 7  x . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Theo đề bài, ta có chi phí gia đình An chi
ở Nha Trang là 2x tri u ệ đ ng, ồ
ở Huế là 3. 7  x tri u ệ đ ng. ồ Chi phí toàn b c ộ huy n đi ế là 18 tri u đ ệ ng ồ nên ta có phư ng t ơ rình:
2x  3. 7  x 18 
 2x  21  3x 18   x 3 Vậy s ngà ố y ngh d ỉ ự đ nh c ị a
ủ gia đình An tại Nha Trang là 3 ngày, t i ạ Hu l ế à 4 ngày.
Bài 5: (3.5 đi m) ể Cho đư ng
ờ tròn (O) tâm O bán kính R và đi m ể n m ằ ngoài đư ng ờ tròn. Các ti p ế tuyến v i ớ đư ng
ờ tròn kẻ từ A ti p ế xúc v i ớ đư ng ờ tròn t i ạ B , C . G i ọ M là đi m ể thu c ộ cung l n ớ BC . T ừ M k
ẻ MH  BC , MK  AC , MI  AB . a) Ch ng m ứ
inh tứ giác MIBH n i ộ tiếp. b) Giả s ử AB 2  R . Tính di n ệ tích t gi ứ ác ABOC . c) Ch ng m ứ inh: 2
MI.MK MH .
Hướng dẫn giải a) Theo đ t ề a có:
MH  BC và MI  AB Suy ra    90o BIM BHM  Nên    18  0o BIM BHM
Mà BIM và BHM là 2 góc đ i
ố của tứ giác MIBH Từ đó t gi ứ ác MIBH là t gi ứ ác n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn
b) Ta có: AB và AC là 2 tiếp tuy n v ế i
ớ  O nên AB AC 2
 R và OB  AB, OC  AC. Mặc khác OC O  B R M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85