Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Sóc Trăng năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2023-2024 Đ Ề CHÍNH TH C Ứ MÔN: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k t ể h i ờ gian phát đề (Đề thi có 1 trang) Bài 1. (1,0 đi m ể ) Rút g n ọ bi u ể th c
ứ : A = 25 +2 27 - 3 12. Bài 2. (2,0 đi m ể ) Giải h ệ phư ng ơ trình và phư ng ơ trình : ìï x +y = 3 ïí ; ï 2x - y = 9 a) ïî b) 2 x + 5x + 4 = 0. 2 Bài 3 : (2,0 đi m
ể ) Cho hàm số y = - x có đồ thị là parabol (P ) và hàm số y = x - m có đồ thị là đư ng ờ thẳng ( ) d (v i ớ m là tham số). a) V
ẽ đồ thị (P ) trên mặt phẳng t a ọ đ ộ Ox . y b) Tìm giá trị c a ủ m để đư ng ờ thẳng ( )
d cắt parabol (P) tại hai đi m ể phân bi t ệ có
T = x 1- x +x 1- x - 2x x 1 ( 2) 2 ( ) 2 2
hoành độ x ,x 1 2 sao cho bi u ể th c ứ 1 1 2 đạt giá tr ị l n ớ nh t. ấ Bài 4 : (1,5 đi m
ể ) Trong kỳ thi tuy n ể sinh l p ớ 10 năm h c ọ 2023-2024 c a ủ t nh ỉ Sóc Trăng, bạn An trúng tuy n ể thủ khoa nên đư c ợ cha mẹ thư ng ở cho m t ộ chi c ế đi n ệ tho i ạ m i. ớ Khi đ n ế c a ử hàng đi n ệ tho i ạ An đư c ợ tư v n ấ n u ế mua đi n ệ tho i ạ kèm ph ụ ki n ệ thì giá c a ủ phụ kiện sẽ đư c ợ gi m ả giá 30% so v i ớ giá niêm y t ế ban đ u. ầ Bi t ế r ng ằ t ng ổ giá ti n ề đi n ệ tho i ạ 11500000 và phụ ki n ệ ban đ u ầ là
đồng và nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ ph i ả trả 11050000 tổng số ti n ề là đồng. Hãy tính giá c a ủ chi c ế đi n ệ tho i ạ mà An đư c ợ thư ng ở là bao nhiêu ti n? ề Bài 5 : (3,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ , A có đư ng
ờ cao AH và AB = 6c , m AC = 8c . m G i ọ N là trung đi m ể c a ủ BC, k ẻ NO vuông góc v i ớ AC tại . O a) Ch ng ứ minh AONH là t ứ giác n i ộ ti p. ế b) Ch ng ứ minh C .
OCA =CN.CH. c) Tính độ dài đư ng ờ
cao NI của tam giác NH . O Bài 6 : (0,5 đi m ể ) M t ộ bể cá hình c u ầ có bán kính b ng ằ 9c . m Ngư i ờ 2 ta cần đổ vào bể m t ộ lư ng ợ nư c ớ chi m ế 3 thể tích b . ể H i ỏ c n ầ đổ 3 bao nhiêu lít nư c ớ ? (bi t
ế rằng 1l = 1000cm ,p = 3,14) -----Hết----- M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HƯ NG Ớ D N Ẫ GI I Ả Bài 1. (1,0 đi m ể ) Rút g n ọ bi u ể th c
ứ : A = 25 +2 27 - 3 12. A = 5+ 6 3- 6 3 = 5. Bài 2. (2,0 đi m ể ) Giải h ệ phư ng ơ trình và phư ng ơ trình :
ìïï x +y = 3 ìï 3x =12 ìï x = 4 ï ï ï í Û í Û 2x - y = 9 x +y = 3 í ï ï ï y = - 1 a)ï ï ï ïî ïî î b) 2 x + 5x + 4 = 0 x é = - 1 ê1 x ê = - 4
Ta có : a - b+c = 1- 5+ 4 = 0 nên phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ ê2 ë 2 Bài 3 : (2,0 đi m
ể ) Cho hàm số y = - x có đồ thị là parabol (P ) và hàm số y = x - m có đồ thị là đư ng ờ thẳng ( ) d (v i ớ m là tham số). a) V
ẽ đồ thị (P ) trên mặt phẳng t a ọ đ ộ Ox . y Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 2 y = - x -4 -1 0 -1 -4 b) Tìm giá trị c a ủ m để đư ng ờ thẳng ( )
d cắt parabol (P) tại hai đi m ể phân bi t ệ có
T = x 1- x +x 1- x - 2x x 1 ( 2) 2 ( ) 2 2
hoành độ x ,x 1 2 sao cho bi u ể th c ứ 1 1 2 Gi i ả 2 2
- x = x - m Û x +x - m = 0 (*) Phư ng ơ trình hoành đ ộ giao đi m ể Đư ng ờ thẳng (d) c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ khi và ch ỉkhi phư ng ơ trình (*) có 2 nghi m ệ 1 Û >
V 0 Û 1+ 4m > 0 Û m > - phân bi t ệ 4 ìï x +x = - 1 ï 1 2 íï xx =- m Theo h ệ th c ứ Vi-ét ta có: ï 1 2 î
T = x 1- x +x 1- x - 2x x 1 ( 2) 2 ( 1) 2 2 Theo đ ề bài ta có: 1 2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 2
= x +x - 2x x - 2x x 1 2 1 2 1 2 2 = - 1+2m- 2m 2 æ 1ö ç ÷ 1 1 = - 2 m ç - ÷- £ - "m ç ÷ ç ÷ è 2ø 2 2 1 Û m = Dấu ‘‘=’’ xảy ra 2 (TMĐK) - 1 1 T = m = . Vậy min 2 khi 2 Bài 4 : (1,5 đi m
ể ) Trong kỳ thi tuy n ể sinh l p ớ 10 năm h c ọ 2023-2024 c a ủ t nh ỉ Sóc Trăng, bạn An trúng tuy n ể thủ khoa nên đư c ợ cha mẹ thư ng ở cho m t ộ chi c ế đi n ệ tho i ạ m i. ớ Khi đ n ế c a ử hàng đi n ệ tho i ạ An đư c ợ tư v n ấ n u ế mua đi n ệ tho i ạ kèm ph ụ ki n ệ thì giá c a ủ phụ kiện sẽ đư c ợ gi m ả giá 30% so v i ớ giá niêm y t ế ban đ u. ầ Bi t ế r ng ằ t ng ổ giá ti n ề đi n ệ tho i ạ 11500000 và phụ ki n ệ ban đ u ầ là
đồng và nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ ph i ả trả 11050000 tổng số ti n ề là đồng. Hãy tính giá c a ủ chi c ế đi n ệ tho i ạ mà An đư c ợ thư ng ở là bao nhiêu ti n? ề Gi i ả G i ọ giá ti n ề c a ủ chi c ế đi n ệ tho i ạ mà An đư c ợ thư ng ở và giá ti n ề ph ụ ki n ệ l n ầ lư t ợ là x và
y (đồng), x > 0,y > 0.
ìï x +y = 11500000
ïíïx+0,7y=11050000 Theo đ ề bài ta có h ệ phư ng ơ trình ïî ìï x = 10000000 ïíï y =1500000 Giải hpt ta đư c ợ ïî (TMĐK) Vậy giá ti n ề c a ủ chi c ế đi n ệ tho i ạ mà AN đư c ợ thư ng ở là 10 000 000 đồng. Bài 5 : (3,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ , A có đư ng
ờ cao AH và AB = 6c , m AC = 8c . m G i ọ N là trung đi m ể c a ủ BC, k ẻ NO vuông góc v i ớ AC tại . O M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85