Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes - Hà Nội 2025 có đáp án

ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN TOÁN THCS ARCHIMEDES 2025
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Bài 1. Tính:
Bài 2. Lớp 6C1 có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi Sinh.
Có 9 bạn giỏi Toán và Lý, có 6 bạn giỏi Lý và Sinh, có 8 bạn giỏi Sinh và Toán. Có
đúng 11bạn giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu bạn chỉ giỏi một trong ba môn đã cho?
Bài 3. Cho hai hình vuông ABCD và FGED. Biết diện tích hình vuông DEFG là 32
cm2 và diện tích hình vuông ABE là 13 cm2. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Bài 4. Mã số Arch là một số có bẩy chữ số. Các chữ số đó được lập lại bằng đúng giá
trị của số đó (ví dụ: 1666 666; 3334444). Hỏi có bao nhiêu mã số Arch? PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 5. Cho T = 1 × 3 × 5 × ... × 2025, H = 2 × 2 × 2 × 2 ... × 2 (2025 thừa số 2).
Tìm chữ số tận cùng của T + H.
Bài 6. Cho A, R, C, F, U, N là các chữ số khác nhau sao cho 8 ×
. Tìm giá trị lớn nhất của A + R + C + F + U + N.
Bài 7. Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3 (phải có mặt đủ cả ba
chữ số này) mà mỗi các chữ số liền nhau của nó cách nhau 1 đơn vị? Bài 8. Tính:
Bài 9. Có 100 học sinh làm 4 bài thi. Có 90 học sinh làm đúng bài 1, 85 học sinh làm
đúng bài 2, 80 học sinh làm đúng bài 3 và 75 học sinh làm đúng bài 4. Hỏi có ít nhất
bao nhiêu học sinh làm đúng cả 4 bài?
Bài 10. Có tồn tại 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng của từng nhóm ba số bất kỳ là
các số tự nhiên liên tiếp hay không?
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN TOÁN THCS ARCHIMEDES 2025
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Bài 1. Tính: Hướng dẫn:
Bài 2. Lớp 6C1 có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi
Sinh. Có 9 bạn giỏi Toán và Lý, có 6 bạn giỏi Lý và Sinh, có 8 bạn giỏi Sinh và
Toán. Có đúng 11bạn giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu bạn chỉ giỏi một trong ba môn đã cho? Hướng dẫn: Toán Lý (10) (18) 5 4 4 2 Sinh (20)
Số bạn giỏi cả 3 môn là: (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn) Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:
(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn) Đáp số: 20 bạn.
Bài 3. Cho hai hình vuông ABCD và FGED. Biết diện tích hình vuông DEFG là 32
cm2 và diện tích hình vuông ABE là 13 cm2. Tính diện tích hình vuông ABCD. Hướng dẫn: Nối E với C và B với E.
Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với DC, cắt AB tại H và cắt DC tại K.