Giải SBT Toán 10 Cánh diều

BỘ SÁCH: SBT TOÁN 10 CÁNH DIỀU
Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp
Bài 1. Mệnh đề toán học
Bài 1 trang 7 SBT Toán 10 tập 1: Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x2 –
5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.
B. “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 không là số vô tỉ”.
C. “Phương trình x2 – 5 = 0 vô nghiệm”.
D. “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 không là số nguyên”. Lời giải Đáp án đúng là A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A : “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.
Bài 2 trang 7 SBT Toán 10 tập 1: Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên
n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:
A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.
B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2”.
C. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.
D. “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”. Lời giải Đáp án đúng là C
Mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.


Bài 3 trang 7 SBT Toán 10 tập 1: Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác
ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề
đảo của mệnh đề đó là:
A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”.
B. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.
C. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.
D. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. Lời giải Đáp án đúng là D
Mệnh đề đảo của mệnh đề của mệnh đề đã cho là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường
chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:
A. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”.
B. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0”.
C. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 > 0”.
D. “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”. Lời giải Đáp án đúng là A
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”.


Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = 1 ” là mệnh x đề:
A. “∃x ∈ ℚ, x ≠ 1 ”. x B. “∀x ∈ ℚ, x = 1 ” x
C. “∀x ∉ ℚ, x ≠ 1 ”. x
D. “∀x ∈ ℚ, x ≠ 1 ”. x Lời giải Đáp án đúng là D
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = 1 ” là mệnh đề: “∀x ∈ ℚ, x ≠ 1 ”. x x
Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:
A. “∃x ∈ ℝ, x2 ≥ 0”.
B. “∃x ∈ ℝ, x2 > 0”.
C. “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ 0”.
D. “∃x ∈ ℝ, x2 < 0”. Lời giải Đáp án đúng là D
Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề: “∃x ∈ ℝ, x2 < 0”.


Bài 7 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:
A. “∀x ∈ ℝ, |x| < x”
B. “∃x ∈ ℝ, |x| ≤ x”.
C. “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.
D. “∃x ∈ ℝ, |x| > x”. Lời giải Đáp án đúng là C
Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề: “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.
Bài 8 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng? A. x + y + xy ≠ – 1. B. x + y + xy = – 1. C. x + y ≠ – 2. D. xy ≠ – 1. Lời giải Đáp án đúng là A
Ta có x ≠ – 1 ⇔ x + 1 ≠ 0 và y ≠ – 1 ⇔ y + 1 ≠ 0 ⇒ (x + 1)(y + 1) ≠ 0 ⇔ xy + x + y + 1 ≠ 0 ⇔ xy + x + y ≠ – 1.
Bài 9 trang 8 SBT Toán 10 tập 1: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết
luận nào sau đây là đúng?