Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 3 TIẾT I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Giải thích được định lí côsin.
Giải thích được định lí sin.
Vận dụng được định lí cô sin và định lí sin vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
Giải thích được các công thức tính diện tích tam giác.
Vận dụng được các công thức tính diện tích tam giác vào việc giải một số bài
toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hệ thức lượng trong tam
giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong
thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức
toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về
được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. 3. Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giới thiệu tình huống nhu cầu phát sinh định lí côsin để mở rộng định
lí Pythagore cho tam giác thường.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra câu trả lời về cách tính cạnh trong tam giác vuông, đưa ra
dự đoán về cách tính cạnh trong tam giác thường.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai
tam giác dưới đây?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào bài học mới: "Ở lớp dưới, chúng ta đã được học về định lý
Pythagore về mối quan hệ của các cạnh trong một tam giác vuông. Liệu với một
tam giác bất kì thì ba cạnh của tam giác đó có mối quan hệ gì? Bài học hôm này
chúng ta cùng đi tìm hiểu".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định lí côsin trong tam giác a) Mục tiêu:
- Phát biểu và giải thích được định lí côsin.
- Áp dụng định lí côsin vào tính cạnh và góc của tam giác và bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS thảo luận xây dựng kiến thức bài mới, làm HĐKP 1, củng cố
bằng cách trả lời Thực hành 1, Vận dụng 1 SGK trang 67.
c) Sản phẩm: HS hình thành định lí côsin bằng cách sử dụng định lí Pythagore và
tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Vận dụng định lí côsin vào tính cạnh của tam
giác, vào bài toán thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
1. Định lí côsin trong tam giác
- GV nhắc lại về cách kí hiệu của tam HĐKP 1: giác ABC: x a) cosA = b ⇒ x = bcosA.
a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh
đối diện với đỉnh A, B, C. Vậy ? = x b)
- GV cho HS thảo luận nhóm 4, hoàn thành HĐKP 1
+ b) Nếu góc A tù thì cosA mang giá trị
âm hay dương? Tính giá trị của cosA
theo x và b, giải thích. (cosA < 0.
Xét tam giác CDB vuông tại D, ta có: x cos^ BAC = - cos^
CAD = - vì hai góc ^ a2 = d2 + (c + x)2 (4) b BAC
Xét tam giác CDA vuông tại D, ta có: và ^ CAD là hai bù nhau).
b2 = d2 + x2 ⇒ d2 = b2 - x2 (5)
c) Nếu góc A vuông thì cosA bằng nhiêu? x Lại có: cos^ BAC = - cos^ CAD = - b
Giáo án Định lí Côsin và định lí Sin Toán 10 Chân trời sáng tạo
528
264 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Bộ giáo án Toán 10 Chân trời sáng tạo được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ giáo án Toán 10 Chân trời sáng tạo năm 2023 mới, chuẩn nhất được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng bài học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 10.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(528 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 19.8 K 9.9 K lượt tải
-
Giáo án Toán 10 Kết nối tri thức | Giáo án Toán 10 mới, chuẩn nhất300.000 ₫ 12.6 K 6.3 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 11.5 K 5.7 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 5.9 K 3 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 9.2 K 4.6 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 6.2 K 3.1 K lượt tải
-
Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ - 200.000 ₫ 6.2 K 3.1 K lượt tải
-
Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 3.3 K 1.7 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 3 TIẾT
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Giải thích được định lí côsin.
Giải thích được định lí sin.
Vận dụng được định lí cô sin và định lí sin vào việc giải một số bài toán có
nội dung thực tiễn.
Giải thích được các công thức tính diện tích tam giác.
Vận dụng được các công thức tính diện tích tam giác vào việc giải một số bài
toán có nội dung thực tiễn.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hệ thức lượng trong tam
giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong
thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức
toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về
được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính
toán.
3. Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giới thiệu tình huống nhu cầu phát sinh định lí côsin để mở rộng định
lí Pythagore cho tam giác thường.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
c) Sản phẩm: HS đưa ra câu trả lời về cách tính cạnh trong tam giác vuông, đưa ra
dự đoán về cách tính cạnh trong tam giác thường.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai
tam giác dưới đây?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả
lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào bài học mới: "Ở lớp dưới, chúng ta đã được học về định lý
Pythagore về mối quan hệ của các cạnh trong một tam giác vuông. Liệu với một
tam giác bất kì thì ba cạnh của tam giác đó có mối quan hệ gì? Bài học hôm này
chúng ta cùng đi tìm hiểu".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định lí côsin trong tam giác
a) Mục tiêu:
- Phát biểu và giải thích được định lí côsin.
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
- Áp dụng định lí côsin vào tính cạnh và góc của tam giác và bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS thảo luận xây dựng kiến thức bài mới, làm HĐKP 1, củng cố
bằng cách trả lời Thực hành 1, Vận dụng 1 SGK trang 67.
c) Sản phẩm: HS hình thành định lí côsin bằng cách sử dụng định lí Pythagore và
tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Vận dụng định lí côsin vào tính cạnh của tam
giác, vào bài toán thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nhắc lại về cách kí hiệu của tam
giác ABC:
a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh
đối diện với đỉnh A, B, C.
- GV cho HS thảo luận nhóm 4, hoàn
thành HĐKP 1
+ b) Nếu góc A tù thì cosA mang giá trị
âm hay dương? Tính giá trị của cosA
theo x và b, giải thích.
(cosA < 0.
cos
^
BAC
= - cos
^
CAD
= -
x
b
vì hai góc
^
BAC
và
^
CAD
là hai bù nhau).
c) Nếu góc A vuông thì cosA bằng nhiêu?
1. Định lí côsin trong tam giác
HĐKP 1:
a) cosA =
x
b
⇒
x = bcosA.
Vậy ? = x
b)
Xét tam giác CDB vuông tại D, ta có:
a
2
= d
2
+ (c + x)
2
(4)
Xét tam giác CDA vuông tại D, ta có:
b
2
= d
2
+ x
2
⇒
d
2
= b
2
- x
2
(5)
Lại có: cos
^
BAC
= - cos
^
CAD
= -
x
b
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
(
cos A=90
o
).
- Từ công thức đã chứng minh được ở
hoạt động ta có một mối quan hệ của 3
cạnh với một góc của tam giác bất kì.
+ Hãy dự đoán mối quan hệ của ba cạnh
a, b, c với côsin góc B. Tương tự ba cạnh
với côsin góc C.
- GV giới thiệu về định lí côsin, mối quan
hệ giữa 3 cạnh của tam giác và côsin một
góc.
HS đọc lại định lí trong khung kiến thức.
+ GV có thể hướng dẫn HS cách nhớ về
cạnh và góc đối diện khi sử dụng định lí.
- GV đặt câu hỏi: Từ định lí vừa có, ta có
thể viết côsin góc A theo độ dài 3 cạnh a,
b, c như thế nào? Từ đó có hệ quả của
định lí?
- HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn.
+ Cạnh AB thì đối diện với góc C, áp
dụng định lí côsin viết công thức tính độ
dài cạnh AB.
(
A B
2
=BC
2
+ A C
2
−2.BC . AC . cosC
)
+ Để tính góc A khi đã biết 3 cạnh ta có
thể dùng công thức nào?
⇒ x = -bcosA (6)
Thay (5), (6) vào (4), ta có: a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc.cosA
c) Tam giác ABC vuông tại A
⇒
^
A
= 90
°
Ta có: a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc.cosA a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc.cos90
°
⇔ a
2
= b
2
+ c
2
Kết luận: Định lí côsin
Trong tam giác ABC với BC = a, CA =
b, AB = c, ta có:
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc cosA;
b
2
= c
2
+ a
2
- 2ca cosB;
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab cosC.
Từ định lí cô sin, ta có hệ quả sau đây:
Hệ quả:
cosA =
b
2
+c
2
−a
2
2bc
; cosB =
c
2
+a
2
− b
2
2ca
;
cosC =
a
2
+b
2
− c
2
2ab
.
Ví dụ 1 (SGK - tr66)
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Nhắn tin Zalo