Giáo án Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán 10 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3: GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 2 TIẾT I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
 Vận dụng được giải tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực
tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định
chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...). 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học.
 Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong
thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức
toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về
được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
 Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.


 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giới thiệu tình huống thực tế phát sinh bài toán giải tam giác.
b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi về cách khoảng cách trong thực tế được mô hình
hóa là tam giác biết 2 cạnh và 1 góc.
c) Sản phẩm: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi gợi mở về áp dụng các định lí toán học
để tính khoảng cách trong thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:


- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Với số liệu đo được từ một bên bờ sông như hình
vẽ bên, bạn hãy giúp nhân viên đo đạc tính khoảng cách giữa hai cái cây bên kia bờ sông.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong thực tế, khi muốn đo khoảng cách từ hai vị trí
cách xa nhau, ta có thể sử dụng việc đo gián tiếp và vận dụng các định lí toán học để tính toán".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Giải tam giác
a) Mục tiêu: HS sử dụng một cách hợp lí các hệ thức lượng như: định lí sin, định lí
côsin và các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết bài toán giải tam giác.
b) Nội dung: HS thực hành giải tam giác, hoàn thiện hoạt động Thực hành SGK trang 75.
c) Sản phẩm: HS giải được tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN


Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: 1. Giải tam giác
- GV giới thiệu HS thế nào là giải tam Định nghĩa:
giác. Để giải tam giác ta thường sử dụng Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và
các định lí sin, định lí côsin và các công các góc còn lại của tam giác khi ta biết
thức tính diện tích tam giác.
được các yếu tố đủ để xác định tam
- HS đọc Ví dụ 1, GV đặt câu hỏi: giác đó.
+ Bài toán đã cho biết những yếu tố nào Ví dụ 1 (SGK - 74)
của tam giác và cần tính những yếu tố Thực hành:
nào? Sử dụng định lí nào để tính được
các yếu tố còn lại.
a) Ta có: ^A = 180° - ^B - ^C
- HS làm Thực hành và kiếm tra chéo = 180° - 44°30’ - 64° = 71°30’ đáp án.
Áp dụng định lí sin, ta có:
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học
a = b = c sinA sinB sinC tập: a . sinB
17,4.sin 44 °30 '
- HS thảo luận nhóm, suy nghĩ để trả lời ⟹ b = = ≈ 12,9 sinA sin 71° 30 '
các vấn đề được đưa ra. a . sinC 17,4.sin 64 ° c = = ≈ 16,5 sinA sin 71° 30 ' - HS suy nghĩ, đọc SGk
b) Áp dụng hệ quả định lí côsin, ta có: - GV hỗ trợ, quan sát.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, cosA = b2+c2−a2 = 62+82−102 = 0 2 bc 2.6.8 thảo luận: ⟹ ^A = 90°
- Đại diện nhóm trình bày. a b
Áp dụng định lí sin, ta có: =
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho sinA sinB bạn. b . sinA 6.sin 90 ° 3 ⟹ sinB = = = a 10 5