Giáo án Quy tắc đếm Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VIII: ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 23: QUY TẮC ĐẾM (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một
công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.
 Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học, tư duy và lập luận toán học: Phát triển
các năng lực này thông qua quá trình giải các bài toán đếm với tình huống
thực tiễn đơn giản bằng cách vận dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng.
 Năng lực mô hình hoá toán học: HS thiết lập, sử dụng công thức (quy tắc
cộng, quy tắc nhân), sơ đồ (đồ thị gồm các điểm và đường,...), sơ đồ hình cây
để mô tả, tìm phương án và giải các bài toán đếm gắn với tình huống thực tế đơn giản.
 Năng lực giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ (quy tắc cộng, quy
tắc nhân), từ ngữ (công việc, phương án, công đoạn,...), sơ đồ hình cây, kí
hiệu,... để biểu đạt, trao đổi ý tưởng, thông tin rõ ràng và chính xác. 3. Phẩm chất


 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: QUY TẮC CỘNG VÀ SƠ ĐỒ HÌNH CÂY
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS làm quen với một bài toán đếm xuất hiện trong đời sống.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS dự đoán có thể tính được số mật khẩu có thể tạo thành không.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Đếm là một bài toán cổ xưa nhất của nhân loại. Trong khoa học và trong cuộc sống,
người ta cần đếm các đối tượng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Chẳng hạn như bài toán sau:
Mỗi mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu
tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z),
mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?


Bài học này sẽ giúp em hiểu và áp dụng hai quy tắc đếm cơ bản để giải quyết bài toán trên.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Bài toán đếm này, cũng như những bài toán tương tự khác,
xuất hiện một cách tự nhiên trong cuộc sống và bài học này sẽ giúp chúng ta giải quyết chúng".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy tắc cộng và sơ đồ hình cây a) Mục tiêu:
- HS nêu được quy tắc cộng, vận dụng quy tắc cộng và sơ đồ hình cây vào bài toán đơn giản. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
HĐ1, 2, đọc hiêủ ví dụ, làm Luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, vận dụng quy tắc cộng vào
bài học, vẽ được sơ đồ hình cây.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Quy tắc cộng và sơ đồ cây
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐ1:
thực hiện HĐ1, HĐ2. GV chiếu hình Có 7 cách đi bằng tàu hảo và có 2 cách đi
ảnh sơ đồ, hướng dẫn.
bằng máy bay nên ta có tất cả 9 cách đi

+ HĐ1:
bằng tàu hỏa hoặc máy bay. HĐ2:
a) Giải 2 loại vé ghế ngồi và 5 loại vé giường nằm.
b) Có 7 loại vé để bạn An lựa chọn. + HĐ2:
- GV giới thiệu: về quy tắc cộng.
+ Nhấn manh: ta dùng quy tắc cộng Quy tắc cộng:
khi công việc có nhiều phương án Giả sử một công việc có thể thực hiện theo
thực hiện khác nhau và các phương một trong hai phương án khác nhau:
án này độc lập với nhau.
- Phương án một có n1 cách thực hiện.
- GV giới thiệu về sơ đồ cây để giúp - Phương án một có n2 cách thực hiện
việc đếm thuận tiện hơn.
(không trùng với bất kì cách thực hiện nào
- GV hỏi thêm: Nếu công việc được của phương án một).
hoàn thành bởi ba hành động liên Khi đó số cách thực hiện công việc sẽ là: n1
tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m + n2 cách.
cách thực hiện; hành động thứ hai có
n cách thực hiện; hành động thứ ba
có p cách thực hiện thì công việc đó