Giáo án Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. GÓC VÀ
KHOẢNG CÁCH (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc.
 Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
 Vận dụng được công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có
liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông
qua các bài toán thực tiễn.
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay
để tính toán các phép toán tương ứng.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích mối quan hệ giữa khoảng
cách giữa hai đường thẳng với vị trí tương đối của chúng. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, máy
tính bỏ túi,...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS nhận diện được các yếu tố liên quan đến đường thẳng.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, có sự hình dung về các yếu tố liên quan đến đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H
chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ).
Hỏi trên đường chạy hai vận động viên sẽ chạy qua cùng một vị trí nào?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy rằng đường chạy của hai vận
động viên này đang song song với nhau và họ không cùng chạy qua một vị trí. Vậy
khi cho phương trình của các đường thẳng thì làm thế nào để xác định được vị trí
tương đối của hai đường thẳng đó với nhau chúng ta cùng đến với bài học ngày
hôm nay Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a) Mục tiêu:
- HS giải được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng thông qua việc giải
nghiệm của hệ phương trình. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, Luyện tập 1 đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được số nghiệm của
hệ phương trình của hai đường thẳng từ đó rút ra được vị trí tương đối của chúng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Vị trí tương đối giữa hai đường
- HS đọc yêu cầu HĐ1 và thực hiện theo sự thẳng hướng dẫn của GV. HĐ1.
+ Muốn xác định một điểm có thuộc một a) Thay x=1, y=2 vào phương trình


đường thẳng hay không ta cần làm như thế đường thẳng ∆1 ta được:
nào? (Thay toạ độ điểm đó vào phương 1−2.2+3=0 (đúng) ⇒ Mϵ ∆1
trình đường thẳng, nếu thoả mãn thì điểm Thay x=1, y=2 vào phương trình
đó thuộc đường thẳng và ngược lại)
đường thẳng ∆2 ta được:
+ Em hãy nêu lại phương pháp giải hệ 3.1−2−1=0 (đúng) ⇒ Mϵ ∆2
phương trình đã học và áp dụng vào giải hệ Vậy điểm M (1;2) thuộc cả hai phương trình trên. đường thẳng trên.
- GV có thể hướng dẫn HS tìm giao điểm b) {x−2 y+3=0 3 x − y−1=0
của hai đường thẳng bằng phương pháp
cộng, phương pháp thế hoặc sử dụng máy ⇔ {x−2 y=−3⇔ 3 x {x=1 − y =1 y=2 tính bỏ túi.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 ; 2)
c) Toạ độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là
nghiệm của hệ phương trình trên.
Nhận xét: Mỗi đường thẳng trong
mặt phẳng toạ độ là tập hợp những
điểm có toạ độ thoả mãn phương
- Từ HĐ1, GV hướng dẫn HS rút ra nhận trình của đường thẳng đó. Vì vậy,
xét và kết luận về mối quan hệ giữa vị trí bài toán tìm giao điểm của hai
tương đối của hai đường thẳng và số đường thẳng được quy về bài toán
nghiệm của hệ phương trình.
giải hệ gồm hai phương trình tương
- GV có thể vẽ hình để HS dễ hình dung. ứng. Kết luận:
Trên mặt phẳng toạ độ, xét hai
đường thẳng: ∆ :a x y 1 1 +b1 + c1=0 và ∆ :a x y 2 2 +b2 +c2=0
Khi đó toạ độ giao điểm của ∆1 và ∆2