Lý thuyết Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán 10 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) LÝ THUY T Ế THEO BÀI H C Ọ CÁNH DI U Ề TOÁN 10 – T P Ậ 2 Chư ng ơ VII. Phư ng ơ pháp t a đ ọ t ộ rong m t ặ ph ng ẳ Bài 1. T a ọ đ c ộ a vec t ủ ơ A. Lý thuy t ế I. T a ọ đ c ộ a m ủ t ộ đi m ể Để xác đ nh ị t a ọ độ c a ủ m t ộ đi m ể M tùy ý trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ độ Oxy, ta làm nh s ư au (Hình 3): + Từ M kẻ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ tr c ụ hoành và c t ắ tr c ụ hoành t i ạ đi m ể H ng v ứ i
ớ số a. Số a là hoành độ c a đi ủ m ể M. + Từ M kẻ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ tr c ụ tung và c t ắ tr c ụ tung t i ạ đi m ể K ng v ứ i
ớ số b. Số b là tung đ c ộ a ủ đi m ể M. C p ặ số (a; b) là t a ọ đ ộ c a ủ đi m ể M trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ ộ Oxy. Ta kí hi u ệ là M(a ; b). Ví d : ụ Xác định t a đ ọ ộ c a đi ủ m ể B trong hình v s ẽ au: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Hư ng d ớ ẫn gi i ả + Từ B kẻ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ tr c ụ hoành và c t ắ tr c ụ hoành t i ạ đi m ể ng v ứ i
ớ số –3. Số –3 là hoành đ c ộ a đi ủ m ể B. + Từ B kẻ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ tr c ụ tung và c t ắ tr c ụ tung t i ạ đi m ể ng v ứ i
ớ số 3. Số 3 là tung độ c a đi ủ m ể M. Khi đó, c p ặ số (–3; 3) là t a ọ đ c ộ a đi ủ m ể B. V y ậ đi m ể B có t a ọ đ l ộ à B(–3; 3). II. T a ọ đ c ộ a m ủ t ộ vectơ
 T a đ ọ c ộ a ủ đi m ể M được g i ọ là t a ọ đ c ộ a vect ủ ơ OM .    N u ế OM có t a ọ đ ( ộ a; b) thì ta vi t
ế OM = (a; b) hay OM (a; b), trong đó a g i ọ   là hoành đ c ộ a vect ủ ơ OM và b g i ọ là tung đ c ộ a vect ủ ơ OM (Hình 4). Chú ý: Trong m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ O ộ xy, ta có:
 + OM = (a; b) ⇔ M(a ; b).  + Vectơ i có đi m ể g c ố là O và có t a ọ độ (1; 0) g i ọ là vectơ đ n ơ vị trên tr c ụ Ox.  Vectơ j có đi m ể g c ố là O và có t a ọ đ ộ (0; 1) g i ọ là vect ơ đ n ơ v ịtrên tr c ụ Oy (Hình 4). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 
 Ví d : ụ Tìm t a đ ọ c ộ a ủ vec t ơ OM , ON trong hình sau: Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Ta thấy đi m ể M có t a đ ọ ộ là (–2 ; 4)
 Suy ra OM = (–2 ; 4). Đi m ể N có t a đ ọ ộ là (2 ; –1)  Suy ra ON = (2 ; –1).   V y
ậ OM = (–2 ; 4) và ON = (2 ; –1). Nhận xét:    – V i
ớ mỗi vectơ u , ta xác định đư c ợ duy nh t ấ m t ộ đi m ể A sao cho OA = u .   – V i ớ m i ỗ vectơ u trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ ộ Oxy, t a ọ đ ộ c a ủ vect ơ u là t a ọ độ   c a đi ủ m ể A, trong đó A là đi m ể sao cho OA = u . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )    – N u ế u có t a ọ độ (a; b) thì ta vi t
ế u = (a; b) hay u (a; b), trong đó a g i ọ là   hoành độ c a vect ủ ơ u và b g i ọ là tung đ c ộ a ủ vect ơ u .  Ví d : ụ Tìm t a đ ọ ộ c a vec ủ t ơ u trong hình v s ẽ au: Hư ng d ớ ẫn gi i ả   Ta xác định vec t ơ u = OA nh hì ư nh sau:  Ta thấy đi m
ể A(2 ; 2) nên OA = (2 ; 2).  Suy ra u = (2 ; 2).  V y ậ u = (2 ; 2).     Đ nh ị lí: Trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ độ Oxy, n u
ế u = (a ; b) thì u = a i + b j .     Ngư c ợ l i ạ , n u
ế u = a i + b j thì u = (a ; b). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85