Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bài 4. Nh t ị hức Newton Công th c nh ứ ị th c N ứ ewton (a + b)n ng v ứ i ớ n = 4 ; n = 5 : 0 1 2 3 4 (a + b)4 = C C C C C
4 a4 + 4 a3b + 4 a2b2 + 4 ab3 + 4 b4
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. 0 1 2 3 4 5 (a + b)5 = C C C C C C
5 a5 + 5 a4b + 5 a3b2 + 5 a2b3 + 5 ab4 + 5 b5
= a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5. Ví d : ụ a) Khai tri n ( ể 2 + x)4 ; b) Khai tri n ( ể x – 3)5. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả a) Ta có : 0 1 2 3 4 (2 + x)4 = C C C C C
4 24 + 4 23.x + 4 22x2 + 4 2.x3 + 4 x4
= 24 + 4.23x + 6.22.x2 + 4.2.x3 + x4 = 16 + 32x + 24x2 + 8x3 + x4. V y (
ậ 2 + x)4 = 16 + 32x + 24x2 + 8x3 + x4. b) Ta có : 0 1 2 3 4 5 (x – 3)5 = C C C C C C
5 x5 + 5 x4.(–3) + 5 x3.(–3)2 + 5 x2.(–3)3 + 5 x.(–3)4 + 5 (–3)5
= x5 + 5x4.(–3) + 10x3.(–3)2 + 10x2.(–3)3 + 5x.(–3)4 + (–3)5
= x5 – 15x4 + 90x3 – 270x2 + 405x – 243. V y
ậ (x – 3)5 = x5 – 15x4 + 90x3 – 270x2 + 405x – 243. B. Bài tập t l ự uy n ệ Bài 1: Khai tri n ể các đa th c s ứ au : a) (2x – 3)4 ; b) (x + 5)5 + (x – 5)5. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả
a) Ta có: (2x – 3)4 = (2x)4 + 4(2x)3.(–3) + 6(2x)2.(–3)2 + 4.2x.(–3)3 + (–3)4.
= 16x4 – 96x3 + 216x2 – 216x + 81. V y:
ậ (2x – 3)4 = 16x4 – 96x3 + 216x2 – 216x + 81. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) b) Ta có:
(x + 5)5 + (x – 5)5 = [x5 + 5x4.5 + 10.x3.52 + 10.x2.53 + 5.x.54 + 55] + [x5 + 5x4.(–
5) + 10.x3.(–5)2 + 10.x2.(–5)3 + 5.x.(–5)4 + (–5)5]
= [x5 + 25x4 + 250x3 + 1250x2 + 3125x + 3125] + [x5 – 25x4 + 250x3 – 1250x2 + 3125x – 3125]
= x5 + 25x4 + 250x3 + 1250x2 + 3125x + 3125 + x5 – 25x4 + 250x3 – 1250x2 + 3125x – 3125 = 2x5 + 500x3 + 6250x. V y
ậ (x + 5)5 + (x – 5)5 = 2x5 + 500x3 + 6250x. Bài 2 : Xác đ nh h ị s ệ ố c a ủ x3 trong khai tri n c ể a ủ bi u t ể h c ( ứ 3x – 2)4. Hư ng d ớ ẫn gi i ả Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Newton ta có : 0 1 2 3 4 (3x – 2)4 = C C C C C
4 (3x)4 + 4 (3x)3.(–2) + 4 (3x)2.(–2)2 + 4 (3x).(–2)3 + 4 (–2)4
= (3x)4 + 4(3x)3(–2) + 6(3x)2(–2)2 + 4(3x)(–2)3 + (–2)4
= 34x4 + 4.33x3.(–2) + 6.32.x2.(–2)2 + 4.3x.(–2)3 + (–2)4 ⇒ Hệ số c a x ủ 3 là 4.33.(–2) = – 216. V y ậ h s ệ ố c a x ủ 3 trong khai tri n ( ể 3x – 2)4 là – 216. Bài 3 : Cho t p h ậ p E ợ có 4 ph n t ầ . ử Tính s t ố p con ậ c a E ủ . Hư ng d ớ ẫn gi i ả 0 Số t p h ậ p con ợ c a E ủ có 0 ph n t ầ l ử à: C4 ; 1 Số t p h ậ p con ợ c a E ủ có 1 ph n t ầ l ử à: C4 ; 2 Số t p h ậ p con ợ c a E ủ có 2 ph n t ầ l ử à: C4 ; 3 Số t p h ậ p con ợ c a E ủ có 2 ph n t ầ l ử à: C4 ; 4 Số t p h ậ p con ợ c a E ủ có 6 ph n t ầ l ử à: C4 . 0 1 2 3 4 Khi đó số t p ậ h p con c ợ a ủ E là : C C C C C 4 + 4 + 4 + 4 + 4 . 0 1 2 3 4 M t
ặ khác, ta có: (1 + 1)4 = C C C C C 4 + 4 + 4 + 4 + 4 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Lý thuyết Bài 4: Nhị thức Newton Toán 10 Cánh diều
256
128 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi lý thuyết Toán lớp 10 mới nhất năm 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Lý thuyết môn Toán lớp 10.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(256 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ - 200.000 ₫ 10.1 K 5.1 K lượt tải
-
Trắc nghiệm Toán 10 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025300.000 ₫ 703 352 lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 2.1 K 1.1 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 10 Cánh diều300.000 ₫ 3.2 K 1.6 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 10 Kết nối tri thức300.000 ₫ 4.3 K 2.2 K lượt tải
-
Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 5 K 2.5 K lượt tải
-
5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Kết nối tri thức cấu trúc mới90.000 ₫ 61 31 lượt tải
-
5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới90.000 ₫ 101 51 lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 10
Xem thêm-
Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 10 Global Success có đáp án110.000 ₫ 9.6 K 4.8 K lượt tải
-
Bộ 13 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 10 Global success có đáp án150.000 ₫ 7.6 K 3.8 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Địa lí 10 Kết nối tri thức200.000 ₫ 2.5 K 1.3 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 10 Kết nối tri thức có đáp án60.000 ₫ 11.1 K 5.5 K lượt tải
-
Bộ đề thi cuối kì 1 Vật lí 10 Kết nối tri thức có đáp án50.000 ₫ 3 K 1.5 K lượt tải
-
Giáo án Hóa học 10 Kết nối tri thức (năm 2024) | Giáo án Hóa học 10 mới, chuẩn nhất200.000 ₫ 5 K 2.5 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Địa lí 10 Cánh diều200.000 ₫ 2.6 K 1.3 K lượt tải
-
Trắc nghiệm Lịch sử 10 Đúng-Sai (form 2025200.000 ₫ 6.7 K 3.4 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Bài 4. Nh th c Newtonị ứ
Công th c nh th c Newton (a + b)ứ ị ứ
n
ng v i n = 4ứ ớ ; n = 5 :
(a + b)
4
=
0
4
C
a
4
+
1
4
C
a
3
b +
2
4
C
a
2
b
2
+
3
4
C
ab
3
+
4
4
C
b
4
= a
4
+ 4a
3
b + 6a
2
b
2
+ 4ab
3
+ b
4
.
(a + b)
5
=
0
5
C
a
5
+
1
5
C
a
4
b +
2
5
C
a
3
b
2
+
3
5
C
a
2
b
3
+
4
5
C
ab
4
+
5
5
C
b
5
= a
5
+ 5a
4
b + 10a
3
b
2
+ 10a
2
b
3
+ 5ab
4
+ b
5
.
Ví d : ụ
a) Khai tri n (2 + x)ể
4
;
b) Khai tri n (x – 3)ể
5
.
H ng d n gi iướ ẫ ả
a) Ta có :
(2 + x)
4
=
0
4
C
2
4
+
1
4
C
2
3
.x +
2
4
C
2
2
x
2
+
3
4
C
2.x
3
+
4
4
C
x
4
= 2
4
+ 4.2
3
x + 6.2
2
.x
2
+ 4.2.x
3
+ x
4
= 16 + 32x + 24x
2
+ 8x
3
+ x
4
.
V y (2 + x)ậ
4
= 16 + 32x + 24x
2
+ 8x
3
+ x
4
.
b) Ta có :
(x – 3)
5
=
0
5
C
x
5
+
1
5
C
x
4
.(–3) +
2
5
C
x
3
.(–3)
2
+
3
5
C
x
2
.(–3)
3
+
4
5
C
x.(–3)
4
+
5
5
C
(–3)
5
= x
5
+ 5x
4
.(–3) + 10x
3
.(–3)
2
+ 10x
2
.(–3)
3
+ 5x.(–3)
4
+ (–3)
5
= x
5
– 15x
4
+ 90x
3
– 270x
2
+ 405x – 243.
V y ậ (x – 3)
5
= x
5
– 15x
4
+ 90x
3
– 270x
2
+ 405x – 243.
B. Bài t p t luy nậ ự ệ
Bài 1: Khai tri n các đa th c sauể ứ :
a) (2x – 3)
4
;
b) (x + 5)
5
+ (x – 5)
5
.
H ng d n gi iướ ẫ ả
a) Ta có: (2x – 3)
4
= (2x)
4
+ 4(2x)
3
.(–3) + 6(2x)
2
.(–3)
2
+ 4.2x.(–3)
3
+ (–3)
4
.
= 16x
4
– 96x
3
+ 216x
2
– 216x + 81.
V y: (2x – 3)ậ
4
= 16x
4
– 96x
3
+ 216x
2
– 216x + 81.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
b) Ta có:
(x + 5)
5
+ (x – 5)
5
= [x
5
+ 5x
4
.5 + 10.x
3
.5
2
+ 10.x
2
.5
3
+ 5.x.5
4
+ 5
5
] + [x
5
+ 5x
4
.(–
5) + 10.x
3
.(–5)
2
+ 10.x
2
.(–5)
3
+ 5.x.(–5)
4
+ (–5)
5
]
= [x
5
+ 25x
4
+ 250x
3
+ 1250x
2
+ 3125x + 3125] + [x
5
– 25x
4
+ 250x
3
– 1250x
2
+
3125x – 3125]
= x
5
+ 25x
4
+ 250x
3
+ 1250x
2
+ 3125x + 3125 + x
5
– 25x
4
+ 250x
3
– 1250x
2
+
3125x – 3125
= 2x
5
+ 500x
3
+ 6250x.
V y (x + 5)ậ
5
+ (x – 5)
5
= 2x
5
+ 500x
3
+ 6250x.
Bài 2 : Xác đ nh h s c a xị ệ ố ủ
3
trong khai tri n c a bi u th c (3x – 2)ể ủ ể ứ
4
.
H ng d n gi iướ ẫ ả
Áp d ng h th c Newton ta cóụ ệ ứ :
(3x – 2)
4
=
0
4
C
(3x)
4
+
1
4
C
(3x)
3
.(–2) +
2
4
C
(3x)
2
.(–2)
2
+
3
4
C
(3x).(–2)
3
+
4
4
C
(–2)
4
= (3x)
4
+ 4(3x)
3
(–2) + 6(3x)
2
(–2)
2
+ 4(3x)(–2)
3
+ (–2)
4
= 3
4
x
4
+ 4.3
3
x
3
.(–2) + 6.3
2
.x
2
.(–2)
2
+ 4.3x.(–2)
3
+ (–2)
4
⇒ H s c a xệ ố ủ
3
là 4.3
3
.(–2) = – 216.
V y h s c a xậ ệ ố ủ
3
trong khai tri n (3x – 2)ể
4
là – 216.
Bài 3 : Cho t p h p E có 4 ph n t . Tính s t p con c a E.ậ ợ ầ ử ố ậ ủ
H ng d n gi iướ ẫ ả
S t p h p con c a E có 0 ph n t là: ố ậ ợ ủ ầ ử
0
4
C
;
S t p h p con c a E có 1 ph n t là: ố ậ ợ ủ ầ ử
1
4
C
;
S t p h p con c a E có 2 ph n t là: ố ậ ợ ủ ầ ử
2
4
C
;
S t p h p con c a E có 2 ph n t là: ố ậ ợ ủ ầ ử
3
4
C
;
S t p h p con c a E có 6 ph n t là: ố ậ ợ ủ ầ ử
4
4
C
.
Khi đó s t p h p con c a E làố ậ ợ ủ :
0
4
C
+
1
4
C
+
2
4
C
+
3
4
C
+
4
4
C
.
M t khác, ta có: (1 + 1)ặ
4
=
0
4
C
+
1
4
C
+
2
4
C
+
3
4
C
+
4
4
C
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Nhắn tin Zalo