LÝ THUYẾT THEO BÀI HỌC CÁNH DIỀU TOÁN 7 – TẬP 1
Chương I. Số hữu tỉ
Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ A. Lý thuyết 1. Số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số .
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là . Ví dụ: Các số
là các số hữu tỉ bởi vì chúng đều viết được dưới dạng phân số: . Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
- Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ. Ví dụ: Vì
nên và cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Tương tự số nguyên ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
- Điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
- Do các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số ta chọn một trong những phân số đó để biểu diễn. Thông thường ta chọn phân số
tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.
- Nếu số hữu tỉ chưa viết dưới dạng phân số thì ta viết lại chúng dưới dạng phân số rồi
biểu diễn phân số đó trên trục số.
Ví dụ: a) Biểu diễn số hữu tỉ 1,5 trên trục số.
- Ta viết 1,5 dưới dạng phân số:
. Ta sẽ biểu diễn phân số trên trục số.
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành hai phần bằng
nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
- Đi theo chiều dương của trục số bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị mới đến điểm M.
Điểm M biểu diễn số hữu tỉ , và cũng chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 1,5 và .
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành hai phần bằng
nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
- Đi theo chiều ngược chiều dương của trục số bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị mới
đến điểm N. Điểm N biểu diễn số hữu tỉ .
Nhận xét: Vì
nên điểm N biểu diễn số
cũng là điểm biểu diễn số và .
3. Số đối của một số hữu tỉ
- Trên trục số hai số hữu tỉ phân biệt có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc O
và cách đều điểm gốc O được gọi là hai số đối nhau.
- Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là –a.
- Số đối của số 0 là 0. Ví dụ:
- Số đối của số là số
- Số đối của số là số .
4. So sánh các số hữu tỉ
4.1 So sánh hai số hữu tỉ
Trong hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có một số nhỏ hơn số kia.
- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương
- Nếu a < b và b < c thì a < c.
4.2 Cách so sánh hai số hữu tỉ
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta dùng quy tắc đã học ở lớp 6 để so sánh.
+ Các trường hợp khác hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng cùng
về dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng. Ví dụ: a) So sánh và
Hai phân số trên cùng là phân số, vì vậy ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh hai phân số đã học.
Ta quy đồng để đưa hai phân số về cùng mẫu số dương ; Vì nên . Suy ra . b) So sánh 1,206 và 1,3
Hai số trên cùng là số thập phân, vì vậy ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân.
Lý thuyết Toán 7 Cánh diều Chương 1: Số hữu tỉ
753
377 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi lý thuyết Toán lớp 7 cả năm mới nhất năm 2022 - 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Lý thuyết môn Toán lớp 7.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(753 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 7
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
LÝ THUYẾT THEO BÀI HỌC CÁNH DIỀU TOÁN 7 – TẬP 1
Chương I. Số hữu tỉ
Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
A. Lý thuyết
1. Số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số .
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là .
Ví dụ: Các số là các số hữu tỉ bởi vì chúng đều viết được dưới dạng
phân số: .
Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
- Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
Ví dụ: Vì nên và cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Tương tự số nguyên ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
- Điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
- Do các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số ta chọn một trong những phân số đó để biểu diễn. Thông thường ta chọn phân số
tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.
- Nếu số hữu tỉ chưa viết dưới dạng phân số thì ta viết lại chúng dưới dạng phân số rồi
biểu diễn phân số đó trên trục số.
Ví dụ: a) Biểu diễn số hữu tỉ 1,5 trên trục số.
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
- Ta viết 1,5 dưới dạng phân số: . Ta sẽ biểu diễn phân số trên trục số.
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành hai phần bằng
nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
- Đi theo chiều dương của trục số bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị mới đến điểm M.
Điểm M biểu diễn số hữu tỉ , và cũng chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 1,5 và .
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành hai phần bằng
nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
- Đi theo chiều ngược chiều dương của trục số bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị mới
đến điểm N. Điểm N biểu diễn số hữu tỉ .
Nhận xét: Vì nên điểm N biểu diễn số cũng là điểm biểu diễn số
và .
3. Số đối của một số hữu tỉ
- Trên trục số hai số hữu tỉ phân biệt có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc O
và cách đều điểm gốc O được gọi là hai số đối nhau.
- Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là –a.
- Số đối của số 0 là 0.
Ví dụ:
- Số đối của số là số
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
- Số đối của số là số .
4. So sánh các số hữu tỉ
4.1 So sánh hai số hữu tỉ
Trong hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có một số nhỏ hơn số kia.
- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương
- Nếu a < b và b < c thì a < c.
4.2 Cách so sánh hai số hữu tỉ
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta dùng quy tắc đã học ở
lớp 6 để so sánh.
+ Các trường hợp khác hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng cùng
về dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
Ví dụ:
a) So sánh và
Hai phân số trên cùng là phân số, vì vậy ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh hai phân số đã
học.
Ta quy đồng để đưa hai phân số về cùng mẫu số dương
;
Vì nên . Suy ra .
b) So sánh 1,206 và 1,3
Hai số trên cùng là số thập phân, vì vậy ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân.
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Ta so sánh phần nguyên với nhau, khi phần nguyên bằng nhau ta sẽ so sánh đến phần
thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn…
1,206 < 1,3 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 2 < 3).
c) So sánh – 0,3 và
Ta thấy hai số trên chưa cùng là phân số hoặc số thập phân, vì vậy ta đưa chúng về cùng
là phân số hoặc số thập phân sau đó so sánh chúng.
Ta có , ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh hai phân số và
Ta cóf: f;
Vì – 21 < –20 nên . Suy ra – 0,3 < .
4.3 Minh họa trên trục số
Hai điểm x, y lần lượt biểu diễn hai số hữu tỉ x, y trên trục sốf:
- Trên trục số nằm ngang: Nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm bên trái điểm y.
- Trên trục số thẳng đứng: Nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm phía dưới điểm y.
Ví dụ[: So sánh hai số: – 2 và
Ta cóf: mà vậy nên .
Trên trục số nằm ngang điểm – 2 nằm bên trái điểm .
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85