Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo chương 4

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – CTST
Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 .
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = 4a và 
BAC = 120 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 2 S = 8a . B. 2 S = 2a 3 . C. 2 S = a 3 . D. 2 S = 4a .
Câu 3. Cho tam giác ABC . Biết AB = 2, BC = 3 và 
ABC = 60 . Tính chu vi tam giác ABC . A. 5 + 7 . B. 5 − 7 . C. 5 7 . D. 5 + 19 .
Câu 4. Cho tam giác ABC có a = 4,b = 6,c = 8 . Khi đó diện tích của tam giác là 2 A. 9 15 . B. 3 15 . C. 105 . D. 15 . 3
Câu 5. Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 65 65 A. . B. 40 . C. 32,5 . D. . 8 4 1
Câu 6. Biết tan = . Tính cot . 2 1 1 A. cot = . B. cot = . C. cot = 2 . D. cot = 2 . 4 2
Câu 7. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và diện tích bằng 6. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC A. 3 . B. 24 . C. 12 . D. 1.
Câu 8. Đơn giản biểu thức A = sin (180 − )cot , ta được A. sin . B. −cos . C. − sin . D. cos .
Câu 9. Cho ABC có BC = a, AC = ,
b AB = c và 
ABC = 120 . Diện tích của ABC bằng 3 3 1 1 A. S = ac . B. S = ac . C. S = ac . D. S = ac . ABC  2 ABC  4 ABC  2 ABC  4
Câu 10. Cho ABC . Chọn phát biểu đúng.
A. cos( A + B) = sin C .
B. cos( A + B) = − cosC .
C. cos( A + B) = cosC .
D. cos( A + B) = −sin C .
Câu 11. Cho tam giác ABC có   B + C = 120 ,
 a = BC = 10 3 . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 10 . B. 15 . C. 20 . D. 5 .  B + C 
Câu 12. Cho tam giác ABC có A = 60 . Tính cos  .  2  1 1 3 3 A. . B. − . C. . D. − . 2 2 2 2  3   Câu 13. Cho biết sin = . Giá trị của 2 2 P = 3sin + 5cos bằng bao nhiêu? 2 5 2 2 109 107 111 105 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 25 25 25 25
Câu 14. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị sin A bằng 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 5 9
Câu 15. Biết tan = 6 . Tính giá trị của 2
E = 2cos  + 5sin cos +1. 100 50 69 10 A. . B. . C. . D. . 37 37 37 37
Câu 16. Giá trị của sin 60 + cos30 bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 1. 2 3
Câu 17. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin = sin  .
B. cos = − cos  .
C. tan = − tan  . D. cot = cot  .
Câu 18. Cho ABC vuông tại A , 
B = 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 3 1 1 A. cos B = . B. sin C = . C. cosC = . D. sin B = . 3 2 2 2
Câu 19. Cho 0    90 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. tan (90 − ) = −cot .
B. sin (90 − ) = −cos .
C. cos(90 − ) = sin .
D. cot (90 − ) = − tan .
Câu 20. Cho góc  thỏa mãn 0    180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (180 − ) = sin .
B. cos(180 − ) = cos .
C. cot (180 − ) = cot .
D. tan (180 − ) = tan .
Câu 21. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?  A. 2 2 sin  + cos = 1 . B. 2 2 sin  + cos =1. 2 C. 2 2 sin + cos = 1 . D. 2 2 sin 2 + cos 2 = 1. 3
Câu 22. Cho sin = và 90    180 . Giá trị của cos là 5 4 4 4 16 A. . B. − . C.  . D. . 5 5 5 25 2
Câu 23. Cho góc  thỏa mãn sin = ;0    90 . Tính giá trị của biểu thức P = tan − 3cos . 3 3 5 7 A. P = − . B. P = − . C. P = 1 . D. P = 0 . 5 15
Câu 24. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,CA = 8. Số đo A bằng bao nhiêu? A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 25. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A = 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. BC = 1. B. BC = 2 . C. BC = 2 . D. BC = 3 .
Câu 26. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và  ACB = 60
. Tính độ dài cạnh BC . 3 + 3 33
A. BC = 3 + 3 6 .
B. BC = 3 6 − 3. C. BC = 3 7 . D. BC = . 2
Câu 27. Tam giác ABC có   B = 60 ,
 C = 45 và AB = 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC = . B. AC = 5 3 . C. AC = 5 2 . D. AC = 10 . 2
Câu 28. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai. a a c sin A A. = 2R . B. sin A = .
C. b sin B = 2R . D. sin C = . sin A 2R a
Câu 29. Cho ABC với các cạnh AB = c, AC = b, BC = a . Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? abc a A. S = . B. R = . 4R sin A 1
C. S = absin C . D. 2 2 2
a + b − c = 2ab cosC . 2
Câu 30. Cho tam giác ABC có 
BAC = 60 và cạnh BC = 3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R = 4 . B. R = 1 . C. R = 2 . D. R = 3 .
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2
Câu 1. Cho sin = (0    90) . Khi đó: 3 5 a) 2 cos  = . 9 5 b) cos = − . 3 2 5 c) tan = . 5 sin + 5 cos 7 d) = . 2sin + cos 4 + 5
Câu 2. Cho tam giác ABC có 
AB = 8, AC = 5, BAC = 120 . Gọi M là trung điểm cạnh AB .
a) Diện tích tam giác ABC bằng 10 3 . b) BC = 7 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 43 . d) MC = 61 . 1
Câu 3. Cho cos = với 0    90 . 3
a) Giá trị sin cos  0. 2 2 b) Có sin = . 3 2 c) Có tan = . 4 6 2 sin + 3cos 9
d) Giá trị biểu thức = . 2 tan + 2 2 cot 5
Câu 4. Cho góc  (90   180) thỏa mãn sin = m(0  m  ) 1 . Khi đó: a) cos  0 . b) 2 cos = 1− m .
c) sin (180 − ) = m . d) 2 2 2 2
tan  sin  − tan  + sin  − sin = 1− m .
Câu 5. Cho tam giác ABC biết 
BC = 8,CA = 6,C = 60 . Khi đó:
a) AB  7, 20 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Góc A là góc tù.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC xấp xỉ bằng 1,96 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Diện tích tam giác ABG bằng 4 3 . 3
Câu 6. Cho tam giác ABC , biết AC = b = 7, AB = c = 5,cos A = . 5