Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 6

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 12 – CTST
Chương 6. Xác suất có điều kiện A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biến cố A và B có P A  0,3;P B   0,6;P A  B  0,2. Xác suất P A | B là A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 2 3 3 6
Câu 2. Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu
nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến
cố A là “thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là A. 3. B. 2 C. 4 . D. 1.
Câu 3. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn.
Xác suất P A | B là A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 2 3 3 6
Câu 4. Cho hai biến độc lập ,
A B với P A  0,8; P B  0,3 . Khi đó, P A B bằng A. 0,8. B. 0,3. C. 0,4 . D. 0,6 .
Câu 5. Nếu hai biến cố ,
A B thỏa mãn P A  0,4; P B | A  0,6 thì P A B bằng: A. 6 . B. 2 . C. 1 . D. 1. 25 3 5
Câu 6. Nếu hai biến cố ,
A B thỏa mãn PB  0,7; P A B  0,2 thì P A | B bằng: A. 5 . B. 1 . C. 7 . D. 2 . 7 2 50 7
Câu 7. Cho hai biến cố A và B với PB  0,5 , P A  B  0,2. Tính PA | B. A. 0,4 . B. 0,1. C. 0,6 . D. 0,3.
Câu 8. Nếu hai biến cố ,
A B thỏa mãn PB  0,5; P AB  0,3 thì P AB bằng: A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . 20 5 5 5
Câu 9. Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng của dự án thứ nhất là 0,5 và dự
án thứ hai là 0,6 . Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án thứ hai biết công ty thắng thầu dự án thứ nhất. A. 0,3. B. 0,7 . C. 0,5. D. 0,6 .
Câu 10. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ
hơn 4 , biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ. A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 6 3 3 2
Câu 11. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn
Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có 10 học sinh nam và 12 học sinh nữ). Giáo
viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một
học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam. A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . 2 5 5 15
Câu 12. Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng có 86% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ nữ,
và có 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Biết một người mua quần áo là phụ
nữ, tính xác suất người đó cần nhân viên tư vấn. A. 1 . B. 0,86. C. 30 . D. 25 . 4 43 86
Câu 13. Cho hai biến cố ,
A B với PB  0,8;P A | B  0,5 . Tính P AB. A. 3 . B. 0,4 C. 0,8. D. 0,5. 7
Câu 14. Cho hai biến cố A và B có P A  0,3 , PB  0,7 và P A | B  0,5 . Tính P AB . A. 0,35. B. 0,3. C. 0,65. D. 0,55.
Câu 15. Cho hai biến cố A và B có P A  0,2; P B  0,8 và P A | B  0,5 . Tính P AB có kết quả là
A. PAB  0,9 .
B. PAB  0,6 .
C. PAB  0,04 .
D. PAB  0,4 .
Câu 16. Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác
định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ. A. 1 B. 2 . C. 8 . D. 2 . 10 9 9 5
Câu 17. Cho hai biến cố A và B với 0  PB 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P A  PB P A | B  PBPA| B .
B. P A  P A P A | B  PAPA| B .
C. P A  PB PA| B PBP A| B .
D. P A  PB P A | B  PBPA| B.
Câu 18. Cho hai biến cố ,
A B thỏa mãn P A  0,4; P A | B  0,5; PA B  0,1. Khi đó, PB bằng A. 0,9. B. 0,25 . C. 0,2 . D. 0,75.
Câu 19. Cho hai biến cố A và B . Biết PB  0,01 ; P A | B  0,7 ; PA| B  0,09 . Khi đó PA bằng A. 0,0079 . B. 0,0961. C. 0,0916 . D. 0,0970 .
Câu 20. Cho hai biến cố ,
A B với PB  0,6 , P A | B  0,7 và P A | B  0,4 . Khi đó, PA bằng A. 0,7 . B. 0,4 . C. 0,58. D. 0,52.
Câu 21. Cho hai biến cố A và B , với P A  0,2 , PB | A  0,7 , PB | A  0,15 . Tính P A| B. A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 9 . 13 13 13 13
Câu 22. Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35%, máy II sản xuất
65% tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,3% và 0,7%. Chọn ngẫu nhiên 1
sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm? A. 0,0056 . B. 0,0065. C. 0,065. D. 0,056 .
Câu 23. Giả sử A và B là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn P A  0 và 0  PB 1 . Khẳng định nào dưới đây sai? P B P A | B P B P A | A. B
PB | A     
. B. PB | A      .
PB P  A | B  P AP B | A
PB P  A | B  P BP A | B  P B P A | B
C. PB | A      .
D. P A  PB P A | B  PBPA| B . P A
Câu 24. Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có 3% tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe.
Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có 21% là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi
việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần? A. 3. B. 7 . C. 5. D. 6 .
Câu 25. Cho hai biến cố A và B sao cho P A  0,6 ; PB  0,4 ; P A | B  0,3 . Khi đó PB | A bằng A. 0,2 . B. 0,3. C. 0,4 . D. 0,6 .
Câu 26. Cho hai biến cố A và B . Biết rằng PB  0,8 ; P A | B  0,7 và P A | B  0,45 . Khi đó giá
trị của PB | A bằng A. 0,25 . B. 0,65. C. 56 . D. 0,5. 65
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 27. Cho sơ đồ hình cây như hình dưới đây.
a) PB  P A.P B∣A P A .P B∣A .
b) PB∣A  0,6 .
c) PB  0,62 .
d) PB  0,4 .
Câu 28. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1
bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là 1 . 10
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nữ là 3 . 17
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó giới tính nam là 2 . 13
d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó mang giới tính nữ là 3 . 17
Câu 29. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu
hình này là gene trội B và gene lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một
cách độc lập một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Giả sử cây bố
và cây mẹ được chọn ngẫu nhiên từ một quần thể các cây đậu Hà Lan, ở đó tỉ lệ cây mang kiểu
gene bb, Bb tương ứng là 40% và 60% .