Bộ 19 Đề thi cuối kì 1 Toán 11 chọn lọc từ các trường

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
MÔN: TOÁN – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mã đề 114
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm: 45 phút)
Câu 1 (TH). Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. B. C. D.
Câu 2 (NB). Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số . A. B. C. D.
Câu 3 (TH). Tìm hệ số của
trong khai triển của biểu thức A. 448. B. 56. C. D.
Câu 4 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình . Phép biến
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ
biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Viết phương trình đường thẳng d’. A. B. C. D.
Câu 5 (VD). Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10;
5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi
AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10? A. 50. B. 500. C. 501. D. 502.
Câu 6 (TH). Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ? A. 25. B. 20. C. 10. D. 50.
Câu 7 (VD). Tìm số nghiệm trong khoảng của phương trình . A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 8 (TH). Tìm tập giá trị của hàm số . A. B. C. D.
Câu 9 (TH). Tính giá trị của tổng . A. B. C. D. Trang 1


Câu 10 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn
. Tìm tọa độ I’ của đường tròn . A. B. C. D.
Câu 11 (TH). Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 12 (VD). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau. A. 156. B. 240. C. 180. D. 106.
Câu 13 (TH). Tìm tập xác định của hàm số . A. B. C. D.
Câu 14 (TH). Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. B. C. D.
Câu 15 (TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ? A. B. C. D.
Câu 16 (TH). Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng? A. Hình 3. B. Hình 2 và hình 3. C. Hình 1. D. Hình 1 và hình 4.
Câu 17 (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Câu 18 (NB). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước. Trang 2


C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
D. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 19 (NB). Cho hai đường tròn bằng nhau và
với tâm I và I’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến thành ? A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 20 (NB). Giải phương trình . A. . B. . C. . D. .
Câu 21 (VD). Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước? A. . B. . C. . D. .
Câu 22 (VDC). Cho tứ diện ABCD có
. Gọi M là trung điểm
của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng tại
G. Tính diện tích tam giác GAD. A. . B. . C. . D. .
Câu 23 (VD). Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu
nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu. A. . B. . C. . D. .
Câu 24 (VD). Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên
đường tròn lượng giác. A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 25 (VD). Khai triển đa thức . Tìm hệ số
lớn nhất trong khai triển trên. A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài : 45 phút) Trang 3

Câu 1. (1,5 điểm)
a) (VD) Giải phương trình .
b) (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: .
Câu 2 (VD). (1 điểm) Ban cán sự lớp 11A trường THPT Kim Liên có 2 học sinh nam và 9 học sinh nữ.
Nhân dịp kỉ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên 3 học sinh
trong ban cán sự tới dự chương trình “45 NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ”. Tính xác suất để 3 học sinh
được chọn có cả nam và nữ.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang . Gọi M là
trung điểm của cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với . Tính tỉ số . Đáp án
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 1-D 2-C 3-D 4-D 5-B 6-A 7-A 8-A 9-B 10-C 11-B 12-A 13-A 14-D 15-B 16-C 17-A 18-B 19-D 20-B 21-A 22-B 23-B 24-D 25-A LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D Phương pháp:
Đưa các phương trình về dạng phương trình tích.
Sử dụng các phương trình lượng giác cơ bản với . Cách giải: Đáp án A: . Nên loại A. Đáp án B: vô nghiệm vì , do đó loại B. Đáp án C: (vô nghiệm) nên loại C. Trang 4