Bài giảng Powerpoint Toán 11 Kết nối tri thức

2 K 1 K lượt tải
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Giáo án, Giáo án Powerpoint
File:
Loại: Bộ tài liệu bao gồm: 2 TL lẻ ( Xem chi tiết » )


CÁCH MUA:

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585


Bộ bài giảng điện tử Toán lớp 11 Kết nối tri thức được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024. 

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Bộ bài giảng powerpoint Toán lớp 11 Kết nối tri thức bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 11 bộ Kết nối tri thức.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(1985 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

GV: …….
Lớp: …….
TOÁN 11 KNTT
KHỞI ĐỘNG
Trạm trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station)
nằm trong quỹ đạo tròn ch bề mặt Trái Đất khoảng 400km (hình
dưới). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm trụ ISS
khi đó nằm trong góc 
tâm của quỹ đạo
tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm
trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu Kilomet
trong khi đang được trạm mặt đất theo
dõi? Giả sử rằng n kính của Trái Đất 6
400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC
2
Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc
lượng giác
3
4
Mô tả bảng giá trị của một số góc lượng giác thường gặp
Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác
1
Nhận biết khái niệm cơ bản về góc lượng giác
Mục tiêu
5
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gặp với góc lượng giác
NỘI DUNG BÀI HỌC
Góc lượng giác
Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn
Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
1
2
3
4
1
GÓC LƯỢNG GIÁC
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác
a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay
ngược chiều kim đồng hồ để chỉ đúng số 12?
HĐ 1:
Trên đồng hồ Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.
b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn
theo chiều quay của kim đồng hồ để chỉ đúng số
12?
c) bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác
định để kim phút từ vị trí ch đúng số 2 về vị trí chỉ đúng
số 12?
Giải
c) 2 cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút
từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12, đó quay ngược
chiều kim đồng hồ quay theo chiều quay của kim đồng hồ.

a) Phải quay kim phút một khoảng bằng vòng tròn.
b) Phải quay kim phút một khoảng bằng vòng tròn.


KẾT LUẬN
Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov. Xét tia Om ng nằm
trong mặt phẳng này. Nếu tia Om quay quanh điểm O, theo
một chiều nhất định từ Ou đến Ov, thì ta nói quét một
góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối Ov hiệu
(Ou, Ov).
Quy ước:
- Chiều quy ngược với chiều quay của kim đồng hồ chiều dương,
chiều quay cùng chiều kim đồng hồ chiều âm.
Số đo của góc lượng giác:
- Nếu tia Om quay theo chiều ơng đúng một ng ta nói tia Om quay
góc 360º, quay đúng 2 vòng ta nói quay góc 720º; quay theo chiều
âm nửang tai quay góc -180º, quay theo chiều âm 1,5 vòng ta
nói quay góc -1,5.360º = -540º,.
- Khi tia Om quay góc
thì ta nói góc lượng giác tia đó quét nên
số đo
Số đo lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov được hiệu
sđ(Ou, Ov).
KẾT LUẬN
Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou,
tia cuối Ov số đo góc của .
Chú ý:
Cho hai tia Ou, Ov số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Mỗi góc lượng giác như thế đều hiệu (Ou, Ov).
Số đo của các góc lượng giác này sai khác nhau một bội nguyên của
360º.
Giải
Ví dụ 1: (SGK tr7 Cho góc hình học  số đo  (H.1.4). Xác định
số đo của các góc lượng giác 󰇛 󰇜  
Ta có:
- Các góc lượng giác tia đầu , tia cuối 
số đo
     
- Các góc lượng giác tia đầu , tia cuối 
số đo
     
LUYỆN TẬP 1
Cho góc hình học
 °. Xác định số đo của góc lượng giác
  trong mỗi trường hợp sau:
Góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, quay theo chiều dương
số đo : 󰇛 󰇜 °
Giải
LUYỆN TẬP 1
Cho góc hình học
 °. Xác định số đo của góc lượng giác
  trong mỗi trường hợp sau:
Góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, quay theo chiều âm
số đo : 󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 
Giải
b) Hệ thức chasles
Cho ba tia   với số đo của các góc hình học   lần lượt
 
HĐ 2:
a) c định số đo của ba góc lượng giác 󰇛 󰇜,
󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 được chỉ ra Hình 1.5.
b) Với các góc lượng giác câu a, chứng tỏ rằng
một số nguyên k để
          
Giải
a) Quan sát Hình 1.5 ta có:
sđ(Ou, Ov) = 30°; sđ(Ov, Ow) = 45°;
sđ(Ou, Ow) = (360° 30° 45°) = 285°.
b) Ta có:
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = 30° + 45° = 75°.
Lại có: – 285° + 1.360° = 75°.
Vậy tồn tại một số nguyên k = 1 để
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360°.a
KẾT LUẬN
Hệ thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có:
Sđ(Ou, Ov) + (Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360º
Nhận xét: Từ hệ thức Chasles, ta suy ra: Với ba tia tùy ý Ox, Ou, Ov ta
có:
Sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) – sđ(Ox, Ou) + k360º 󰇛 󰇜.
Hệ t thực này đống vai trò quan trọng trong việc tính toán số đo của c
lượng giác.
Giải
dụ 2: (SGK tr7)
Cho một góc lượng giác 󰇛 󰇜có số đo  và một góc lượng giác
  có số đo. Tính số đo của các góc lượng giác  
Số đo của các góc lượng giác tia đầu , tia cuối 
         
    
     
Vậy các góc lượng giác   có số đo   
LUYỆN TẬP 2
Cho một góc lượng giác 󰇛 󰇜 số đo ° một góc lượng giác 󰇛 󰇜
số đo °. Tính số đo của các góc lượng giác  
Số đo của các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov :
󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 󰇛 󰇜 
         
 󰇛 󰇜  󰇛   󰇜
Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov)số đo 210° + m360° (m ).
Giải
2
ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ
ĐỘ DÀI CUNG TRÒN
a) Đơn vị đo góc và cung tròn
- Đơn vị dùng để đo góc là: Độ
- Góc

góc bẹt.
- Đơn vị độ được chia thành những đơn vị nhỏ hơn:

󰆒
󰆒

󰆒󰆒
Đơn vị độ
Ta nói cung tròn AB số đo bằng 1 rađian nếu độ dài của
đúng bằng bán kính R. Khi đó ta cũng nói rằng góc AOB số đo
bằng 1 rađian viết:
 
Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính R
một cung AB trên (O)
Đơn vị rađian
Quan hệ giữa độ và rađian
- Công thức tính độ dài đường tròn 
- Độ dài đường tròn  nên số đo . Mặt khác
đường tròn số đo 
nên ta 
.
Công thức:

 

Chú ý:
Khi viết một số đo của một góc theo đơn vị rađian, người ta thường
không viết chữ rad sau số đo. Chẳng hạn góc
được hiểu
.
Giải
dụ 3: (SGK tr9)
a) Ta có:
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau:  
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau:

b) Ta có:
 

 








LUYỆN TẬP 3
Giải
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau:  
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau:





 



a)
b)
 






Độ 30º 45º 60º 90º
rad 0
Độ 120º 135º 150º 180º
rad



Chú ý:
Dưới đây bảng tương ứng giữa số đo bằng độ số đo bằng
rađian của các góc đặc biệt trong phạm vi từ  đến 
b) Độ dài cung tròn
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng  bao nhiêu?
b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo .
HĐ 3:
a) Độ dài cung tròn có số đo bằng 1 rađian .
b) Độ dài của một cung tròn số đo rad .
Giải
Cho đường tròn bán kính .
Công thức: Một cung của đường tròn bán kính số đo
rad thì độ dài .
Giải
dụ 4: (SGK tr9)
Độ dài của cung tròn đó là:
Cho đường tròn bán kính 2 cm. Tính độ dài cung tròn có số
đo của đường tròn đó.

 


󰇛󰇜
VẬN DỤNG
1
Giải bài toán tình huống mở đầu.
Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là
  󰇛󰇜
Đổi  


Giải
 
 󰇛󰇜
Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS
đã di chuyển một quảng đường độ dài
3
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC
a) Đường tròn lượng giác
HĐ 4:
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường tròn m O bán kính R = 1. Chọn điểm
gốc của đường tròn giao điểm của đường tròn với trục . Ta quy ước
chiều ơng của đường tròn chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ
chiều âm chiều quay của kim đồng hồ.
a) Xác định điểm trên đường tròn sao cho 󰇛 󰇜

b) Xác định điểm trên đường tròn sao cho 󰇛 󰇜

Giải
a) Ta :   

Điểm M trên đường tròn sao cho
󰇛 󰇜

được xác định
như trên hình vẽ :
Giải
b) Ta : 󰇛 󰇜


Điểm N trên đường tròn sao cho
󰇛 󰇜

được c định như
trên hình vẽ:
KẾT LUẬN
- Đường tròn lượng giác đường tâm tại
gốc tọa độ, bán kính bằng 1, được định
hướng lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của
đường tròn.
- Điểm trên đường tròn ợng giác biểu diễn
góc lượng giác số đo α (độ hoặc rađian)
điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho
sđ(OA, OM) = α.
dụ 5: (SGK tr10)
Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc
lượng giác số đo bằng

được xác định trong
hình.
Điểm N trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc
lượng giác số đo bằng  được xác định
trong hình.
Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các
góc lượng giác có số đo bằng

.
Giải:
LUYỆN TẬP 4
Xác định điểm M N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc
lượng giác số đo bằng

.
Giải
Ta có:


 , điểm M trên đường
tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác số
đo bằng

được xác định trong hình:
LUYỆN TẬP 4
Xác định điểm M N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc
lượng giác số đo bằng

.
Giải
Ta : 


, điểm N trên
đường tròn ợng giác biểu diễn góc lượng
giác số đo bằng 420° được xác định
trong hình
b) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác
HĐ 5:
Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác     của
góc   đã học lớp 10.
Giải:
sin của góc α tung độ y
0
của điểm M, hiệu
sin α; sin α = y
0
.
côsin của góc α hoành độ của x
0
của điểm M,
hiệu cos α; cos α = x
0
.
Khi 
(hay
), tang của
, kí hiệu ;
Khi

(hay
), côtang của
, hiệu 






KẾT LUẬN
Hoành độ x của điểm M được gọi là côsin của , kí hiệu .

Tung độ y của điểm M được gọi là sin của , kí hiệu là .

Nếu  , tỉ số


được gọi tang của  hiệu .



Nếu  , tỉ số


được gọi côtang của , hiệu .



󰇛 󰇜
Các giá trị     được gọi là các giá trị lượng giác của .
Chú ý:
a) Ta gọi trục tung trục sin; trục hoành trục cos.
b) Từ định nghĩa ta suy ra:
-   các định với mọi giá trị của ta :
     
  
󰇛 󰇜  󰇛 󰇜.
-  xác định khi

-  xác định khi 󰇛 󰇜.
- Dấu của các giá trị lượng giác của một góc lượng giác phụ
thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên đường tròn lượng giác.
Góc
phần
Giá trị
lượng giác
I II III IV
cos + - - +
sin + + - -
tan + - + -
cot + - + -
Giải
dụ 6: (SGK tr12)
a) Điểm M trên đường tròn lượng giác
biểu diễn góc lượng giác số đo
được xác định trong hình
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác
đã cho.
b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
Cho góc lượng giác có số đo bằng
Giải
b)









LUYỆN TẬP 5
Cho góc lượng giác có số đo bằng

a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác
đã cho.
b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
Giải
a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn
góc lượng giác số đo bằng

được c định
trong hình:
Giải
b) Ta có:
















c) Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
d) Sử dụng máy tính cầm tay để đổi số đo góc và tìm giá trị
lượng giác của góc
dụ 7: (SGK tr13)
Sử dụng máy tính cầm tay để tính: 

 
󰆒

󰆒󰆒
(làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ .
Giải:
dụ 8: (SGK tr13)
a) Đổi  sang rađian; b) Đổi
 sang độ
Giải:
LUYỆN TẬP 6
a) Tính: 

; 󰇛

󰆒
󰇜
Giải
Sử dụng máy tính cầm tay để:
Để tính 

ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:
Màn hình hiện 0,222520934.
Vậy 

.
LUYỆN TẬP 6
a) Tính: 

; 󰇛

󰆒
󰇜
Giải
Sử dụng máy tính cầm tay để:
Để tính 󰇛

󰆒
󰇜 ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:
Màn hình hiện 0,76501876.
Vậy 󰇛

󰆒
󰇜  .
LUYỆN TẬP 6
b) Đổi 179°23'30" sang rađian
Giải
Sử dụng máy tính cầm tay để:
Đổi 179°23'30" sang rađian ta thực hiện bấm phím lần lượt như
sau:
Màn hình hiện 3,130975234
Vậy 179°23'30" 3,130975234 (rad).
LUYỆN TẬP 6
c) Đổi
(rad) sang độ
Giải
Sử dụng máy tính cầm tay để:
Đổi
(rad) sang độ ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:
Màn hình hiện 44°33'48,18"
Vậy
rad = 44°33'48,18"
QUAN HỆ GIỮA CÁC
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
4
a) Các công thức lượng giác cơ bản
a) Dựa vào định nghĩa của   hãy tính


b) Sử dụng kết quả của HĐ6a và định nghĩa của ,
hãy tính tan
HĐ 6:
a) Theo định nghĩa, ta :
  
Do đó, 

Từ hình vẽ ta thấy x
2
+ y
2
= R
2
= 1 (theo
định Pythagore đường tròn đơn vị
bán kính R = 1).
Vậy   .
Giải
b) Theo định nghĩa với:
󰇛 󰇜, ta có:






Do đó, 





Vậy
.
Giải
Hệ thức cơ bản:




󰇛
 󰇜


󰇛  󰇜
  󰇛

󰇜
Giải
dụ 9: (SGK tr9)
  nên  . Mặt khác, từ 

suy ra
Tính các giá trị lượng giác của góc , biết: 
 





Do đó,
 

LUYỆN TẬP 7
Giải
Tính các giá trị lượng giác của góc , biết 


nên  . Mặt khác: 

ta có:
 
Do đó,





b) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác
xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).
a) nhận xét về vị trí của hai điểm M, N đổi
với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa 󰇛󰇜
; 󰇛󰇜 
b) Từ kết quả 7a, rút ra liên hệ giữa: 󰇛󰇜
; 󰇛󰇜 
HĐ 7:
Giải
a) Giả sử
󰇛
󰇜.
Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm đối xứng
với nhau qua trục hoành , do đó ta

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc,
ta lại có:  
 󰇛󰇜
.
Suy ra 󰇛󰇜 .
 
 󰇛󰇜
.
Suy ra  󰇛󰇜 hay 󰇛󰇜 .
Giải
b) Ta có:
 
 
 



󰇛󰇜
 
 



Vậy   
  
KẾT LUẬN
Góc đối nhau 󰇛và 󰇜
󰇛󰇜 
󰇛󰇜 
󰇛󰇜 
  
Góc bù nhau ( và )
󰇛 󰇜 
 
󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜 
KẾT LUẬN
Góc phụ nhau (
)








KẾT LUẬN
Góc hơn kém ( )
󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜 
󰇛 󰇜 
KẾT LUẬN
Nhờ các công thức trên, ta thể đưa việc tính giá
trị lượng giác của một góc lượng giác bất về việc
tính giá trị lượng giác của góc với
Chú ý:
Giải
dụ 10: (SGK tr15)
Ta có
a) 





 




.
Tính: a) 

b)  
b)      
LUYỆN TẬP 8
Tính:
a) 󰇛
󰇜
b) 

Giải
a) 󰇛
󰇜 󰇛

󰇜





b)


VẬN DỤNG
2
Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp trương (tức
áp lực u lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó
trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức:
󰇛󰇜  


Trong đó t số giờ tính từ lúc nửa đêm 󰇛󰇜 tính bằng mmHg (milimét
thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào thời điểm
sau:
a) 6 giờ sang; b) 10 giờ 30 phút sáng; c) 12 giờ trưa; d) 8 giờ tối.
Giải
a) Thời điểm 6 giờ sáng, tức t = 6, khi đó
󰇛󰇜  



Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 6 giờ sáng 87
mmHg.
b) Thời điểm 10 giờ 30 phút sáng, tức t = 10,5, khi đó:
󰇛󰇜  



Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 10 giờ 30 phút sáng
xấp xỉ 82,68 mmHg.
Giải
c) Thời điểm 12 giờ trưa, tức t = 12, khi đó
󰇛󰇜  



Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào c 12 giờ trưa 80
mmHg.
d) Thời điểm 8 giờ tối hay 20 giờ, tức t = 20, khi đó:
󰇛󰇜  



Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 8 giờ tối

LUYỆN TẬP
NGÔI SAO MAY MẮN
Câu 1. Giá tr nào sau đây mang dấu dương?
A. sin 290°
C. tan 290°
B. cos 290°
D. cot 290°
B. cos 290°
Câu 2: Giá trị của 

bằng




Câu 3. Gc ng giác no m hai giá trsin vcosin
của n trái du?
A. 100°
C. -95°
B. 80°
D. -300°
A. 100°
Câu 4. Cot của góc lượng giác nào bằng

 


 
Câu 5. Cho  . Khi đ


bằng:






 




Bài 1.1 (SGK tr16)
Hoàn thành bảng sau:
Độ 15º ? 900º ? ?
Rađian
?

? ?




67,5º

-105º
-247,5º
Bài 1.2 (SGK tr16)
Một đường tròn bán kính 20 cm. Tính độ
dài của các cung trên đường tròn đósố đo sau:
a)

b)  c)  d) 
Giải
a) Độ dài của cung tròn số đo

trên đường tròn bán kính
R = 20 cm :



󰇛󰇜
b) Độ dài của cung tròn số đo 1,5 trên đường tròn bán kính
R = 20 cm :
 󰇛󰇜
Giải
c) Ta :
Độ dài của cung tròn số đo 35° trên đường tròn bán kính R = 20 cm :




󰇛󰇜
d) Ta :
Độ dài của cung tròn số đo 315° trên đường tròn bán kính R = 20 cm :


󰇛󰇜









Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu
diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a)

b)

c) 150° d) 
a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn
góc lượng giác số đo bằng

được xác định
trong hình:
Giải
Bài 1.3 (SGK tr16)
Giải
b) Ta :



Điểm M trên đường tròn lượng giác
biểu diễn góc lượng giác số đo
bằng được xác định trong hình:

Giải
c) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn
góc lượng giác số đo bằng 150° được xác định
trong hình:
d) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc
lượng giác số đo bằng  được xác định
trong hình:
Bài 1.4 (SGK tr16)
Tính các giá trị lượng giác của góc , biết:
a) 
b) 
c) 

d) 



a)
nên  . Mặt khác, từ 

, suy ra :
Giải
b) Vì
nên  . Mặt khác, từ 

, suy ra :
 
Do đó, 





Do đó, 




 
c) Ta có:

nên  . Mặt khác, từ 

suy ra







   

Giải
d) Ta :
Giải



 nên  Mặt khác. Từ 

suy ra:





   
VẬN DỤNG
Bài 1.5 (SGK tr16)
a) 
 
 
 
a) Áp dụng sin
2
α + cos
2
α = 1 suy ra sin
2
α = 1 – cos
2
α.
Ta có: VT = cos
4
α sin
4
α = (cos
2
α)
2
(sin
2
α)
2
= (cos
2
α + sin
2
α)(cos
2
α sin
2
α)
= 1 . (cos
2
α sin
2
α)
= cos
2
α (1 cos
2
α)
= 2cos
2
α 1 = VP (đpcm).
Chứng minh các đẳng thức:
Giải
Bài 1.5 (SGK tr16)
b)




b) Áp dụng các hệ thức lượng giác bản.
Ta : 


















󰇛 
󰇜 
 (đpcm).
Chứng minh các đẳng thức:
Giải
Bài 1.6 (SGK tr16)
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe
đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ rađian) bánh xe quay được trong
1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường người đi xe đã đi được trong
1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp 680 mm.
Giải
a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được

vòng
một vòng ng với góc bằng 360° nên góc nh quay xe quay được trong 1
giây :

 
một vòng ứng với góc bằng 2π n góc bánh quay xe quay được trong 1
giây :



󰇛rad)
Giải
b) Ta có: 1 phút = 60 giây.
Trong 1 phút bánh xe quay được:


Chu vi của bánh xe đạp : 󰇛󰇜
Quãng đường người đi xe đạp đã đi được trong một phút :
  󰇛󰇜 󰇛󰇜
H
Ư
N
G
D
N
V
N
H
À
1. Ghi nhớ kiến thức trong bài.
2. Hoàn thành các bài tập trong SBT.
3. Chuẩn bị trước
Bài 2. Công thức lượng giác
THANKS FOR WATCHING

Mô tả nội dung:

TOÁN 11 – KNTT GV: ……. Lớp: ……. KHỞI ĐỘNG
Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station)
nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400km (hình
dưới). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS
khi đó nằm trong góc 45o ở tâm của quỹ đạo
tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ
trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu Kilomet
trong khi nó đang được trạm mặt đất theo
dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6
400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. CHƯƠNG I. HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 1
Nhận biết khái niệm cơ bản về góc lượng giác
Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc 2 lượng giác 3
Mô tả bảng giá trị của một số góc lượng giác thường gặp Mục tiêu 4
Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác 5
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gặp với góc lượng giác
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30
  • Slide 31
  • Slide 32
  • Slide 33
  • Slide 34
  • Slide 35
  • Slide 36
  • Slide 37
  • Slide 38
  • Slide 39
  • Slide 40
  • Slide 41
  • Slide 42
  • Slide 43
  • Slide 44
  • Slide 45
  • Slide 46
  • Slide 47
  • Slide 48
  • Slide 49
  • Slide 50
  • Slide 51
  • Slide 52
  • Slide 53
  • Slide 54
  • Slide 55
  • Slide 56
  • Slide 57
  • Slide 58
  • Slide 59
  • Slide 60
  • Slide 61
  • Slide 62
  • Slide 63
  • Slide 64
  • Slide 65
  • Slide 66
  • Slide 67
  • Slide 68
  • Slide 69
  • Slide 70
  • Slide 71
  • Slide 72
  • Slide 73
  • Slide 74
  • Slide 75
  • Slide 76
  • Slide 77
  • Slide 78
  • Slide 79
  • Slide 80
  • Slide 81
  • Slide 82
  • Slide 83
  • Slide 84
  • Slide 85
  • Slide 86
  • Slide 87
  • Slide 88
  • Slide 89
  • Slide 90
  • Slide 91
  • Slide 92
  • Slide 93
  • Slide 94
  • Slide 95
  • Slide 96
  • Slide 97
  • Slide 98
  • Slide 99


zalo Nhắn tin Zalo