Chuyên đề, bài tập vận dụng cao lớp 11 - GV Huỳnh Đức Khánh

DÃY SỐ
CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
80 câu – Vận dụng cao Phần 1. Cấp số
cộng……………………………………………………………………………………… Phần 2. Cấp số nhân
……………………………………………………………………………….…..
Phần 3. Ứng dụng trong hình học ……………………………………………….. ……….
Phần 4. Ứng dụng của CSC –CSN để tìm số hạng tổng quát ……...

Phần 1. Cấp số cộng
Câu 1. Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có số hạng: và
Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời
trong cả hai cấp số cộng nói trên? A. B. C. D.
Câu 2. Cho cấp số cộng với
công sai bằng và cấp số cộng có
công sai bằng Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời trong
số hạng đầu tiên của cả hai cấp số cộng nói trên? A. B. C. D. Câu 3. Cho
là một cấp số cộng có tổng số hạng đầu tính được theo công thức với Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Câu 4. Cho dãy số
có tổng số hạng đầu tiên là . Khi đó A.
là một cấp số cộng với công sai bằng B.
là một cấp số nhân với công bội bằng C.
là một cấp số cộng với công sai bằng D.
là một cấp số nhân với công bội bằng Câu 5. Cho
là một cấp số cộng với và Tìm số hạng đầu
tiên và công sai của cấp số cộng. A. B. C. D. Câu 6. Cho
là một cấp số cộng với các số hạng dương và là tổng số
hạng đầu tiên. Giả sử thì
với là phân số tối giản và
là các số nguyên dương. Tổng bằng A. B. C. D.
Câu 7. Cho hai cấp số cộng và
có tổng số hạng đầu tiên là và Biết rằng Tỉ số bằng A. B. C. D.
Câu 8. Cho cấp số cộng có Giá trị của bằng A. B. C. D.
Câu 9. Cho cấp số cộng thỏa mãn
Công sai của cấp số cộng bằng A. B. C. D.
Câu 10. Cho cấp số cộng với công sai Giá trị của biểu thức

2 n hệ hotline: 084 283 45 85
bằng A. B. D. C.
Câu 11. Cho cấp số cộng với công sai Giá trị của biểu thức bằng A. B. C. D.
Câu 12. Cho cấp số cộng với công sai
Giá trị của biểu thức bằng A. B. C. D.
Câu 13. Một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Hỏi bắt
đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm? A. B. C. D.
Câu 14. Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng A. B. C. D.
Câu 15. Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương biết và các số
theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng? A. B. C. D. Phần 2. Cấp số nhân
Câu 1. Cho cấp số nhân với công bội và cấp số cộng có công sai
Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời trong
số hạng đầu tiên của cả hai cấp số cộng nói trên? A. B. C. D. Câu 2. Cho các số
theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội
khác đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và
thứ tám của một cấp số cộng. Biết tổng giá trị biểu thức bằng

A. B. C. D.
Câu 3. Ba số phân biệt có tổng là
có thể coi là các số hạng liên tiếp của
một cấp số nhân ; cũng có thể coi là số hạng thứ thứ thứ của một cấp
số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng A. B. C. D.
Câu 4. Cho bốn số thực thỏa mãn và Biết rằng
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội còn
theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm A. B. C. D. Câu 5. Cho tam giác cân tại
Biết độ dài cạnh đáy đường cao và cạnh bên
theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội Giá trị của bằng A. B. C. D.
Câu 6. Cho cấp số nhân
có tổng số hạng đầu tiên là Tìm số
hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho. A. B. C. D. Câu 7. Cho
là hai nghiệm của phương trình là hai
nghiệm của phương trình Biết theo thứ tự lập
thành một cấp số nhân. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. và B. và C. và D. và
Câu 8. Cho cấp số nhân
có các số hạng đều dương và Tính tích A. B. C. D.
Câu 9. Xét các cấp số nhân có
số hạng dương ( là số nguyên dương)
thỏa tổng tất cả các số hạng của nó bằng
và tổng tất cả các nghịch đảo
của các số hạng của nó bằng 4. Giá trị lớn nhất của là A. B. C. D.
Câu 10*. Cho cấp số nhân với lần lượt là ba
số hạng đầu tiên. Tìm để số hạng

4 n hệ hotline: 084 283 45 85