Chuyên đề Dạng toán trồng cây lớp 4 (có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ 20: DẠNG TOÁN TRỒNG CÂY A- LÝ THUYẾT
1. Dạng 1: Trồng cây 2 đầu :
1.1. Kiến thức cần nhớ:
- Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1.
- Độ dài đoạn đường = (Số cây − 1)  Khoảng cách giữa các cây.
- Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây – 1). 1.2. Ví dụ:
Bài toán 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m. Biết
khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng
cây. Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đỏ.
Phân tích: Để tính số cây phải trồng ở cả 2 bên đường ta cần tính số cây trồng ở 1
bên đường. Từ khoảng cách giữa các cây và độ dài của đoạn đường ta có thể áp dụng
công thức tính số cây khi trồng ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây trồng ở 1 bên
đường. Ta có thể giải bài toán như sau: Bài giải
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là: 1500 : 2 + 1 = 751 (cây)
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là 751  2 = 1502 (cây) Đáp số: 1502 cây.
1.3 Bài tập tự luyện
Bài 1. Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m. Biết rằng cây nọ
cách cây kia 15m và mỗi đầu đường đều có cây. Tính số cây trồng được.
Bài 2. Trên một bên đoạn đường dài 10km người ta trồng cây lấy bóng mát, mỗi cây
cách nhau 5m. Hỏi phải trồng tất cả bao nhiều cây, biết rằng hai đầu đường đều có cây?
Bài 3. Người ta trồng cây xanh hai bên đường trên một đoạn đường dài 1km 17m.
Hỏi trên đoạn đường đó người ta trồng tất cả bao nhiêu cây xanh, biết hai cây liền
nhau cách nhau 9m và các đầu đường đều trồng cây?
Bài 4. Trên một bên đoạn đường dài 8km, người ta trồng cây ở cả 2 đầu đường, cây
nọ cách cây kia 5m. Người ta trồng tất cả số cây là : ....... cây.
Bài 5. Một cây cầu dài 45m. 2 bên cầu có lan can, cây nọ cách cây kia 3m, cả 2 đầu
đều có lan can. Cầu có ...... cây.
Bài 6. Trên một đoạn đường dài 780, người ta trồng cây hai bên đường, cứ cách 30m
thì trồng một cây. Hỏi người ta đã trồng tất cả bao nhiêu cây? (Biết rằng hai đầu
đường đều có trồng cây)
Bài 7. Một bên đường từ nhà Lan đến trường có tất cả 52 trụ điện, hai trụ điện liền kề
cách nhau 50m. Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài bao nhiêu m? (biết hai đầu
đường đều có trụ điện)
2. Dạng 2: Trồng cây 1 đầu:
2.1. Kiến thức cần nhớ
Số cây = Độ dải đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây. Hoặc
Độ dài đoạn đường = Số cây  Khoảng cách giữa các cây.
Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : Số cây. 2.2. Ví dụ:
Bài toán 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m. Người ta trồng cây ở
cả hai bên đường của đoạn đường đó. Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay
chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng, tính số cây đã
trồng trên đoạn đường đó.
Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số cây phải trồng trên đoạn đường đó chính là số
cây ở cả 2 bên đường. Từ khoảng cách giữa các cây, độ dài của đoạn đường và vì chỉ
trồng cây ở chỗ nhà Huy mà không trồng cây ở cầu trường nên ta có thể tìm được số
cây trồng ở 1 bên đường như sau: Bài giải
Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là 1500 : 2 = 750 (cây)
Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là 750  2 = 1500 (cây) Đáp số: 1500 cây.
2.3 Bài tập tự luyện
Bài 1. Trên đoạn đường từ nhà Loan đến trường dài 3km, người ta trồng cây hai bên
đường, cứ 5m người ta trồng 1 cây. Biết đầu đường nhà Loan là cây cột điện. Hỏi
người ta phải trồng bao nhiêu cây?
Bài 2. Từ nhà Minh đến công ty, Minh đếm hai bên đường có tất cả 122 cây bằng
lăng. Mỗi cây cách nhau 25m. Ở cổng công ty Minh là hai cây cột điện. Hỏi từ nhà
Minh đến công ty dài bao nhiêu mét?
3. Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu:
3.1. Kiến thức cần nhớ:
Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây – 1
Độ dài đoạn đường = (Số cây +1)  Khoảng cách giữa các cây.
Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây + 1). 3.2. Ví dụ:
Bài toán: Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, trên đó có trồng các cây bằng sứ với
khoảng cách là 15cm. Hỏi có tất cả bao nhiều cây sứ trên đoạn tường giậu đó, biết
rằng ở 2 đầu tường đều không có cây sứ.
Phân tích: Vì 2 đầu tường đều không trồng cây sứ nên từ khoảng cách giữa các cây
sứ và độ dài của đoạn tường ta có thể áp dụng công thức tính số cây khi không trồng
ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây sứ trên đoạn tường giậu đó như sau: Bài giải Đổi: 15m = 1500cm
Số cây sứ có trên đoạn tưởng giậu đó là: 1500 : 15 – 1 = 99 (cây) Đáp số: 99 cây.
3.3 Bài tập tự luyện
Bài 1. Đường từ nhà Đào đến nhà Mai dài 150m, một bên đường người ta trồng cây
bằng lăng, cây nọ cách cây kia 5m; trước cửa nhà 2 bạn là 2 cây xà cừ. Số cây bằng lăng: ....cây
Bài 2. Người ta cưa một cây gỗ dài 6m thành những đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn
dài 4 dm, mỗi lần cưa mất 2 phút. Hỏi phải cưa bao nhiêu lâu mới xong?
Bài 3. Một cuộn dây thép dài 56m. Người ta định chặt để làm đinh, mỗi cái đinh dài
7cm. Hỏi thời gian chặt là bao nhiêu, biết rằng mỗi nhát chặt hết 2 giây.
Bài 4. Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm. Mỗi
lần cưa hết 6 phút. Thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa
xong cây gỗ hết bao nhiêu lâu? 4. Dạng 4:
4.1. Kiến thức cần nhớ:
- Trồng cây khép kín. Số cây = số khoảng. 4.2. Ví dụ:
Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây.
Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích miếng đất?
Phân tích: Vì số cây được trồng theo một hình kép kín nên ta có thể áp dụng công
thức: số cây = số khoảng; Mỗi khoảng cách giữa hai cây là 2m. Vậy bài toán được giải như sau: