Chuyên đề Đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) BÀ
I 8 : QUAN HỆ GIỮA ĐƯ N
Ờ G VUÔNG GÓC VÀ ĐƯ N Ờ G XIÊN, ĐƯ N
Ờ G XIÊN VÀ HÌNH CHI U Ế A. TÓM T T Ắ LÝ THUY T Ế I. Các ki n ế th c ứ c n ầ nhớ 1. Quan h gi ệ a ữ đư n
ờ g vuông góc và đư n ờ g xiên Đ n
ị h lí 1: Trong các đư ng ờ xiên và đư ng ờ vuông góc kẻ từ m t ộ đi m ể ở bên ngoài m t ộ dư ng ờ thẳng đ n đ ế ư ng t ờ
hẳng đó, đư ng vuông góc ờ ngắn h n ơ m i ọ đư ng ờ xiên Ví d :
ụ AH   a  AH  AC, AH  AD (hình v ) ẽ 2. Quan h gi ệ a ữ đư n
ờ g xiên và hình chi u ế Đ n
ị h lí 2: Trong hai đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ thẳng đó: + Đư ng xi ờ ên nào có hình chi u l ế n ớ h n t ơ hì l n h ớ n. ơ
AH   a , HD  HC  AD  AC + Đư ng xi ờ ên nào l n ớ h n t ơ hì có hình chi u l ế n h ớ n. ơ
AH   a , AD  AC  HD  HC + Nếu hai đư ng ờ xiên b ng ằ nhau thì hai hình chi u b ế ng ằ nhau, n u ế hai hình chi u b ế ng ằ nhau thì hai đư ng xi ờ ên b ng nha ằ u.
AB AC  HB HC II. Các d n ạ g toán thư n ờ g g p ặ D n
ạ g 1: Chỉ ra hai đư n ờ g xiên b n ằ g nhau ho c ặ hai hình chi u ế b n ằ g nhau Phư n ơ g pháp: Ta s d ử ng: ụ "Trong hai đư ng ờ xiên k ẻ t ừ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ thẳng đó: n u ế hai đư ng ờ xiên b ng ằ nhau thì hai hình chi u ế b ng ẳ nhau; n u ế hai hình chi u ế bằng nhau thì hai đư ng ờ xiên băng nhau”. D n
ạ g 2: So sánh hai đư n ờ g xiên ho c ặ hai hình chi u ế Phư n ơ g pháp: Ta s d ử ng ụ đ nh l ị í: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Trong hai đư ng xi ờ ên k t ẻ ừ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng đ ẳ n đ ế ư ng t ờ h ng đó: ẳ + Đư ng xi ờ ên nào có h nh ỉ chi u l ế n ớ h n t ơ hì l n h ớ n. ơ + Đư ng xi ờ ên nào l n ớ h n t ơ hi có hình chi u l ế n h ớ n. ơ + N u ha ế i đư ng ờ xiên b ng nha ằ u thì hai hình chi u b ế ng nha ằ u; n u ha ế i hình chi u b ế ng nha ằ u thì hai đư ng xi ờ ên b ng nha ằ u. D n ạ g 3: Quan h gi ệ a ữ đư n
ờ g vuông góc và đư n ờ g xiên Phư n ơ g pháp: Ta s d ử ng ụ đ nh l ị í: Trong các đư ng ờ vuông góc và đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đến đư ng
ờ thẳng đó, đư ng vuông góc ờ ngắn h n m ơ ọi đư ng ờ xiên. B. BÀI T P Ậ TR C Ắ NGHI M Ệ I – MỨC ĐỘ NH N Ậ BI T Ế Câu 1. Em hãy ch n ọ c m ụ t t ừ hích h p đi ợ n và ề o ch t ỗ r ng: ố “Trong hai đư ng ờ xiên k t ẻ ừ m t ộ đi m ể nằm ngoài m t ộ đư ng t ờ h ng đ ẳ n đ ế ư ng t ờ h ng đó t ẳ hì đư ng
ờ xiên nào có hình chiếu nh h ỏ n t ơ hì…” A. L n h ớ n. ơ B. Ngắn nhất. C. Nhỏ h n. ơ D. Bằng nhau. Hư n ớ g d n ẫ gi i ả : Phư n ơ g pháp gi i ả Áp d ng đ ụ nh ị lí v qua ề n h gi ệ ữa đư ng ờ xiên và hình chi u. ế L i ờ giải Ch n ọ C Trong hai đư ng xi ờ ên k t ẻ ừ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng đ ẳ n đ ế ư ng t ờ h ng đó t ẳ hì đư ng
ờ xiên nào có hình chiếu nh h ỏ n t ơ hì nh h ỏ n. ơ Đáp án cần ch n ọ là: C. Câu 2. Em hãy ch n ọ phát bi u
ể sai trong các phát bi u s ể au: A. Trong các đư ng
ờ xiên và đư ng vuông góc ờ k t ẻ m ừ ột đi m ể ngoà ở i một đư ng ờ th ng đ ẳ n ế đư ng
ờ thẳng đó, đư ng vuông góc ờ là đư ng ờ ng n nh ắ ất. B. Trong hai đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ th ng ẳ đó thì đư ng xi ờ ên nào có hình chi u l ế n ớ h n t ơ hi l n h ớ n. ơ C. Trong hai đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ th ng ẳ đó thì đư ng xi ờ ên nào l n ớ h n t ơ hì có hình chi u ế nh h ỏ n. ơ D. Trong hai đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ th ng ẳ đó nếu hai đư ng ờ xiên b ng ẳ nhau thì hai hình chi u ế b ng ằ nhau và ngư c ợ l i ạ n u ế hai hình chi u ế bẳng nhau thì hai đư ng ờ xiên bằng nhau. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Hư n ớ g d n ẫ gi i ả : Phư n ơ g pháp gi i ả Áp d ng ụ các đ nh ị lí về quan hệ gi a ữ đư ng ờ vuông góc và đư ng ờ xiên, đư ng ờ xiên và hình chiếu. L i ờ giải Ch n ọ C Trong các phát bi u ể ý ở A, B, và D đ u đúng. ề
Ý C sai vì: trong hai đư ng ờ xiên kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng ẳ đ n ế đư ng ờ thẳng đó thì đư ng xi ờ ên nào l n ớ h n t ơ hì có hình chi u ế l n h ớ n. ơ Đáp án cần ch n ọ là: C. Câu 3. Cho ba đi m ể ,
A B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C . Trên đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ
AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó
A. AH  BH . B. AH  AB .
C. AH  BH . D. AH  BH . Hư n ớ g d n ẫ gi i ả : Phư n ơ g pháp gi i ả S d ử ng ụ quan h gi ệ a ữ đư ng vuông góc ờ và đư ng xi ờ ên. L i ờ giải Ch n ọ C
Vì BH là đư ng vuông góc ờ và AH là đư ng
ờ xiên nên AH  BH . Đáp án cần ch n ọ là: C Câu 4. Cho ba đi m ể ,
A B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C . Trên đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ
AB tại B ta lấy điểm M . So sánh MB và MC , MB và MA .
A. MA  M ;
B MC  MB . B. MA  M ; B MC  MB .
C. MA  MB; MC MB . D. MA  M ; B MC  MB . Hư n ớ g d n ẫ gi i ả : M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Phư n ơ g pháp gi i ả S d ử ng ụ quan h gi ệ a ữ đư ng vuông góc ờ và đư ng xi ờ ên. L i ờ giải Ch n ọ C Vì MB là đư ng
ờ vuông góc và MA , MC là đư ng
ờ xiên nên MA  MB; MC  MB (quan hệ giữa đư ng ờ vuông góc và đư ng ờ xiên). Đáp án cần ch n ọ là: C B N Ả G ĐÁP ÁN M C Ứ Đ N Ộ H N Ậ BI T Ế 1 2 3 4 C C C C II – M C Ứ Đ Ộ THÔNG HI U Ể Câu 5. H  BC
Trong tam giác ABC có AH vuông góc v i ớ BC   . Ch n c ọ âu sai.
A. Nếu AB  AC thì BH  HC . B. Nếu AB  AC thì BH  HC .
C. Nếu AB AC thì BH HC . D. Nếu HB  HC thì AB  AC . Hư n ớ g d n ẫ gi i ả : Phư n ơ g pháp gi i ả S d ử ng ụ m i ố quan h gi ệ a ữ gi a ữ đư ng xi ờ ên và hình chi u. ế L i ờ giải Ch n ọ B M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85