Chuyên đề Tính chất ba đường cao của tam giác Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) BÀI 13. TÍNH CH T Ấ BA ĐƯ N
Ờ G CAO TRONG TAM GIÁC A. TÓM T T Ắ LÝ THUY T Ế 1. Đư n ờ g cao c a ủ tam giác: - Trong một tam giác, đo n ạ vuông góc kẻ từ m t ộ đ nh ỉ đ n ế đư ng ờ thẳng ch a ứ cạnh đ i ố di n g ệ i ọ là m t ộ đư ng c ờ ao c a ủ tam giác đó. - M i ỗ tam giác có ba đư ng ờ cao: đư ng ờ cao có thể n m ằ trong, trên
cạnh, hoặc nằm ngoài tam giác. 2. Tính ch t b ấ a đư n ờ g cao c a ủ tam giác:
Trong một tam giác, ba đư ng ờ cao cùng đi qua m t ộ đi m ể . Đi m ể đó được g i ọ là trực tâm c a ủ tam giác. 3. Áp d n
ụ g trong tam giác đ u ề : Trong tam giác đ u, t ề r ng
ọ tâm cũng là trực tâm c a ủ tam giác đó. B. BÀI T P Ậ TR C N Ắ GHI M
Ệ (8NB- 6TH – 4VD – 2 VDC) Hãy ch n ọ phư n
ơ g án đúng trong m i ỗ câu sau:
Câu 1: Cho hình bên, đâu là đư ng ờ cao c a ủ A  BC : A. AD B. BE C. CF
D. BE và CF Câu 2: Tr c ự tâm c a ủ tam giác là giao đi m ể của: A. Ba đư ng ờ trung tuy n ế B. Ba đư ng phâ ờ n giác C. Ba đư ng ờ cao D. Ba đư ng ờ trung tr c ự Câu 3: Cho A  BC . Ba đư ng
ờ cao AM , BN,CP cắt nhau tại H . Khi đó: A. Đi m
ể H cách đ u 3 đ ề nh ỉ c a ủ A  BC B. Đi m
ể H cách đều 3 cạnh c a ủ A  BC C. Đi m ể H là tr ng ọ tâm c a ủ A  BC D. Đi m
ể H là trực tâm c a ủ A  BC Câu 4: Cho A  BC A  BC nh n. ọ V t ị rí c a
ủ trực tâm H so v i ớ là gì?
A. Nằm trong tam giác
B. Nằm ngoài tam giác C. Nằm trên m t ộ cạnh c a ủ tam giác D. Trùng v i ớ một đ nh ỉ c a ủ tam giác Câu 5: Cho M  NP M  NP có tr c
ự tâm H nằm ngoài tam giác. là : A. Tam giác nh n ọ B. Tam giác có m t ộ góc tù C. Tam giác vuông D. Tam giác đều M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 6: Cho A
 BC có hai đư ng c ờ
ao BD và CE cắt nhau tại H . Khi đó: A. Đư ng t ờ
hẳng AH đi qua trung đi m ể c a ủ BC B. AH BC vuông góc v i ớ C. AH BC là trung tr c ự c a ủ đoạn thẳng D. AH BAC là đư ng ờ phân giác c a ủ góc Câu 7: Cho A
 BC đều. Ba đư ng
ờ cao AM , BN,CP cắt nhau t i ạ O . Khi đó :
A. AM BN CP  B. O là tr ng t ọ âm của tam giác C. OA O  B O  C D. Các phư ng
ơ án A, B, C đều đúng Câu 8: Cho M  NP nh n, ọ có hai đư ng
ờ cao NE, PF bằng nhau và cắt nhau tại H . Khi đó : A. M
 NP cân tại M B. M
 EF cân tại M
C. Tia MH vuông góc v i ớ BC D. Các phư ng
ơ án A, B, C đều đúng Câu 9: Cho A
 BC cân tại A có AM là đư ng t ờ rung tuy n. K ế hi đó : A. AM BC vuông góc v i ớ B. AM BC là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ C. AM BAC là đư ng ờ phân giác c a ủ góc D. Các phư ng
ơ án A, B, C đều đúng Câu 10: Cho A  BC có AM A  BC là đư ng phâ ờ n giác đ ng ồ th i ờ cũng là đư ng c ờ ao. Khi đó, là : A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân Câu 11: Cho A  BC nh n, ọ hai đư ng
ờ cao BD và CE . Trên tia đ i ố c a ủ tia BD lấy đi m ể I sao cho
BI AC . Trên tia đối c a
ủ tia CE lấy điểm K sao cho CK AB . A  IK là:
A. Tam giác cân tại B
B. Tam giác vuông cân tại A C. Tam giác vuông D. Tam giác đều Câu 12: Cho A
 BC cân tại A có AM là đư ng t ờ rung tuy n ế . Khi đó : A. AM BC vuông góc v i ớ
B. AM là trung trực c a ủ đoạn thẳng BC
C. AM là đư ng ờ phân giác c a ủ góc BAC D. Các phư ng
ơ án A, B, C đều đúng  0  0 Câu 13: Cho A  BC B 60  ,C 50  có . Hai đư ng
ờ cao AD và BE cắt nhau t i
ạ H . Tính số đo c a ủ góc BHC ? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 0 A. 90 0 B. 108 0 C. 110 D. M t ộ kết quả khác Câu 14: Cho A  BC vuông cân t i
ạ B . Trên cạnh AB lấy đi m ể H . Trên tia đ i ố c a ủ tia BC lấy đi m ể
D sao cho BH BD . G i
ọ I là giao điểm của DH và AC . Khi đó:
A. DH  AC B.  0 CDI 6  0 C. DH  AB D. H  BD đều Câu 15: Cho A  BC vuông cân t i
ạ B . Trên cạnh AB lấy đi m ể H . Trên tia đ i ố c a ủ tia BC lấy đi m ể
D sao cho BH BD . G i
ọ CH cắt AD tại K . Tính s đo góc ố CKA ? A.  0 CKA 85  B.  0 CKA 80  C.  0 CKA 60  D.  0 CKA 90  Câu 16: Cho A  BC nh n ọ có hai đư ng
ờ cao AH và BK cắt nhau t i ạ D . Bi t ế  0 ABC 5  0 . Tính số đo góc HDK ? A.  0 HDK 130  B.  0 HDK 50  C.  0 HDK 60  D.  0 HDK 90  Câu 17: Cho A  BC nh n ọ có hai đư ng
ờ cao AH và BK cắt nhau tại D . N u
ế DA DB thì A  BC là tam giác gì? A. Cân tại A B. Cân tại B C. Cân tại C D. Đều Câu 18: Cho A  BC nh n ọ có hai đư ng
ờ cao AH và BK cắt nhau t i ạ D . N u
ế DA DB và  0 BAC 60  thì A
 BC là tam giác gì? A. Cân tại A B. Cân tại B C. Cân tại C D. Đều Câu 19: Cho A
 BC vuông tại A , đư ng
ờ cao AH , phân giác AD . G i
ọ I, J lần lượt là giao đi m ể các phân giác của A  BH , A
 CH ; E là giao điểm của đư ng
ờ thẳng BI và AJ . Khi đó, A  BE là: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
A. tam giác vuông tại E
B. tam giác vuông tại A
C. tam giác vuông tại B D. tam giác đ u ề Câu 20: Cho A  BC BE, CF có các đư ng ờ cao
cắt nhau tại H . G i
ọ I là trung điểm của đoạn AH và K là trung đi m
ể cạnh BC . Tính s đo góc ố IFK ? A.  0 IFK 60  B.  0 IFK 90  C.  0 IFK 70  D.  0 IFK 80  C. ĐÁN ÁN TR C Ắ NGHI M Ệ 1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D 9. D 10. B 11. B 12. D 13. C 14. A 15. D 16. A 17. C 18. D 19. A 20. B HƯ N Ớ G D N Ẫ GI I Ả CHI TI T Ế Câu 1 (NB): Ch n ọ B. Câu 2 (NB): Ch n ọ C. Câu 3 (NB): Ch n ọ D. Câu 4 (NB): Ch n ọ A. Câu 5 (NB): Ch n ọ B. Câu 6 (NB): Ch n ọ B. Câu 7 (NB): Cách gi i ả : Vì A
 BC đều nên đi m ể O là tr c ự tâm đ ng ồ th i ờ là tr ng ọ tâm, đi m ể cách đ u ề 3 đ nh ỉ và điểm cách đ u 3 c ề ạnh c a ủ A  BC . Ch n ọ D. Câu 8 (NB): Cách gi i
ả : Ta có thể ch ng m ứ inh NEP 
PFN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Ch n ọ D. Câu 9 (TH): Cách gi i
ả : Ta có thể ch ng m ứ inh AMB  A  MC (c.c.c) Ch n ọ D. Câu 10 (TH): Cách gi i
ả : Ta có thể ch ng m ứ inh AMB  A  MC (g.c.g) Ch n ọ B. Câu 11 (TH): Cách gi i ả : - Ch ng ứ minh đư c ợ A  BI  KCA  (c.g.c)  AI AK  A
 IK cân tại A (*) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85