Chuyên đề Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) BÀI 12. TÍNH CH T Ấ BA ĐƯ N Ờ G TRUNG TR C Ự C A Ủ TAM GIÁC A. TÓM T T Ắ LÝ THUY T Ế
1. Định nghĩa: Trong một tam giác, đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m i ỗ c nh ạ g i ọ là đư ng ờ trung tr c ự c a ủ tam giác đó. - d là đư ng ờ trung trực ng v ứ i ớ cạnh BC c a ủ AB  C . - M i ỗ tam giác có ba đư ng ờ trung trực 2. Tính ch t: ấ - Ba đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m t
ộ tam giác cùng đi qua m t ộ đi m ể . - Giao đi m ể c a ủ ba đư ng t ờ rung trực c a ủ m t ộ tam giác cách đ u ba ề đ nh ỉ c a ủ tam giác đó. 3. Chú ý:
- Nếu O là giao điểm c a ủ ba đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ A
 BC thì OA O  B O  C . - Đặt R O  A . Đư ng
ờ tròn tâm O bán kính R đi qua ba đ nh ỉ c a ủ AB  C . Sau này ta s ẽ g i ọ đư ng ờ tròn đó là đư ng ờ tròn ngoại ti p ế A
 BC và điểm O là tâm đư ng ờ tròn ngoại ti p ế ABC  . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) - N u ế ABC  nh n ọ thì đi m
ể O nằm trong tam giác. N u ế A
 BC vuông thì đi m ể O là trung đi m ể c a ủ
cạnh huyền. Nếu AB  C tù thì đi m
ể O nằm ngoài tam giác. B. BÀI T P Ậ TR C Ắ NGHI M
Ệ (8NB- 6TH – 4VD – 2 VDC)
Câu 1 (NB): Trong các hình v s ẽ au, hình v nà ẽ o cho ta đư ng ờ trung tr c ự c a ủ tam giác? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 2 (NB): Trong các đư ng ờ thẳng sau, đư ng t ờ hẳng nào là đư ng ờ trung tr c ự c a ủ ABC  ? A. Đư ng t ờ hẳng d. B. Đư ng t ờ hẳng e. C. Đư ng t ờ hẳng g. D. Đư ng t ờ hẳng d và e. Câu 3 (NB): M i
ỗ tam giác có mấy đư ng ờ trung tr c ự ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Câu 4 (NB): Đi n ề c m ụ từ thích h p ợ vào chỗ tr ng ố : “Ba đư ng ờ trung tr c ự c a ủ tam giác cùng đi qua m t ộ đi m ể . Đi m
ể này cách đ u ……… c ề a ủ tam giác đó”. A. hai đ nh. ỉ B. ba đ nh. ỉ C. hai cạnh. D. ba cạnh.
Câu 5 (NB): Cho A
 BC , có hai đư ng ờ trung tr c ự c a ủ đo n ạ th ng
ẳ AB, AC cắt nhau t i ạ I . Ch n ọ phát biểu đúng. A. IA I  B I  C .
B. I là tâm đư ng t ờ ròn n i ộ ti p ế A  BC .
C. AI là trung trực c a
ủ đoạn thẳng BC .
D. Cả A, B, C đ u đúng. ề Câu 6 (NB): Trong m t
ộ tam giác, tâm của đư ng ờ tròn đi qua ba đ nh c ỉ a ủ tam giác là A. giao đi m ể của ba đư ng ờ trung tuy n. ế B. giao đi m ể của ba đư ng ờ trung trực. C. giao đi m ể của ba đư ng ờ phân giác. D. giao điểm c a ủ ba đư ng c ờ ao. Câu 7 (NB): Trong m t ộ tam giác, đi m ể cách đ u ba ề đ nh c ỉ a ủ tam giác là giao đi m ể c a ủ ba đư ng ờ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) A. trung tuy n. ế B. trung tr c ự . C. phân giác. D. đư ng xi ờ ên.
Câu 8 (NB): Trong D
 EF có điểm O cách đ u ba ề đ nh c ỉ a ủ tam giác. V y
ậ O là giao điểm của A. ba đư ng t ờ rung trực. B. ba đư ng c ờ ao. C. ba đư ng t ờ rung tuy n. ế D. ba đư ng ờ phân giác. Câu 9 (TH): N u ế một tam giác có m t ộ đư ng ờ trung tuy n ế đ ng ồ th i ờ là đư ng ờ trung tr c ự thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông cân. Câu 10 (TH): N u ế m t ộ tam giác có m t ộ đư ng ờ phân giác đ ng ồ th i ờ là đư ng ờ trung tr c ự thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông cân.
Câu 11 (TH): Cho ABC 
có AC  AB . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE A  B . Các đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ BE và AC cắt nhau tại O . Ch n ọ câu đúng.
A. ABO COE . B. B  OA  C  OE .
C. AOB COE . D. A  BO  C  EO .
Câu 12 (TH): Nếu điểm đ ng ồ quy c a ủ ba đư ng t ờ rung tr c ự trong m t ộ tam giác n m ằ trên m t ộ c nh c ạ a ủ
tam giác thì tam giác đó là m t ộ A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông cân.
Câu 13 (TH): Cho tam giác cân ABC cân tại A , có hai đư ng ờ trung tr c ự c a ủ đo n ạ th ng
ẳ AB, AC cắt nhau tại I . Ch n ọ phát bi u ể đúng.
A. AI cắt BC tại trung đi m ể của BC .
B. AI  BC .
C. AI là trung trực c a
ủ đoạn thẳng BC .
D. Cả A, B, C đ u đúng. ề
Câu 14 (TH): Cho A
 BC cân tại A . Hai đư ng ờ trung tr c ự c a ủ hai c nh
ạ AB , AC cắt nhau t i ạ đi m ể O . Nhận đ nh nà ị o sau đây đúng?
A. OA OB .
B. OAOB .
C. OA BC . D. Đi m ể O cách đ u ba ề cạnh của A  BC .
Câu 15 (VD): Cho AB 
C có AC  AB . Trên cạnh AC lấy đi m
ể E sao cho CE A  B . Các đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ BE và AC cắt nhau tại O . Ch n c ọ âu đúng. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
A. AO là đư ng t ờ rung tuy n c ế a ủ AB  C .
B. AO là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ AB  C .
C. AO  BC .
D. AO là tia phân giác của A .
Câu 16 (VD): Cho A
 BC có AB 16  cm ; AC 25  cm . Vẽ đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ BC cắt AC tại D . Chu vi ABD là A. 40cm . B. 41cm . C. 42cm . D. 43cm .
Câu 17 (VD): Cho A
 BC cân tại A , M là trung đi m ể c a ủ BC . Đư ng t ờ rung tr c ự c a
ủ AB và AC cắt
nhau tại D . Khi đó ta có: A. Ba đi m ể ,
A D, M thẳng hàng. B. Ba đi m ể ,
A D, B thẳng hàng. C. Ba đi m ể ,
A D,C thẳng hàng.
D. Ba điểm B, D,C thẳng hàng.
Câu 18 (VD): Cho AB 
C cân tại A . Đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ AC cắt AB ở D . Bi t ế CD là tia phân giác c a
ủ ACB . Tính các góc c a ủ A  BC       A. A 30   ; B C  7  5 . B. A 40   ; B C  70   .       C. A 36   ; B C  7  2 . D. A 70  ; B C  55   . 
Câu 19 (VDC): Cho A
 BC cân tại A , có A 50   , đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ AB cắt BC ở D . Tính CAD . A. 15 . B. 30 . C. 50 . D. 60 . 
Câu 20 (VDC): Cho A
 BC vuông tại A , có C 3  0 , đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ BC cắt AC tại M . Hãy ch n c ọ âu đúng.
A. BM là đư ng t ờ rung tuy n c ế a ủ A  BC . B. BM A  B .
C. BM là phân giác c a ủ ABC .
D. BM là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ A  BC . C. ĐÁN ÁN TR C Ắ NGHI M Ệ ĐÁP ÁN 1. C 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. C 12. A 13. D 14. C 15. D 16. B 17. A 18. C 19. A 20. C HƯ N Ớ G D N Ẫ GI I Ả CHI TI T Ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85