Chuyên đề Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
CHƯƠNG VII. BÀI 6. TRƯ N Ờ G H P Ợ B N Ằ G NHAU TH BA Ứ C A Ủ TAM GIÁC GÓC – C N Ạ H – GÓC I. CÁC KI N Ế TH C Ứ C N Ầ NHỚ 1. Trư n ờ g h p ợ b n ằ g nhau th b ứ a c a ủ tam giác
Nếu một cạnh và hai góc kề c a
ủ tam giác này bằng một cạnh và hai góc k c ề a ủ tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau.   B B  BC B C     C C Ví d 1: ụ
Cho hai tam giác ABC và A B  C   có:     A  BC  A  B  C   (g – c – g). 2. Trư n ờ g h p ợ b n ằ g nhau c n ạ h huy n ề – góc nh n ọ c a h ủ ai tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một góc nh n ọ c a
ủ tam giác vuông này bằng cạnh huy n và ề m t ộ góc nh n ọ c a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng nha ằ u. Ví d 1: ụ
Cho hai tam giác ABC và A B  C   có:   A A 90    BC B C     B B   A  BC A B  C   (cạnh huy n – góc ề nh n). ọ
3. Các dạng toán thư n ờ g g p ặ Dạng 1. Ch n
ứ g minh hai tam giác b n ằ g nhau theo trư n ờ g h p ợ góc – c n ạ h – góc. Phư n ơ g pháp: S d ử ng t ụ rư ng ờ h p b ợ
ằng nhau góc – cạnh – góc của tam giác và trư ng ờ h p b ợ ằng nhau cạnh huyền – góc nh n c ọ a ủ tam giác vuông. Dạng 2. Ch n ứ g minh hai đo n ạ th n ẳ g b n ằ g nhau. Tính đ d ộ ài đo n ạ th n ẳ g. Phư n ơ g pháp: + Ch n ọ hai tam giác ch a ứ các đo n t ạ h ng c ẳ n t ầ ính. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) + Ch ng
ứ minh hai tam giác b ng nha ằ u theo trư ng ờ h p góc ợ c nh góc ạ . + Suy ra các y u t ế ố cần thi t ế đ gi ể ải bài toán.
Dạng 3. Bài toán s d ử n ụ g nhi u ề trư n ờ g h p ợ b n ằ g nhau c a tam gi ủ ác. Phư n ơ g pháp: S d ử ng c ụ ác trư ng ờ h p b ợ ằng nhau đã h c
ọ của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc –
cạnh, góc – cạnh – góc ... và các trư ng ờ h p b ợ ằng nhau c a ủ tam giác vuông. II. PH N Ầ TR C Ắ NGHI M Ệ Câu 1.
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC PM ;  
B P . Cần thêm m t ộ đi u ề ki n ệ gì để
tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trư ng h ờ p góc ợ – cạnh – góc? A.   M A . B.   A P . C.   C M . D.   A N . Câu 2.
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có BC EF ;  
B F . Cần thêm m t ộ đi u ề ki n ệ gì để
tam giác ABC và tam giác DFE bằng nhau theo trư ng h ờ p góc ợ – cạnh – góc? A.   A E . B.   A D . C.   C E . D.   C D . Câu 3.
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có   A M  ;  
B N . Cần thêm đi u ề ki n ệ gì đ t ể am giác
ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trư ng h ờ p góc ợ – cạnh – góc? A. AC M  P .
B. AB MN .
C. BC NP . D. AC M  N . Câu 4.
Cho tam giác IKQ và tam giác MNP có   I M ;  
K P . Cần thêm đi u ề ki n ệ gì đ ể tam giác
IKQ và tam giác MNP bằng nhau theo trư ng h ờ p góc ợ – cạnh – góc?
A. IQ MN .
B. IK MP .
C. QK NP . D. IK M  N .     Câu 5.
Cho tam giác PQR và tam giác DEF có P D 6
 0 , PR DE, R E . Phát bi u ể nào trong các phát bi u s ể au đây là đúng:
A. PQR DEF
B. PQR DEF .
C. RQP  F
 DE . D. PQR  D  FE . Câu 6. Cho góc nh n
ọ xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox k đ ẻ ư ng t ờ hẳng song song v i
ớ Oy cắt Oz tại M . Qua M kẻ đư ng ờ th ng ẳ song song v i
ớ Ox cắt Oy ở B . Ch n ọ câu đúng.
A. OA  O ; B MA  MB B. OA O  ; B MA M  B
C. OA  OB; MA  MB
D. OA  O ; B MA M  B . Câu 7. Cho góc nh n
ọ xOy, Oz Oz E là tia phân giác c a ủ góc đó. Trên lấy đi m ể , vẽ đư ng ờ th ng ẳ qua E vuông góc v i
ớ Ox tại K , cắt Oy tại N . Vẽ đư ng ờ th ng
ẳ qua E vuông góc v i ớ Oy
tại H cắt Ox tại M . Ch n ọ câu đúng.
A. OK  OH; KN  HM B. OK O
 H ; KN  HM
C. OK  OH; KN  HM D. OK O
 H ; KN HM . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Câu 8. Cho đoạn th ng
ẳ AB, O là trung đi m ể c a
ủ AB . Trên cùng m t ộ n a ử m t ặ ph ng ẳ bờ AB vẽ các tia A ; x By vuông góc v i ớ AB . G i ọ C là đi m ể thu c ộ tia Ax . Đư ng ờ vuông góc v i ớ OC tại
O cắt tia By tại D . Khi đó A. BD CD   AC . B. AC CD   BD .
C. CD AC  BD
D. CD AC  BD .
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB AC . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD AE . G i
ọ K là giao điểm của BE và CD . Ch n c ọ âu sai. A. BE C  D . B. BK C  K . C. BD C  E .
D. DK KC .
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB  AC . Tia phân giác c a
ủ góc A cắt BC Ở K . Từ B kẻ đư ng ờ vuông góc v i
ớ AK tại H cắt AC ở D . Ch n ọ câu sai.
A. HB HD .
B. HB AD .
C. AB AD . D.   ABH ADH .    
Câu 11. Cho tam giác DEF và tam giác HKG có D H; E K; DE HK . Bi t ế F 8  0 . Số đo góc G là: A. 70 . B. 80 . C. 90 . D. 100 .
Câu 12. Cho tam giác DEF và tam giác HKG có   D K ,   E G
 , DE KG . Bi t ế F 7  5 . Số đo góc H là: A. 70 . B. 75 . C. 90 . D. 100    
Câu 13. Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB DE, B E, A D . Bi t ế AC 6  cm . Độ dài DF là: A. 4cm . B. 5cm . C. 6cm . D. 7cm .    
Câu 14. Cho ABC và D
 EF có AB DE, B E, A D . Biết AC 6  cm . Đ dà ộ i DF là A. 4 cm . B. 5 cm . C. 6 cm . D. 7 cm .
Câu 15. Cho ABC vuông tại A có AB AC . Qua A xy B C kẻ đư ng ờ th ng ẳ sao cho , nằm cùng phía v i ớ xy . K
ẻ BD, CE vuông góc v i ớ xy . Ch n ọ câu đúng?
A. DE BD  CE .
B. DE BD  CE .
C. CE BD  DE .
D. CE BD  DE .
Câu 16. Cho ABC có D là trung đi m ể c a
ủ AB . Qua D kẻ đư ng ờ thẳng song song v i ớ BC , cắt
AC tại E , đư ng
ờ thẳng qua E và song song v i
ớ AB , cắt BC tại F . Khi đó
A. ADE EFC . B. A
 DE DBF .
C. EFC DBF .
D. Cả ba đáp án đều đúng.
Câu 17. Cho ABC có A 60 
 . Tia phân giác góc B cắt của AC tại đi m
ể D . Tia phân giác góc C cắt c a ủ AB IE 2  cm
tại điểm E . Các tia phân giác đó cắt nhau tại I . Tính độ dài ID , biết . A. ID 4  cm . B. ID 2  cm . C. ID 8  cm . D. ID 3  cm . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Câu 18. Hai đoạn thẳng AB, CD song song v i ớ nhau. Hai đo n t ạ h ng nà ẳ y chắn gi a ữ hai đư ng ờ th ng ẳ
song song AC, BD . Ch n ọ câu đúng. A. ID 4  cm . B. ID 2  cm . C. ID 8  cm . D. ID 3  cm . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85