Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Cánh diều

BỘ SÁCH CÁNH DIỀU
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – TOÁN 11 I. Nội dung ôn tập
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Góc lượng giác.
- Giá trị lượng giác của góc lượng giác.
- Áp dụng tính chất của GTLG.
- GTLG của các góc có liên quan đặc biệt.
Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác
- Tính giá trị biểu thức sử dụng các phép biến đổi lượng giác.
Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị
- Tập xác định của hàm số.
- Tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số. - GTLN, GTNN của hàm số.
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải phương trình lượng giác.
Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân Bài 1. Dãy số
- Dãy số tăng, dãy số giảm. Dãy số bị chặn.
- Tìm số hạng tổng quát của dãy số. Bài 2. Cấp số cộng
- Định nghĩa. Tính chất. - Số hạng tổng quát.
- Tổng n số hạng đầu tiên của CSC. Bài 3. Cấp số nhân
- Định nghĩa. Tính chất. - Số hạng tổng quát.
- Tổng n số hạng đầu tiên của CSN.
Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1. Giới hạn của dãy số
- Tính giới hạn của dãy số và ứng dụng.
Bài 2. Giới hạn của hàm số
- Tính giới hạn của hàm số và ứng dụng.
Bài 3. Hàm số liên tục
- Xét tính liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn.
Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
- Hình chóp và hình tứ diện.
Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian
- Chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Chứng minh hai mặt phẳng song song. - Định lí Thales.
Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp
- Định nghĩa, tính chất của hình lăng trụ và hình hộp.
Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Khái niệm và tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
- Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép chiếu song song. II. Bài tập ôn luyện
A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 1. Góc có số đo 108 đổi ra radian là A. 3    . B. . C. 3 . D. . 5 10 2 4
Câu 2. Góc có số đo 2 đổi sang độ là 5 A. 240. B. 135 . C. 72. D. 270.
Câu 3. Biết một số đo của góc   Ox Oy 3 , 
 2001 . Giá trị tổng quát của góc Ox,Oy là 2 A.   Ox Oy 3 , 
 k k   .
B. Ox,Oy    k2 k   . 2 C.   
Ox,Oy   k k   .
D. Ox,Oy   k2 k   . 2 2
Câu 4. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin 180 – a  – cos a .
B. sin 180 – a  sin a .
C. sin 180 – a  sin a .
D. sin 180 – a  cos a .
Câu 5. Cho Ox,Oy  22 3
 0' k360 k   . Với k bằng bao nhiêu thì Ox,Oy 1822 3  0' ? A. k . B. k  3. C. k  5. D. k  5 .
Câu 6. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau. A.  3 tan x     cot x .
B. sin 3  x  sin x .  2 
C. cos3  x  cos x .
D. cosx  cos x . Câu 7. Cho 3  sin  và
    . Giá trị của cos là 5 2 A. 4 . B. 4  . C. 4  . D. 16 . 5 5 5 25 Câu 8. Cho 4 
cos  với 0    . Tính sin . 5 2 A. 1 sin  . B. 1 sin   . C. 3 sin  . D. 3 sin   . 5 5 5 5 Câu 9. Cho tan     2 . Giá trị của 3sin cos A  là sin  cos A. 5. B. 5 . C. 7 . D. 7 . 3 3 Câu 10. Cho 3   
sin  và 90   180 . Giá trị của biểu thức cot 2 tan E  là 5 tan  3cot A. 2 . B. 2  . C. 4 . D. 4  . 57 57 57 57
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2
A  sin x  cos x  3sin x cos x . A. A  –1. B. A 1. C. A  4 . D. A  –4.
Câu 12. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm . Trong 30 phút
mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,78cm . B. 2,77cm . C. 2,76cm . D. 2,8cm .
Câu 13. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe
gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (  3,1416 ). A. 22043cm . B. 22055cm . C. 22042cm . D. 22054cm .
Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác
Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos    
a  cosb 2cos a b .cos a b  .
B. cos – cosb  2sin a b .sin a b a . 2 2 2 2 C. sin    
a  sin b 2sin a b .cos a b  .
D. sin – sin b  2cos a b .sin a b a . 2 2 2 2
Câu 2. Rút gọn biểu thức cos120 – x cos 120  x – cos x ta được kết quả là A. 0. B. – cos .x C. –2cos .x
D. sin x – cos .x
Câu 3. Rút gọn biểu thức cos54 .cos 4 – cos36 .cos86, ta được A. cos50 . B. cos58 . C. sin50 . D. sin58 .
Câu 4. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2 A. cot x 1 cot 2x  . B. 2 tan tan 2 x x  . 2cot x 2 1 tan x C. 2
cos 2x 1 2cos x .
D. sin 2x  sin xcos x .
Câu 5. Cho cot a 15, giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây? A. 11 . B. 13 . C. 15 . D. 17 . 113 113 113 113
Câu 6. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai. A. A  B  3 sin C cos .C
B. cos A  B – C  – cos 2C. 2 C.
A  B  2C 3 tan    cot C . D. A B 2 cot C  tan C . 2 2 2 2 Câu 7. Cho 3
cos a  ; sin a  0 ; 3
sin b  ; cosb  0 . Giá trị của cosa  b bằng 4 5         A. 3 7 1 . B. 3 7  1 . C. 3 7 1 . D. 3 7  1 . 5  4          5 4   5 4   5 4  
Câu 8. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos 1 a  , cos 1
b  . Giá trị cosa  b.cos a b bằng 3 4 A. 113  . B. 115  . C. 117  . D. 119  . 144 144 144 144
Câu 9. Biến đổi biểu thức sin a 1 thành tích. A.           sin 1 2sin a cos a a      a a     .
B. sin a 1  2cos  sin     .  2 4   2 4   2 4   2 4  C.           sin a 1 2sin a cos a          .
D. sin a 1  2cos a  sin a     .  2   2   2   2 
Câu 10. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau A. 2 2 2
cos A  cos B  cos C 1 cos . A cos . B cosC.