Đề cương Toán 10 Giữa kì 2 Cánh diều (có lời giải)

Đề cương giữa học kì II
Môn Toán lớp 10 – Cánh diều I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương V: Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây - Quy tắc cộng. - Quy tắc nhân. - Sơ đồ hình cây.
- Vận dụng giải các bài toán đếm, bài toán thực tiễn.
Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
- Hoán vị: Định nghĩa, số các hoán vị.
- Chỉnh hợp: Định nghĩa, số các chỉnh hợp. Bài 3: Tổ hợp
- Định nghĩa, số các tổ hợp, tính chất của các số . Bài 4: Nhị thức newton
- Khai triển các biểu thức.
Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Tọa độ của một điểm.
- Tọa độ của một vectơ.
- Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ.
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
- Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ.
- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác.
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Bài 3: Phương trình đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng.
- Phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Lập phương trình đường thẳng.
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương V: Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Bài 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ hoặc cỡ . Áo cỡ có màu khác nhau, áo cỡ
có màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. B. C. D.
Bài 2. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ đến và ba quả cầu đen được đánh số
Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. B. C. D.
Bài 3. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu
cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Bài 4. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 10. C. 18. D. 24.
Bài 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ? A. 25. B. 20. C. 50. D. 10.
Bài 6. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là : A. 504. B. 1792. C. 953088. D. 2296.
Bài 7. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả
cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số. A. 392. B. 1023. C. 3014. D. 391.
Bài 8. Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác nhau? A. B. C. D.
Bài 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100? A. 36. B. 62. C. 54. D. 42.
Bài 10. Tô màu các cạnh của hình vuông
bởi màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô
bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô? A. . B. . C. . D. .
Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
Bài 1. Tính số chỉnh hợp chập của phần tử? A. . B. . C. . D. .
Bài 2. Có n phần tử lấy ra k phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự
ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là: k n k A. C A A P n . B. k . C. n . D. . n
Bài 3. Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau? A. 12. B. . C. . D. .
Bài 4. Từ các số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một? A. . B. . C. . D. . Bài 5. Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. .
Bài 6. Số hoán vị của phần tử là A. . B. . C. . D. .
Bài 7. Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. .
Bài 8. Có học sinh và thầy giáo A, B, C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên
một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh. A. 4320 . B. 90 . C. 43200 . D. 720 .
Bài 9. Cho tập hợp
. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350? A. . B. . C. . D. .
Bài 10. Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ
chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp
xếp chỗ ngồi thỏa mãn. A. 816 . B. 18 . C. 8!. D. 604 . Bài 3: Tổ hợp
Bài 1. Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là: A. B. C. D.
Bài 2. Cho tập hợp có
phần tử. Số tập con gồm phần tử của là A. . B. . C. . D. .
Bài 3. Cần chọn người đi công tác từ một tổ có
người, khi đó số cách chọn là A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Trong một buổi khiêu vũ có nam và
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ? A. . B. . C. . D. .
Bài 5. Trong mặt phẳng cho
điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Số tam
giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là. A. . B. . C. . D. .
Bài 6. Với đa giác lồi
cạnh thì số đường chéo là A. B. C. D. .
Bài 7. Một lớp có học sinh nam và
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn bạn học sinh sao
cho trong đó có đúng học sinh nữ? A. B. C. D.
Bài 8. Tổ lớp 11A có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra học
sinh của tổ để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó
có ít nhất một học sinh nam? A. . B. . C. . D. .
Bài 9. Một nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra
học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam. A. . B. . C. . D. . Bài 10. Có
học sinh giỏi gồm học sinh khối
, học sinh khối và học sinh khối .
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất học sinh? A. . B. . C. . D. .
Bài 4: Nhị thức newton
Bài 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton . A. . . B. . C.