Đề thi chọn HSG cấp Trường môn Toán 6 năm 2022 - 2023 - THCS Nguyễn Khuyến 2 có đáp án

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 TP ĐÀ NẴNG MÔN : TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm): a) So sánh: 2225 và 3151
b) So sánh không qua quy đồng:
Bài 2 (1,5 điểm): Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau: a) b)
Bài 3 (1,5 điểm): Cho A =
.Tìm giá trị của n để: a) A là một phân số. b) A là một số nguyên.
Bài 4 (1,5 điểm):
a) Tìm số tự nhiên n để phân số
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
Bài 5 (1,5 điểm): Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả
với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài
còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
Bài 6 (2,5 điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo mỗi góc.
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm n tia phân
biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-THCS NGUYỄN KHUYẾN
Bài 1 (1,5 điểm):


a) 2225 = 23.75 = 875 ; 3151 > 3150 mà 3150 = 32.75 = 975 (0,5điểm)
975 > 875 nên: 3150 > 2225 .Vậy: 3151 > 3150 > 2225 (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm)
Bài 2 (1,5 điểm): (0,5điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) (0,25điểm)
Bài 3(1,5 điểm): là phân số khi: n-2 Z , n+3 Z và n+3 0 (0,5điểm) n Z và n -3 (0,25điểm) (0,25điểm) A là số nguyên khi n+3 Ư(5) n+3 n (0,25điểm) (0,25điểm)
Bài 4 (1,5 điểm): (0,25điểm)
B đạt giá trị lớn nhất khi
đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi: 2n - 5> 0 và đạt giá trị nhỏ nhất 2n - 5 = 1 n = 3 ( 0,25điểm)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là khi n = 3 (0,25điểm) b) Từ ta có: (x,y N) (0,25điểm) Suy ra: y(2x-1) = 54 do đó y Ư(54) = , vì 54 là số chẵn mà
2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn của 54. Vậy y Ta có bảng sau: