Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều 2024 (Đề 4)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT202 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình x  2 30 1  là x  4
x  3x  4 A. x  3  , x  4. B. x  3  , x  4.
C. x  2, x  4. D. x  3
 , x  2, x  4.
Câu 2. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y   4.
B. 3x  0y  2  0. C. 1 3y  2z  . D. 2 y   2  0. 2 3 2 x 3
x  2y  4
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là 3 
 x  2y  8 A. 0;2. B. 4;4. C. 1;2. D. 2;  1 .
Câu 4. Bất đẳng thức n  3 có thể được phát biểu là
A. n lớn hơn 3.
B. n nhỏ hơn 3.
C. n không lớn hơn 3.
D. n không nhỏ hơn 3.
Câu 5. Bất phương trình 2  5x  1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6. Điều kiện xác định của biểu thức 2
A  x  6 là A. x  6 . B. x  6 . C. x   . D. x  .
Câu 7. Giá trị của biểu thức C  3 2 2  7  2 10 là A. 1 5. B. 1 5. C. 2 2 1 5. D. 2 2 1 5.
Câu 8. Cho tam giác vuông có  là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tỉ số giữa cạnh huyền và đối huyền được gọi là cosin của góc  , kí hiệu sin.
B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos .
C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tan.
D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là tang của góc  , kí hiệu cot..
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có C  30 và AB  8 cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 4 cm. B. 8 3 cm. C. 8 3 cm. D. 16 cm. 3
Câu 10. Hai đường tròn O; R và O ; R có OO  d . Biết rằng R 12 cm, R  7 cm,
d  4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là A. tiếp xúc nhau. B. ở ngoài nhau. C. cắt nhau. D. đựng nhau.
Câu 11. Cung tròn 60 của một đường tròn có độ dài là  cm. Bán kính của đường tròn đó là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 6 cm.
Câu 12. Cho đường tròn O;5 cm và khoảng cách từ tâm O đến dây cung CD là 4 cm. Độ dài dây cung CD là 5 A. 6 cm. B. cm. C. 5 cm. D. 3 cm. 2
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)  
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: x 1  A  và 1 x    . x x B x  3
 x 1 x 1  2 x    1
với x  0; x  9; x 1. 1
a) Tính giá trị biểu thức A khi x  . 16 b) Chứng minh rằng x B  . x 1
c) Tìm các số nguyên tố x để . A B  1. Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2x 5 1 6x  3 2x 1 1 a)   . b) 2x   3x  . 2
x 3 x x 3x 2 5
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750
nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên quyển từ điển được
giảm 20% và món đồ chơi được giảm 10% . Do đó, khi thanh toán Bình chỉ phải trả 630 nghìn
đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Bài 3. (1,0 điểm) Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng
trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc
xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m .
a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy
một xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc
nghiêng 65. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét?
(tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Bài 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Lấy C nằm trên đường tròn O. Gọi
K là trung điểm của dây cung BC . Qua B dựng tiếp tuyến với O, cắt OK tại D .
a) Chứng minh rằng OD  BC và ABC vuông.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn O.
c) Vẽ CH  AB tại H . Gọi I là trung điểm của CH . Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt
BI tại E . Chứng minh E,C, D thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Một người đào ao cá trên thửa ruộng
dạng hình tam giác vuông ABC tại A có độ dài các
cạnh góc vuông AB  6 m, AC  8 m. Một chiếc máy
xúc ở vị trí điểm M di chuyển trên bờ BC. Gọi MD
và ME là khoảng cách từ M đến bờ AB, AC. Người
đó đào được ao là tứ giác ADME . Tính diện tích lớn
nhất của ao cá mà người đó có thể đào. -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT202 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D D C A D B A D D C A
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình x  2 30 1  là x  4
x  3x  4 A. x  3  , x  4. B. x  3  , x  4.
C. x  2, x  4. D. x  3
 , x  2, x  4. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Ta có: x  4  0 khi x  4 và x  3  0 khi x  3 .
Vậy điều kiện xác định của phương trình x  2 30 1  là x  3  , x  4. x  4
x  3x  4
Câu 2. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y   4.
B. 3x  0y  2  0. C. 1 3y  2z  . D. 2 y   2  0. 2 3 2 x 3 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax  by  c với a  0 hoăc b  0 . 2 Do đó, y
  2  0 không là phương trình bậc nhất hai ẩn. x 3
x  2y  4
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là 3 
 x  2y  8 A. 0;2. B. 4;4. C. 1;2. D. 2;  1 . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
x  2y  4
Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình  . 3
 x  2y  8