Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều 2024 (Đề 6)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT301 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D.
Câu 2. Phát biểu “ không lớn hơn ” được viết là A. B. C. D. Câu 3. Giá trị
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là A. B. C. D.
Câu 4. Đường thẳng cách tâm của đường tròn một khoảng Khi đó vị trí
tương đối của và đường tròn là A. cắt nhau. B. không giao nhau. C. tiếp xúc nhau.
D. không kết luận được.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là .
b) Rút gọn biểu thức ta được
c) Giá trị của tại và là d) Giá trị của khi và
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 6. Cho bất phương trình
. Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình. Câu 7. Cung tròn
của một đường tròn có độ dài là
Tính bán kính của đường tròn đó.
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm các giá trị để có nghiệm
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình sau:
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại của gia đình, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4
túi bánh mì sandwich với giá niêm yết tổng cộng là 340 000 đồng. Tuy nhiên khi đến siêu thị thì cô
Linh được biết giá mỗi thùng nước ngọt tăng
và giá mỗi túi bánh mì sandwich được giảm
so với giá niêm yết nên cô Mai đã trả tổng cộng 325 000 đồng. Tính giá niêm yết của một thùng
nước ngọt và giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich.
3. Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Tổng chi phí của một công ty sản xuất nước rửa tay là 90 triệu đồng/quý. Giá mỗi chai nước rửa
tay là 24 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi quý, công ty đó phải bán ít nhất bao nhiêu chai nước rửa tay
để thu lợi nhuận không dưới 500 triệu đồng sau bốn quý?
Bài 3. (1,0 điểm) Một người quan sát một tòa nhà
và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ
mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là . Nếu anh ta đi thêm
nữa, đến vị trí nằm giữa và
, thì góc nâng từ đến nóc tòa nhà là bao
nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao tính
từ chân đến mắt người quan sát là
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn
và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến (
là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (điểm nằm giữa và
Gọi là trung điểm của dây
, là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .
a) Chứng minh bốn điểm
cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh và .
c) Xác định vị trí của
để diện tích tam giác lớn nhất.
Bài 5. (0,5 điểm) Bác An có mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng
. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào
các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy
tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất. -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT301 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5a 5b 5c 5d 6 7 Đáp án D D A A S S Đ Đ –16 3,6
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc . Do đó,
không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì và .
Câu 2. Phát biểu “ không lớn hơn ” được viết là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phát biểu “ không lớn hơn ” được viết là Câu 3. Giá trị
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Sử dụng máy tính cầm tay, ta thực hiện bấm như sau:
Trên màn hình hiện ra kết quả
, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba, ta được .