Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều 2024 (Đề 8)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT303 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D.
Câu 2. Cho bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 3. Cho tam giác vuông tại . Khi đó: A. B. C. D.
Câu 4. Góc ở tâm là góc
A. có đỉnh nằm trên đường tròn.
B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là và . b) Biểu thức c) Với và
thì giá trị của biểu thức bằng d) Khi thì hoặc
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 6. Cho bất phương trình
. Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình
có dạng (với là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức
Câu 7. Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn và . Hỏi diện tích
hình vành khuyên đó là bao nhiêu (lấy
kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: và với
a) Tính giá trị của khi . b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị của để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình sau:
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Có hai loại quặng chứa sắt và
sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được tấn quặng chứa sắt.
3. Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình
Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là
tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng
Bài 3. (1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao
. Từ vị trí quan sát cao
so với mặt đất, có
thể nhìn thấy đỉnh và đỉnh của một cột ăng – ten dưới góc và
so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn
và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn
. Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (
, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn
tại điểm thứ hai là .
a) Chứng minh bốn điểm
cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh và .
c) Hai tiếp tuyến của đường tròn
tại và cắt nhau tại . Chứng minh thuộc một
đường tròn cố định khi thay đổi.
Bài 5. (0,5 điểm) Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan
về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài mét và nói:
“Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó,
mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất
có diện tích lớn nhất? -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT303 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5a 5b 5c 5d 6 7 Đáp án C A C D S Đ S Đ 37,7
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc . Viết phương trình thành
ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với
Câu 2. Cho bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có:
nên với bất kì thì Tương tự, ta có: nên nên nên
Vậy ta chọn phương án A. Câu 3. Cho tam giác vuông tại . Khi đó: