Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 2)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT102 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. D.
Câu 2. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D.
Câu 3. Bất đẳng thức
có thể được phát biểu là A. lớn hơn B. nhỏ hơn C. không lớn hơn D. không nhỏ hơn
Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho và
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. B. C.
D. Không so sánh được.
Câu 6. Nếu là góc nhọn thì bằng A. B. C. D.
Câu 7. Số đo góc nội tiếp bằng
A. số đo cung bị chắn.
B. một nửa số đo cung bị chắn.
C. hai lần số đo cung bị chắn.
D. góc ở tâm cùng chắn cùng một cung.
Câu 8. Cho đường tròn có bán kính bằng
khoảng cách từ tâm đến dây cung là Độ dài dây cung là A. B. C. D.
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Chứng minh rằng
c) Tìm để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) .
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Người ta trộn
chất lỏng loại I với
chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp
có khối lượng riêng là
. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối
lượng riêng của chất lỏng loại II là
. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.
Bài 3. (1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao
. Từ vị trí quan sát cao so
với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh và đỉnh của
một cột ăng – ten dưới góc và so với phương
nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn
và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn
. Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (
, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn
tại điểm thứ hai là .
a) Chứng minh bốn điểm
cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh và .
c) Hai tiếp tuyến của đường tròn tại và cắt nhau tại . Chứng minh thuộc
một đường tròn cố định khi thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Bài 5. (0,5 điểm) Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có
dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng .
Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là ,
chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích
cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy
bể) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì phải bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT102 MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C D C C B A
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có: khi và khi .
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
Câu 2. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc . Do đó,
không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3. Bất đẳng thức
có thể được phát biểu là A. lớn hơn B. nhỏ hơn