Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 3)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG … MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT201 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. D. và
Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 3. Cho
bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D.
Câu 5. Với mọi số , ta luôn có: A. B. C. D.
Câu 6. Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? A. B. C. D.
Câu 7. Rút gọn biểu thức với ta có kết quả A. B. C. D.
Câu 8. Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 9. Cho
vuông tại , đường cao có Tính tỉ số lượng giác ta được A. B. C. D.
Câu 10. Trong hình bên là góc gì? A. Góc vuông. B. Góc tù. C. Góc nhọn. D. Góc bẹt. Câu 11. Cung tròn
của một đường tròn có độ dài là
Bán kính của đường tròn đó là A. B. C. D.
Câu 12. Hai tiếp tuyến tại và của đường tròn cắt nhau tại . Biết
Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D.
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: và với
a) Tính giá trị biểu thức khi b) Chứng minh rằng .
c) Tìm các số nguyên tố để
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Bà Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một
năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là
6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 3. (1,0 điểm) Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc
thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ).
Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng .
Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
a) Tính góc tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất
(kết quả làm tròn đến phút).
b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?
Bài 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính
. Lấy nằm trên đường tròn . Gọi
là trung điểm của dây cung
. Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại . a) Chứng minh rằng và vuông. b) Chứng minh
là tiếp tuyến của đường tròn . c) Vẽ tại
. Gọi là trung điểm của
. Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Một cửa hàng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy
tính có giá nhập vào một chiếc là
triệu đồng và bán ra với giá
triệu đồng. Với giá
bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến chiếc. Để tăng thêm
lượng tiêu thụ dòng máy tính này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm
nghìn một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong năm sẽ tăng chiếc. Vậy
cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất? -----HẾT-----