Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức 2024 (Đề 5)

A. B. C. D. Câu 9. Cho tam giác vuông tại , biết , . Độ dài cạnh là A. B. C. D.
Câu 10. Độ dài cung
của một đường tròn có bán kính là A. B. C. D.
Câu 11. Trong hình bên là góc gì? A. Góc vuông. B. Góc tù. C. Góc nhọn. D. Góc bẹt.
Câu 12. Cho tiếp tuyến của đường tròn tại và cắt nhau tại . Biết Số đo cung nhỏ là A. B. C. D.
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Chứng minh rằng
c) Tìm để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài
km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành
phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi
giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là km.
Bài 3. (1,0 điểm) Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn
ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như
hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn và đường kính . Từ và kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến
lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại . a) Chứng minh rằng và b) Chứng minh rằng c) Cho
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung nhỏ
Bài 5. (0,5 điểm) Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không
nắp có thể tích bằng
. Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là ,
chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích
xung quanh và diện tích đáy bể) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì phải bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT203
MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B A D D B A C B A C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số làm nghiệm? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B ⦁ Thay vào phương trình , ta được: Do đó,
không là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình , ta được: Do đó,
là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình , ta được: Do đó,
không là nghiệm của phương trình ⦁ Thay vào phương trình , ta được: Do đó,
không là nghiệm của phương trình
Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A