Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức 2024 (Đề 7)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT302 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Câu 2. Cho . Khi đó, ta có A. B. C. D.
Câu 3. Trong hình bên, bằng A. B. C. D.
Câu 4. Cho đường tròn
và đường thẳng với khoảng cách từ đến là
Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn và đường thẳng ? A.
và cắt nhau tại hai điểm. B. và tiếp xúc. C.
và không có điểm chung. D.
và có duy nhất một điểm chung.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là và . b) Khi thì hoặc c) Với và
thì giá trị của biểu thức bằng d) Biểu thức
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 6. Cho hệ phương trình , biết rằng cặp số là nghiệm của hệ
phương trình. Tính giá trị của
Câu 7. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở
vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy bể. Hỏi mỗi
vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?
Bài 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Chứng minh rằng c) Cho biểu thức
Tìm tất cả các giá trị nguyên của để
Bài 3. (1,0 điểm) Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn
xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được
thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so
với mặt nước? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là
thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ dâu
tức là cách mặt biển
? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn , đường kính
. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn
là các đường thẳng lần lượt qua
và cùng vuông góc với đường kính Qua điểm
bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua tại
cắt đường tròn lần lượt tại . a) Chứng minh rằng .
b) Xác định vị trí của
để diện tích tam giác
đạt giá trị lớn nhất. c) Có vuông góc với ( ). Chứng minh rằng
có giá trị không đổi khi
di chuyển trên đường thẳng . -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT302
MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5a 5b 5c 5d 6 7 Đáp án D C A A S Đ S Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc . Do đó,
không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì và . Câu 2. Cho . Khi đó, ta có A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Nhân hai vế của bất đẳng thức với suy ra .
Trừ hai vế của bất đẳng thức với do đó ta được:
Câu 3. Trong hình bên, bằng A. B. C. D.