Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức 2024 (Đề 8)

trí tương đối của toán, chứng minh các đẳng thức,… hai đường tròn Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau để giải quyết yêu cầu bài toán.
– Tính toán được độ dài của cung tròn, diện tích hình quạt,…
Vận dụng cao:
– Vận dụng định lí Thalès, tam giác đồng
dạng,….để chứng minh và giải quyết yêu cầu bài toán.
– Chứng minh đẳng thức hình học không đổi
khi có điểm di chuyển.
– Tìm được quỹ tích của một điểm thỏa mãn
điều kiện cho trước.
C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT303 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm phương trình ? A. B. C. D. Câu 2. Giá trị
là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 3. Cho tam giác
vuông tại . Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 4. Hai đường tròn và có . Biết rằng
thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
B. Hai đường tròn ngoài nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau.
D. Hai đường tròn đựng nhau.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là . b) Giá trị của khi và
c) Giá trị của tại và là d) Biểu thức
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 6. Cho hệ phương trình . Biết cặp số
là nghiệm của hệ phương trình. Tính
Câu 7. Phương trình có nghiệm . Tìm
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi
b) Rút gọn biểu thức .
d) Tìm giá trị của để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là
nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên
khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm giá
, giá món đồ chơi được giảm .
Do đó, Bình chỉ phải trả
nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Bài 3. (1,0 điểm)
Một kĩ sư xây dựng đứng ở vị trí (nóc của tòa nhà)
dùng thiết bị để quan sát trạm thu phát sóng. Kĩ sư quan
sát đỉnh và chân của trạm thu phát sóng dưới hai
góc nhìn (so với phương ngang) lần lượt là và .
Biết chiều cao của tòa nhà là , hãy tính chiều cao
của trạm phát sóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Từ kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm
thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở
và . Các đường thẳng và cắt nhau tại a) Chứng minh rằng b) Chứng minh rằng
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính và . c) Giả sử
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ d) Gọi . Hỏi khi di chuyển trên thì trung điểm của
di chuyển trên đường nào? -----HẾT-----