Đề thi cuối kì 2 Toán 10 năm 2024 trường THPT Nguyễn Văn Linh - Hồ Chí Minh

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 01 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........
Câu 1. (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) ; b) ; c) .
Câu 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) .
Câu 3. (0.5 điểm) Từ các chữ số 2, 4, 5, 7, 8, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số?
Câu 4. (0.5 điểm) Một tổ công nhân 10 người làm vệ sinh cho một tòa nhà lớn. Cần phân công 4 người lau cửa
sổ, 4 người lau sàn và 2 người lau cầu thang. Tổ có bao nhiêu cách phân công?
Câu 5. (1.0 điểm) Viết khai triển biểu thức: .
Câu 6. Trong hệ tọa độ cho tam giác có và .
a) (0.5 điểm) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác . Tính độ dài cạnh .
b) (1.0 điểm) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác .
c) (0.5 điểm) Tìm tọa độ điểm D sao cho .
Câu 7. (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn có đường kính với và .
Câu 8. (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm
, tiếp xúc với đường thẳng .
_____________________HẾT_____________________
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu
Đáp án Toán 10. Hk2. Nh 2022 - 2023 Điểm + HD chấm 1a
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ BXD Xét dấu đúng: 0.5đ x Kết luận: 0.25đ VT + 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là . 1b BXD KĐ đc vô nghiệm: 0.25đ x Xét dấu đúng: 0.5đ VT - Kết luận: 0.25đ
Vậy tập nghiệm của bpt là . 1c
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ Xét dấu đúng: 0.5đ BXD Kết luận: 0.25đ x 5 VT - 0 + 0 -
Vậy tập nghiệm của bpt là . 2a
Bình phương 2 vế pt, ta được: BP đúng: 0.25đ
Đưa được về pt bậc 2: 0.25đ
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ
Thử lại và kết luận nghiệm: 0.25đ
(Thiếu thử lại, trừ 0.25đ)
Giải theo cách khác: Thử lại: và
đều thỏa phương trình. Nêu được đk: 0.25đ
Vậy pt có 2 nghiệm là và .
Đưa được về pt bậc 2: 0.25đ
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ
Thử lại và kết luận nghiệm: 0.25đ 2b
Bình phương 2 vế pt, ta được: BP đúng: 0.25đ
Đưa được về pt bậc 2: 0.25đ
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ


Thử lại và kết luận nghiệm: 0.25đ
(Thiếu thử lại, trừ 0.25đ)
Giải theo cách khác: Nêu được đk: 0.25đ
Đưa được về pt bậc 2: 0.25đ
Tìm được 2 giá trị của x: 0.25đ
Thử lại và kết luận nghiệm: 0.25đ Thử lại: và
đều thỏa phương trình.
Vậy pt có 2 nghiệm là và . 3
Tìm được số cách chọn a, b và c: Gọi
là số cần tìm (với a, b, c được lấy từ các chữ số đã 0.25đ cho) Kết luận: 0.25đ
Chọn c: có 2 cách (vì c là số lẻ) Chọn a: có 5 cách Chọn b: có 5 cách
Áp dụng qui tắc nhân, ta có 2.5.5 = 50 số cần tìm. 4 Đúng cả bài: 0.5đ.
Chọn 4 người lau cửa sổ, có cách.
(Sai 1 chi tiết thì mất điểm cả bài)
Chọn 4 người lau sàn, có cách.
Chọn 2 người lau cầu thang, có cách
Áp dụng qui tắc nhân, ta có cách phân công. 5 0.5đ 0.5đ 6a 0.25đ 0.25đ 6b 0.25đ M là trung điểm của BC KĐ được VTCP: 0.25đ AM đi qua điểm có VTCP là
Phương trình tham số của AM là 0.5đ 6c Đúng toàn bộ: 0.5đ Gọi