Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CHUYÊN
KHU VỰC DH & ĐBBB KHU VỰC DH & ĐBBB NĂM HỌC 2023- 2024 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10 BẮC NINH
(Thời gian làm bài 180 phút) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề thi gồm 03 trang)
Câu 1: cơ chất điểm (4 điểm)
Người ta buộc một vật nhỏ khối lượng m vào một một đầu của một sợi dây mảnh,
nhẹ, mềm và không dãn rồi buộc đầu còn lại của sợi dây vào
một điểm cố định cách mặt sàn nằm ngang một khoảng 2 R. Sau
đó, người ta vắt sợi dây lên một hình trụ bán kính R sao cho sợi
dây nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng Oxy và m ở độ cao R
so với mặt sàn nằm ngang (hình 1). Biết rằng trục của hình trụ
vuông góc với Oxy và đi qua O. Từ thời điểm t=0, người ta kéo
trụ chuyển động tịnh tiến, không vận tốc ban đầu với gia tốc
không đổi ⃗a cùng chiều với chiều dương của Ox.
1. Trong hệ quy chiếu gắn với sàn và trong khi m vẫn đang
trượt trên bề mặt của trụ
a. Viết phương trình chuyển động của m.
b. Tìm các thành phần vận tốc và gia tốc của m tại thời điểm t.
2. Bỏ qua mọi ma sát, xác định áp lực mà trụ tác dụng lên m tại thời điểm t khi m
đang trượt trên bề mặt hình trụ.
Câu 2: cơ vật rắn (4 điểm)
Tấm ván dài có khối lượng M nằm yên trên
mặt phẳng nằm ngang. Một quả cầu đặc có m
khối lượng m, bán kính R đang quay quanh
trục nằm ngang đi qua tâm quả cầu với tốc độ h
góc 0 được thả không vận tốc ban đầu từ độ M
cao h xuống tấm ván như hình vẽ (Hình 1).
Biết trong suốt quá trình va chạm giữa quả Hình 2
cầu và tấm ván, quả cầu luôn bị trượt trên mặt tấm ván. Độ lớn vận tốc khối tâm
của quả cầu theo phương thẳng đứng ngay sau và ngay trước khi va chạm với ván
liên hệ với nhau theo biểu thức:
Cho hệ số ma sát giữa tấm ván và 1
quả cầu là , bỏ qua ma sát giữa tấm ván và mặt phẳng ngang. Coi trọng lực tác
dụng lên quả cầu rất nhỏ so với lực tương tác giữa quả cầu và tấm ván khi va chạm.
a. Tính vy1, vy2, vận tốc khối tâm quả cầu và tốc độ góc quay quanh trục đi qua
khối tâm của quả cầu ngay sau kết thúc quá trình va chạm với tấm ván lần thứ nhất.
b. Tính khoảng cách giữa vị trí bắt đầu quá trình va chạm lần thứ hai và vị trí
kết thúc quá trình va chạm lần thứ nhất trên tấm ván.
Câu 3: Cơ học thiên thể- chất lưu (4 điểm)
1. Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ
cao R = 3R0 so với tâm O của Trái Đất. Biết bán kính Trái
Đất là R0 = 6400 km, vận tốc vũ trụ cấp 1 là VI = 7,9 km/s. Bỏ qua lực cản.
a. Tính vận tốc V0 và chu kỳ T0 của vệ tinh. Hình 3
b. Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phương bán kính sao cho nó bị
lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R trên. Hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của vệ tinh
theo phương bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ.
c. Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại điểm A vận tốc đột ngột giảm
xuống thành VA nhưng giữ nguyên hướng, vệ tinh chuyển sang quỹ đạo elip và tiếp
đất tại điểm B trên đường OA (O, A, B thẳng hàng). Tìm vận tốc vệ tinh tại A, B
và thời gian để nó chuyển động từ A đến B.
2. Một ống trụ thẳng đứng có độ cao h, bán kính R được bịt kín đáy dưới chứa đầy
nước. Đầu hở phía trên của ống được nối với một bình chứa nước rất lớn. Đầu bịt
kín phía dưới được mở ra tại thời điểm t=0. Bỏ qua hiện tượng nhớt hãy tìm biểu
thức vận tốc dòng nước trong ống ở thời điểm t và chỉ ra rằng sau một khoảng thời
gian dài vận tốc đó tiến tới giá trị .
Câu 4: Nhiệt (4 điểm)
Để chế tạo động cơ đốt trong có xi lanh và pit-tông người ta
dùng loại vật liệu chịu được áp suất đến 60 atm (1atm =
105Pa). Hỗn hợp nhiên liệu và không khí sau khi cháy thì
dùng hết lượng oxy trong đó và tỏa ra nhiệt lượng bằng 164
kJ ứng với 5 mol oxy. Sau khi nhiên liệu cháy hết ta xem
tổng số mol của hỗn hợp vẫn như cũ và chính là số mol
không khí trong hỗn hợp. (Không khí xem như một khí 2 Hình 4.a
lưỡng nguyên tử với Cv = 21 J/mol.K và γ=1,40 ). Hãy rút ra công thức tính hiệu
suất của chu trình và tính hiệu suất cao nhất có thể đạt được cho mỗi trường hợp:
a. Nếu động cơ ấy chạy theo chu trình Otto (hình vẽ 4.a; 1-2 nén và 3-4 dãn là
đọan nhiệt). Lấy nhiệt độ môi trường T1=300K.
b. Nếu động cơ ấy chạy theo theo chu trình Diesel ( hình vẽ
4.b: 1-2 nén và 3-4 dãn đoạn nhiệt).
Cho biết: - Hỗn hợp khí nhiên liệu đưa vào xi lanh ở nhiệt độ 300K và áp suất 1 atm.
- Không khí là hỗn hợp theo tỉ lệ 4 mol nitơ và 1 mol oxy.
Chất khí thực hiện chu trình trong bài này xem như chỉ là
không khí (không để ý đến nhiên liệu).
Câu 5: PATH (4 điểm) Hình 4.b
Cho lò xo có độ cứng k, quả cầu rỗng có khối lượng riêng D, một cốc nước có khối
lượng riêng D0. Với dụng cụ là một chiếc thước thẳng có độ chia nhỏ nhất là mm.
Hãy xác định thể tích phần rỗng của quả cầu. (Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự
thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số và những chú ý trong quá trình làm thí
nghiệm để giảm sai số). 3
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DH & ĐBBB
KHU VỰC DH & ĐBBB TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2023- 2024 BẮC NINH
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10
(Thời gian làm bài 180 phút) ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu Nội dung Điểm Câu 1
=R (φ+cos φ) 0.5 ;φ= a t2 (4 điểm)
1a.{xmy =Rsinφ 2 R m = a t2 R(at2+cos ) 0.5
{xm 2R 2R a t2 y =R sin m 2 R 1b. 0.5
{ ⃗v =⃗v+⃗v' m
; v'=v=at ;a = a2 t2
⃗a =⃗a+⃗a +⃗a
t= a ; an= v2 R R m t n { a t2
v =v(1−sin φ)=at (1−sin ) mx 2 R a t2 0.5
v =v cos φ=at cos my 2 R
v =√v2 +v2 =2at sin( π−at2) m mx my 4 4 R 4