Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức

Chương I. Số hữu tỉ
Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
Mở đầu trang 5 sgk toán 7 tập 1: Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người
trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một
đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự
báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa
cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng Gầy 0,42
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ Tốt hơn hoặc bằng 0,52
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ
Hơi béo hơn hoặc bằng 0,57
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ
Thừa cân hơn hoặc bằng 0,63 Béo phì
Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Lời giải:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
Hoạt động 1 trang 6 sgk toán 7 tập 1: Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung. Lời giải:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 :180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 :160 = 0, 4375. 3 6 9
Hoạt động 2 trang 6 sgk toán 7 tập 1: Ta có thể viết 1,5 = = = = ... 2 4 6
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng: 3 a) –2,5; b) 2 . 4 Lời giải: 5 − 1 − 0 2 − 5 a) 2 − ,5 = = = . 2 4 10 3 11 22 33 b) 2 = = = . 4 4 8 12 2
Luyện tập 1 trang 6 sgk toán 7 tập 1: Giải thích vì sao các số 8; − 3,3; 3 đều là các số 3
hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó. Lời giải: 2
Các số 8; − 3,3; 3 đều là các số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số: 3 8 3 − 3 2 11 8 = ; − 3,3 = ; 3 = . 1 10 3 3 2 2
Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3; số đối của 3 là 3 − . 3 3
Câu hỏi trang 7 sgk toán 7 tập 1: Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào? Lời giải:
Trong Hình 1.4, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị 1
mới, đơn vị mới bằng đơn vị cũ. 6
• Điểm A nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu 10 5 diễn số hữu tỉ = . 6 3
• Điểm B nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu −5 diễn số hữu tỉ . 6
• Điểm C nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu −13 diễn số hữu tỉ . 6 5 −5
Luyện tập 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số. 4 4 Lời giải:
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới 1 bằng đơn vị cũ. 4
Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu −5 diễn số hữu tỉ . 4
Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn 5 số hữu tỉ . 4
Hoạt động 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh: 5 5 a) –1,5 và ; b) –0,375 và − . 2 8 Lời giải: 3 − a) Ta có 1 − ,5 = . 2 3 − 5 Do –3 < 5 nên  do đó 5 1 − ,5  . 2 2 2 375 3 b) Ta có 0 − ,375 = − = − . 1 000 8 3 5 5 Do –3 > –5 nên −  − do đó 0 − ,375  − . 8 8 8
Hoạt động 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1: