Giáo án Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 2. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn
(tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, áp dụng giải tam giác vuông). 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để tìm mối
liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. 1
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Làm thế nào để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A trong hình bên? 2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong tam giác vuông, nếu biết tỉ số của hai cạnh hoặc
biết 1 cạnh và một góc thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác
đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó”.
⇒ MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được các định lí về hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.
- Vận dụng định lí để thực hiện các bài toán có liên quan. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP1; Thực hành 1, 2; Vận dụng 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS hiểu được các định lí hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác
- GV triển khai HĐKP1 và yêu cầu 3
HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng vuông
bàn để thực hiện theo từng yêu cầu HĐKP1 của HĐ:
a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B
theo c và a. Sử dụng các kết quả tính
được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức:
b = a.sin B; c = a.cos B
b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B
theo c và b. Sử dụng các kết quả tính Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
được ở trên để giải thích tại sao ta lại
có các đẳng thức:
a) sin B= AC = b => b=a .sin B BC a
b = c.tan B; c = b.cot B.
cos B= AB = c => c=a.cos B BC a
+ Sau thời gian thảo luận và thực hiện
theo các bước của SGk, GV mời 2 HS b) tan B= AC = b => b=c .tan B AB c
lên bảng trình bày đáp án.
cot B= AB = c => c=b.cot B
+ GV nhận xét chi tiết và chốt đáp án AC b đúng
→ Từ đó, GV trình chiếu Định lí
trong khung kiến thức cho HS. Định lí Trong tam giác vuông:
- Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân
sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
- Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông 4