Giáo án Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Toán 9 Học kì 1 Hình học

TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy: PHẦN 2: HÌNH HỌC
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
- Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…


2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a) Mục đích: Hs nắm được Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và


GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình chiếu của nó trên cạnh hình. HS: ghi GT; KL . huyền.
Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng *Bài toán 1
“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng
minh ∆AHC  ∆BAC và ∆AHB 
∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để
có cái này ta phải có cái gì”
GT Tam giác ABC (Â = 1V)
Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng AH BC tổng quát? KL * b2 = a.b’
Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng. *c2 = a.c’
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: *Chứng minh:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV
∆AHC  ∆BAC (hai tam giác
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS vuông có chung góc nhọn C)
thực hiện nhiệm vụ AC HC b b'
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: = = ⇒ BC AC ⇒ a b + HS báo cáo kết quả ⇒ b2 = a.b’
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho *∆AHB  ∆CAB (hai tam giác nhau.
vuông có chung góc nhọn B)
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh AB HB c c'
giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS = = ⇒ BC AB ⇒ a c GV chốt lại kiến thức ⇒ c2 = a.c’
*Định lí 1: (sgk/64).
* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu

thức ta được:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2. Vậy: b2 + c2 = a2:
Hoạt động 2: Tìm hiểu về hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
a) Mục đích: Hs nắm được hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA rồi
lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra được *Định lí 2 (SGK/65) kết quả gì ?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
GT Tam giác ABC (Â = 1V)
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV AH BC
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS KL * h2 = b’.c’
thực hiện nhiệm vụ