Giáo án Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 Cánh diều

Giáo án – Toán 9 – Cánh diều Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( 3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn
(tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, áp dụng giải tam giác vuông). 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để tìm mối
liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
Giáo án – Toán 9 – Cánh diều
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 – HS:
– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: – Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm ngang BA là ^ ABC=15 °.
Giáo án – Toán 9 – Cánh diều
Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong tam giác vuông, nếu biết tỉ số của hai cạnh hoặc
biết 1 cạnh và một góc thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác
đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó”.
⇒ MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Mục tiêu:
– HS giải thích được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn. b) Nội dung:
– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.
Giáo án – Toán 9 – Cánh diều
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS giải thích được hệ thức về cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và
– GV cho HS thực hiện HĐ1
tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa HĐ1
về tỉ số lượng giác của một góc nhọn, AC a) sin B =
, cosC= AC BC BC
gọi 1HS lên bảng trình bày ý a). b) AC = BC.sin B
+ HS sử dụng kết quả của ý a) để trả c) AC = BC.cos C
lời câu hỏi của ý b) và c).
→ Từ kết quả của HĐ1, GV nêu định Định lí lí thứ nhất.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông
bằng cạnh huyền nhân với sin của góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề. Trong Hình 13, ta có:
AC=BC . sin B=BC . cosC
AB=BC . sinC=BC . cos B
– HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện