Giáo án Nhị thức Newton Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 25: NHỊ THỨC NEWTON (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Biết cách khai triển nhị thức Newton bằng cách vận dụng tổ hợp trong
trường hợp số mũ thấp.
 Vận dụng công thức khai triển nhị thức Newton để khai triển một số biểu
thức đại số và ứng dụng trong ước lượng một số biểu thức số. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được cách thức khai triển nhị thức.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phát hiện sự tương đồng và khác biệt
trong các khai triển (a + b)3 để xác định khai triển (a + b)4, (a + b)5. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.


2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: KHAI TRIỂN LŨY THỪA CỦA NHỊ THỨC BẰNG SƠ ĐỒ CÂY
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS làm quen với vế phải của công thức nhị thức Newton.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: câu trả lời của HS về số mũ của a và b trong khai triển.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển: ¿¿
Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số
mũ của a và b. Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển ¿
khi n ∈ {4 ;5 } không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Dự kiến câu trả lời:
Số mũ của a được sắp xếp theo thứ tự giảm dần, còn của b theo thứ tự tăng dần.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng đi tìm câu trả lời cho
câu hỏi trên". Bài 25: Nhị thức Newton.


B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khai triển lũy thừa của nhị thức bằng sơ đồ hình cây a) Mục tiêu:
- HS hiểu cách sử dụng sơ đồ hình cây để khai triển lũy thừa của nhị thức.
- HS khai triển được lũy thừa của nhị thức (a + b)n (với n = 4). b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
HĐ1, 2, 3, làm luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, khai triển được nhị thức.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ1:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, Tổng các tích nhận được: a.c + a.d + b.c + hoàn thành HĐ1. c.d
+ GV giới thiệu cho HS sơ đồ hình Khai triển của tích (a + b).(c + d) = a.c +
cây của tích hai nhị thức (a + b).(c + a.d + b.c + c.d d)
Vậy tổng của các tích nhận được bằng với
khai triển của tích (a + b).(c + d).
+ GV cho HS thực hiện lấy tổng các tích đã nhận được.
+ HS thực hiện phép tính nhân hai đa HĐ2:
thức với nhau. Rồi so sánh hai kết quả tìm được.

- HS thực hiện HĐ2.
+ Tương tự như cách xây dựng sơ đồ 1 đơn thức bằng a3,
cây ở HĐ1, HS hãy điền vào các 3 đơn thức bằng a2b,
chỗ ..., rồi tính số tích theo yêu cầu đề 3 đơn thức bằng ab2, bài. 1 đơn thức bằng b3
+ HS thực hiện phép tính nhân ba đa Các hệ số nhận được 1, 3, 3, 1 trùng với
thức với nhau. Rồi so sánh hai kết quả các hệ số tương ứng của a3, a2b, ab2, b3. tìm được. Nhận xét:
Các tích nhận được từ sơ đồ hình cây của
tích các đa thức giống như cách lấy ra một
đơn thức từ mỗi đa thức rồi nhân lại với - GV nêu nhận xét.
nhau. Hơn nữa, tổng của chúng cho ta
khai triển của tích các đa thức đã cho. HĐ3:
Để có đơn thức a4 thì phải có 0 nhân tử b,
khi đó số đơn thức đồng dạng là: C04 = 1,
hay có 1 đơn thức a4 .
Để có đơn thức a3b thì phải có 3 nhân tử a,
- GV cho HS thực hiện HĐ3 theo 1 nhân tử b, khi đó số đơn thức đồng dạng nhóm 4. là: C14 = 4.
+ GV nhấn mạnh: sau khi khai triển ¿, Để có đơn thức a2b2 thì có 2 nhân tử a, 2