Giáo án Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết: ÔN TẬP CUỐI NĂM
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ....... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã được học trong chương trình Giải tích 12:
- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. - Cực trị của hàm số.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Nhận dạng đồ thị của các hàm số và .
- Xét sự tương giao của các đồ thị.
- Các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
- Khái niệm hàm số lũy thừa, công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và các tính chất của hàm số lũy thừa.
- Định nghĩa lôgarit và các tính chất suy ra từ định nghĩa lôgarit; Các qui tắc tính lôgarit; Công thức
đổi cơ số; Khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
- Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Phương trình mũ, phương trình lôgarit. Phương pháp giải của một số phương trình mũ, phương
trình lôgarit đơn giản đơn giản.
- Các dạng của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit. Phương pháp giải của một số bất
phương trình mũ đơn giản, bất phương trình lôgarit đơn giản.
- Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm.
- Định nghĩa, tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
- Công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.
- Khái niệm số phức, phần thực phần ảo của nó; ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức
liên hợp, hai số phức bằng nhau.
- Phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Biết được căn bậc hai của số thực âm.
- Biết được cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức 2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.


- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức cơ bản toàn bộ chương trình Giải tích 12. - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương trình Giải tích 12. b) Nội dung:
H1:Phát biểu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng .
H2:Phát biểu điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng .
H3:Phát biểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
H4:Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên khoảng bằng đạo hàm.
H5:Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng đạo hàm.
H6:Nêu cách tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Nêu các dạng của đồ thị hàm số bậc ba H7:
:Nêu các dạng của đồ thị hàm số trùng phương H8


: Nêu các dạng của đồ thị hàm số H9
H10:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Hãy tìm các giao điểm của (C1) và (C2).
H11:Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
H12: Nêu khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
H13: Nêu định nghĩa lôgarit và các tính chất của lôgarit.
H14: Nêu các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
H15:Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
H16:Nêu một số cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit?
H17: Bất phương trình mũ cơ bản và bất phương trình lôgarit là những bất phương trình có dạng nào?
H18:Nêu định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm?
H19: Nêu các phương pháp tìm nguyên hàm?
H20: Nêu công thức tính tích phân và các tính chất của tích phân? Nêu các phương pháp tính tích phân?
H21: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn
, trục hoành và hai đường thẳng .
C y  f x 1 
H22:Nêu công thức tính tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , C
y g x  ;ab 2 : liên tục trên đoạn
và hai đường thẳng x a  , x b  . P Q
H23:Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng và
vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a  và x b
 , với a  b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (với a x b  ) cắt S x
B theo thiết diện có diện tích
. Khi đó thể tích của phần vật thể T giới hạnbởi hai mặt phẳng P Q và
được tính theo công thức nào? H24:Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục Ox và hai đường thẳng và (với ). Quay
xung quanh trục Ox ta thu được một
khối tròn xoay. Hãy tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành đó?
H25: Nhắc lại khái niệm số phức và các khái niệm liên quan đến số phức?
H26: Nêu các phép toán về số phức. H27: Số thực có các căn bậc hai nào?
H28: Nêu cách giải phương trình bậc hai hệ số thực. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1:Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng . Hàm số
đồng biến trên khoảng .

Hàm số
nghịch biến trên khoảng . L2:Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng . Hàm số
đồng biến trên khoảng . Hàm số
nghịch biến trên khoảng . L3:
Điều kiện đủ số 1. Giả sử hàm số liên tục trên khoảng và có đạo hàm trên hoặc trên , với . - Nếu và thì
là một điểm cực đại của hàm số . - Nếu và thì
là một điểm cực đại của hàm số . Điều kiện đủ số 2. Giả sử hàm số
có đạo hàm cấp hai trên khoảng , với . Khi đó: - Nếu thì
là một điểm cực đại. - Nếu thì
là một điểm cực tiểu.
L4:Cách tìm GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số trên khoảng là lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng
. Dựa vào bảng biến thiên để kết luận GTLN hoặc GTNN của hàm số.
L5: Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn B1: Tìm các điểm trên khoảng mà tại đó hoặc không xác định. B2: Tính . B3: Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất
trong các số trên. Ta có và .
L6:Cách tìm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng