Bộ 3 đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 12 năm 2025 (có đáp án)

SỞ GD&ĐT …
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM … TRƯỜNG THPT … Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u  2 , công sai d  4
 . Số hạng thứ năm của cấp số cộng là 1 A. 512. B. 14  . C. 512  . D. 18  .
Câu 2. Thống kê số phút học bài ở nhà mỗi ngày của 100 học sinh ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau Số phút 30;60 60;90 90;120 120;150 Số học sinh 18 15 42 25
Số học sinh có thời gian học ít hơn 2 tiếng trong số học sinh trên là A. 15 . B. 33 . C. 75 . D. 18 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2;  1
 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A
trên mặt phẳng Oyz là A. 0;2;  1  .
B. 1;0;0 . C. 1;2;0 . D. 1;0;  1  .
Câu 4. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x 4 2
 x  2x 1 trên đoạn  1
 ;2. Giá trị của biểu thức M  2m bằng A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 5. Cho khối lăng trụ đều có diện tích đáy bằng 2
2 (m ) và chiều cao bằng 3 (m) . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 A. 3 (m ) . B. 3 2 (m ) . C. 3 (m ) . D. 3 6 (m ) . 2 2
Câu 6. Cho hàm số y  f  x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A.  2  ;0 . B.  ;  0. C. 3;  . D. 1;3 .
Câu 7. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 1 y  2x 1 có phương trình là: x
A. y  1 2x .
B. y  2x .
C. y  2x 1. D. y  2  x .
Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? x x x x A. y  . B. y   . C. y   . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3  . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1  2  là 1   3 A. 10; . B. 1;10 . C. 9;  . D.  ;  10.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. SA  SB  SC  SD  0 .
B. SA  SC  SB  SD .
C. SA  SB  SC  SD .
D. SB  SC  SA  SD .
Câu 12. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết xác suất của biến cố A là 0, 4 ; xác suất của biến cố B
là 0, 3 . Xác suất của biến cố A  B là A. 0,12 . B. 0, 58 . C. 0, 7 . D. 0,82 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1. Cho hàm số f  x  4sin x  2x .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f  x  4
 cos x  2 .
b) f 0  0, f    2 . 2
c) Nghiệm của phương trình f  x  0 trên đoạn 0;  là . 3
d) Giá trị lớn nhất của f  x trên đoạn 0;  là 2 1.
Câu 2. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz , trong đó nền nhà, bốn bức tường và
hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
a) Tọa độ điểm A là 4;0;0.
b) OQ  2;5;4.
c) Tọa độ AH  4;5;3.
d) C 0;5;0.
Câu 3. Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất 3 x (m )
nước tinh khiết thì phải trả chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 2
0, 0003x triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 3
200 m . Gọi C  x là chi phí sản xuất 3
x (m ) sản phẩm mỗi ngày và c  x là chi phí trung
bình mỗi mét khối sản phẩm.
a) c  x 3
 0,0003x  0,15  . x
b) C  x 2
 0,0003x  0,15x 5 .
c) Chi phí sản xuất 3
100 m nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
d) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là 3 100 m . Câu 4. Cho hàm số   3 2
f x  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình sau đây.
a) Giá trị cực tiểu của hàm số f  x bằng 1. b) Phương trình log
f x  6  2 có 2 nghiệm. 3    
c) Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng 1;3 .
d) Tổng 2025a  b  c  d  2  023.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. x  x 
Câu 1. Cho hàm số y  f  x 2 2 26 18 
có điểm cực tiểu x  x và điểm cực đại x  x . Tính x 13 1 2 P  2
 x  x . 1 2
Câu 2. Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng
khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu
A với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm)?
Câu 3. Cho tứ diện SABC có G là trọng tâm tam giác ABC và I là trọng tâm tam giác GBC . Biết
SI  xSA  ySB  zSC , tính giá trị biểu thức 9 x  y  z .
Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Thời gian (phút) 0;20 20;40 40;60 60;80 80;100 Số học sinh 5 9 12 10 6
Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).