Giáo án Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:
√a x2+bx+c=√d x2+ex+f và √a x2+bx+c=dx+e 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, tổng hợp và rút ra được cách bước giải phương trình bậc hai.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô tả tình huống về
khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải
phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó.  Giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính
toán giải nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 1:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS làm quen với phương trình chứa căn thức.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, dự đoán ban đầu về kiến thức sẽ học của bài.
c) Sản phẩm: HS nhận diện được một phương trình chứa căn thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa ra ví dụ mở đầu: Cho phương trình √ x2−3 x+2=√−x2−2x+2
Em hãy suy nghĩ cách giải phương trình này.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, tiếp nhận vấn đề
được đưa ra, suy đoán về khoảng cách của hai cột góc rào so với bờ tường.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Để đi tìm cách giải cho phương trình trên chúng ta cùng đến
với bài học ngày hôm nay".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình dạng √a x2+bx+c=√d x2+ex+f a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được các bước giải phương trình √a x2+bx+c=√d x2+ex+f

b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, Luyện tập 1 và đọc các ví dụ xây dựng bài học.
c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm được các bài toán liên quan.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phương trình dạng
Nhiệm vụ 1: Biến đổi phương trình chứa √a x2+bx+c=√d x2+ex+f
căn thức về phương trình bậc hai HĐ1.
- GV cho HS đọc nội dung HĐ1 và thực a) √ x2−3 x+2=√−x2−2x+2 hiện các yêu cầu:
⇔ x2−3 x +2=−x2−2 x +2
+ Bình phương hai vế của phương trình và ⇔ 2x2−x=0 giải phương trình
⇔ x( 2 x−1)=0
+ Thử lại các giá trị x tìm được vào phương ⇔[x=01. x=
trình ban đầu xem thoả mãn hay không rồi 2 kết luận
b) Thử nghiệm ta thấy các giá trị x
tìm được ở câu a đều thoả mãn.
Các bước giải phương trình Để giải phương trình
√a x2+bx+c=√d x2+ex+f , ta thực hiện
- GV cho HS rút ra kết luận về các bước như sau: giải phương trình
dạng - Bình phương hai vế và giải phương √a x2 trình nhận được;
+ bx+ c=√d x2+ex + f và cho HS phát biểu lại.
- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên
có thoả mãn phương trình đã cho
hay không và kết luận nghiệm.
Ví dụ 1 (SGK – tr.25)

Luyện tập 1: a)
√3 x2−6 x+1=√−2x2−9 x+1
⇔ 3 x2−6 x +1=−2 x2−9 x +1
- HS áp dụng các các bước giải phương ⇔ 5x2+3 x=0
trình để làm lại Ví dụ 1 vào vở. ⇔ x( 5 x +3)=0
+ GV chú ý cho HS phải thay lại giá trị x ⇔[ x=0 (TM) x −3 =
tìm được vào phương trình ban đầu xem có 5
thoả mãn hay không? (Trong Ví dụ 1 chỉ có Vậy S={−3;0 5 }. x=3 là thoả mãn)
b) √2x2−3 x−5=√ x2−7
- HS củng cố phương pháp giải thông qua ⇔2x2−3x−5=x2−7
việc làm Luyện tập 1.
⇔ x2−3 x +2=0
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
⇔( x−2)(x−1)=0
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận ⇔[x=2(L). x
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt =1
Vậy phương trình vô nghiệm.
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Phương trình dạng √a x2+bx+c=dx+e a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được các bước giải phương trình √a x2+bx+c=dx+e b) Nội dung: