Giáo án Powerpoint Nhị thức Newton Toán 10 Kết nối tri thức

CHƯƠ CH NG ƯƠN V G I
III. ĐẠI SỐ TỔ HỢP TOÁN ĐẠI SỐ ➉ 25 NHỊ THỨC NEWTON
1 XÂY DỰNG CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON. Ứ
2 NG DỤNG CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON VÀO CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. 3 4
Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:
Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về
quy luật số mũ của và . Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển khi không? 4 1
XÂY DỰNG CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON.
HĐ1: Hãy xây dựng sơ đồ hình cây của tích hai Trả lời: nhị thức như sau: Sơ đồ hình cây của
Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên, mỗi mũi tên
tương ứng với một đơn thức (gọi là nhãn của ? ?
mũi tên) của nhị thức thứ nhất (H.8.6);
Từ ngọn của mỗi mũi tên đã xây dựng, kẻ các ?
mũi tên, mỗi mũi tên tương ứng với một đơn ? ? ?
thức của nhị thức thứ hai;
?⋅ ? ?⋅ ? ?⋅? ?⋅ ?
Tại ngọn của các mũi tên xây dựng tại bước sau
cùng, ghi lại tích của các nhãn của các mũi tên đi Hình 8.6
từ điểm gốc đến đầu mút đó.
Tổng các tích nhận được là:
Hãy lấy tổng của các tích nhận được và so sánh Tổng này chính là kết quả của khai triển
kết quả với khai triển của tích . 4 1
XÂY DỰNG CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON.
HĐ2: Hãy cho biết các đơn thức còn Sơ đồ hình cây của
thiếu trong sơ đồ hình cây của tích ? ?
Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt ? ? ? ? bằng ? ? ?
Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận ? ?? ? … … …? … được khi khai triển . …
?3?2 ?… … ……… … …… ?3
?3?2 ?… ?3