Giáo án Powerpoint Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức

306 153 lượt tải
Lớp: Lớp 10
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Giáo án, Giáo án Powerpoint
File:
Loại: Tài liệu lẻ


CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85


Bộ bài giảng điện tử Toán 10 Kết nối tri thức được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.  

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Bộ bài giảng powerpoint Toán 10 Kết nối tri thức bao gồm đầy đủ các bài giảng cả năm. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 10 bộ Kết nối tri thức.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(306 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

CHƯƠNG I
1
4
1
TOÁN HÌNH HỌC
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
20
1
CHƯƠNG VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
I
GÓC GIA HAI ĐƯNG THNG
II
KHONG CÁCH T MT ĐIM ĐN MT ĐƯNG THNG
III
CHƯƠNG I
1
4
1
TOÁN HÌNH HỌC
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
20
1
CHƯƠNG VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
THUẬT NGỮ
Góc, khoảng cách
Vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng
KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng
nhau, vuông góc.
Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải
một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:
 
 .
a) Điểm  thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ 󰇫


c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của
với nghiệm của hệ phương
trình trên.
Giải
a) Thay tọa độ điểm  vào phương trình hai đường thẳng
,
ta được:  (đúng) ;  (đúng).
Vậy điểm  thuộc cả hai đường thẳng nói trên.
HĐ1:
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:
 
 .
a) Điểm  thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ 󰇫


c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của
với nghiệm của hệ phương
trình trên.
Giải
b) 󰇫


󰇫


󰇫
.
c) Giao điểm của hai đường thẳng
chính nghiệm của hệ phương trình trên.
HĐ1:
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Nhận xét: Mỗi đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ tập hợp những điểm tọa
độ thỏa mãn phương trình của đường thẳng đó. vậy, bài toán tìm giao điểm của
hai đường thẳng được quy về bài toán giải hệ gồm hai phương trình tương ứng.
- Trên mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng:


.
Khi đó, tọa độ giao điểm của
nghiệm của hệ phương trình:
󰇫


. (*)
cắt
tại
khi chỉ khi hệ (*) nghiệm duy nhất
.
song song với
khi chỉ khi hệ (*) nghiệm.
trùng
khi chỉ khi hệ (*) số nghiệm.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Chú ý:
Hình 7.5
Dựa vào các vectơ chỉ phương
hoặc các vectơ pháp tuyến
của
, ta
:
song song hoặc trùng nhau
cùng phương
cùng
phương.
cắt nhau
không cùng phương
không cùng phương.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Ta     
Vậy
một, tức là chúng trùng nhau.
Hai đường thẳng
hai vectơ pháp tuyến 
 cùng
phương. Do đó, chúng song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm  thuộc
đường thẳng
nhưng không thuộc đường thẳng , nên hai đường thẳng này không
trùng nhau.
Vậy
song song với nhau.
dụ 1
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng
: 2 4 3 0xy + =
và mỗi đường thẳng sau:
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng  mỗi đường thẳng sau:
 .
  ;
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Nhận xét:
Giả sử hai đường thẳng
hai vectơ chỉ phương
( hay hai vectơ pháp tuyến
) cùng phương. Khi đó:
Nếu
điểm chung thì
trùng
;
Nếu tồn tại điểm thuộc
nhưng không thuộc
thì
song song với
.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
a) Hai đường thẳng
hai vectơ pháp tuyến


không cùng phương. Do đó, chúng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng
hai vectơ pháp tuyến

 cùng
phương.
Do đó, chúng song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm  thuộc đường
thẳng
nhưng không thuộc đường thẳng
, nên hai đường thẳng này không trùng
nhau. Vậy
song song với nhau.
a)

 ;
b)
 
 .
Luyện tập 1
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Các số đo của bốn góc đó tạo ra hai cặp số đo tương ứng bằng nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, số đo của góc không được gọi
số đo góc (hay đơn giản góc) giữa hai đường thẳng.
Góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau được quy ước bằng 0
HĐ2:
Hai đường thẳng
cắt nhau tạo thành
bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó
có mối quan hệ gì với nhau?
Hình 7.6
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
a) góc góc
bằng nhau hoặc nhau.
b)  
bằng nhau hoặc đối nhau.
HĐ3:
Cho hai đường thẳng cắt nhau
,
tương ứng các vectơ pháp tuyến
. Gọi
góc giữa hai đường thẳng đó (H.7.7). Nếu mối quan hệ giữa:
a) góc góc
b)  
Hình 7.7
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Cho hai đường thẳng



Với các vec pháp tuyến
tương ứng.
Khi đó, góc giữa hai đường thẳng đó được xác định thông qua công thức :
 




.
Chú ý:
.
Nếu
các vectơ chỉ phương
thì góc giữa
cũng được
xác định thông qua công thức  
.
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Vectơ pháp tuyến của
 , của
 .
Gọi góc giữa hai đường thẳng
. Ta
 

 

.
Do đó, góc giữa

dụ 2
Tính góc giữa hai đường thẳng


 .
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Ta :


Vectơ pháp tuyến của
 , của
 .
Gọi góc giữa hai đường thẳng
. Ta
 

 


.
Do đó, góc giữa


 
 .
Luyện tập 2
Tính góc giữa hai đường thẳng:
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Đường thẳng
phương trình nên vec pháp tuyến
 .
Đường thẳng
vectơ chỉ phương
 nên véctơ pháp tuyến
 . Gọi góc giữa hai đường thẳng
, ta
 




.
Do đó, góc giữa

dụ 3
Tính góc giữa hai đường thẳng

󰇫
.
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
Đường thẳng
VTCP
 nên vectơ pháp tuyến
 .
Đường thẳng
VTCP
 nên vectơ pháp tuyến
 .
Gọi góc giữa hai đường thẳng
, ta
 

 


.
Do đó, góc giữa

Luyện tập 3
Tính góc giữa hai đường thẳng
󰇫

󰇫

.
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Xét đường thẳng bất kỳ cắt trục hoành  tại một điểm . Điểm chia đường
thẳng thành hai tia, trong đó, gọi  tia nằm phía trên trục hoành. Kí hiệu
số đo của góc
 (H.7.8). Qua luyện tập sau, ta sẽ thấy ý nghĩa hình học của hệ số
góc.
Hình 7.8
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
a) Phương trình trục hoành: . Phương trình hoành độ giao điểm của trục hoành
: 

.
Suy ra cắt trục hoành tại điểm

.
Cho đường thẳng  , với .
Luyện tập 4
a) Chứng minh rằng cắt trục hoành.
b) Lập phương trình đường thẳng
đi qua  song song (hoặc trùng) với .
c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa
.
d) Gọi giao điểm của
với nửa đường tròn đơn vị
hoành độ của .
Tính tung độ của theo
. Từ đó, chứng minh rằng 
.
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
b) Đường thẳng
đi qua  song song (hoặc trùng) với nên phương
trình:
.
c)
.
Cho đường thẳng  , với .
Luyện tập 4
a) Chứng minh rằng cắt trục hoành.
b) Lập phương trình đường thẳng
đi qua  và song song (hoặc trùng) với .
c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa
.
d) Gọi giao điểm của
với nửa đường tròn đơn vị
hoành độ của .
Tính tung độ của theo
. Từ đó, chứng minh rằng 
.
2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Giải:
d)
tung độ của
. 
.


.
Cho đường thẳng  , với .
Luyện tập 4
a) Chứng minh rằng cắt trục hoành.
b) Lập phương trình đường thẳng
đi qua  song song (hoặc trùng) với .
c) Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa
.
d) Gọi giao điểm của
với nửa đường tròn đơn vị
hoành độ của .
Tính tung độ của theo
. Từ đó, chứng minh rằng 
.

Mô tả nội dung:

CHƯƠNG VII. CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN HÌNH HỌC ➉ 20
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH 1 1 1 I
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG II
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
III KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 4 CHƯƠNG VII. CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TOÁN HÌNH HỌC ➉ 20
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH 1 1 1 THUẬT NGỮ
KIẾN THỨC, KỸ NĂNG • Góc, khoảng cách
• Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng
• Vị trí tương đối giữa hai nhau, vuông góc. đường thẳng
• Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
• Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải 4
một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
HĐ1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:
?1: ? − 2? + 3 = 0 và ?2: 3? − ? − 1 = 0.
a) Điểm ? 1; 2 có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ ? − 2? + 3 = 0 ቊ3? − ? − 1 = 0
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của ? và với nghiệm của hệ phương 1 ?2 trình trên. Giải
a) Thay tọa độ điểm ? 1; 2 vào phương trình hai đường thẳng ? và , 1 ?2
ta được: 1 − 2.2 + 3 = 0 (đúng) ; 3.1 − 2 − 1 = 0(đúng).
Vậy điểm ? 1; 2 thuộc cả hai đường thẳng nói trên.
1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
HĐ1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:
?1: ? − 2? + 3 = 0 và ?2: 3? − ? − 1 = 0.
a) Điểm ? 1; 2 có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ ? − 2? + 3 = 0 ቊ3? − ? − 1 = 0
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của ? và với nghiệm của hệ phương 1 ?2 trình trên. Giải b) ? − 2? + 3 = 0 ? − 2? = −3 ? = 1 ቊ ⇔ ቊ ⇔ ቊ . 3? − ? − 1 = 0 3? − ? = 1 ? = 2
c) Giao điểm của hai đường thẳng ? và chính là nghiệm của hệ phương trình trên. 1 ?2
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20


zalo Nhắn tin Zalo