Giáo án Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 11: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được góc giữa hai vect, thực hiện được tích vô hướng của hai vectơ.
 Vận dụng được tích vô hướng trong một số bài toán hình học.
 Biết mối liên hệ giữa tích vô hướng và khái niệm công trong Vật lí. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: chẳng hạn, được thể hiện
qua vận dụng giải thích các công sinh bởi các lực không đổi cùng tác động
lên một vật làm vật chuyển động thẳng bằng công sinh bởi lực tổng hợp.  Giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
 Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính, tính

3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: GÓC VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG GIỮA HAI VECTƠ
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Đặt vấn đề về việc xây dựng một khái niệm toán học là tích vô hướng để dùng
định nghĩa khái niệm công sinh bởi lực trong vật lí.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe.
c) Sản phẩm: HS bước đầu hình dung về nội dung bài học là tìm hiểu về tích vô hướng của hai vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt:


Trong vật lí, nếu có lực ⃗F không đổi tác động vào một vật tại điểm O và làm cho
vật đó di chuyển một quãng đường s = OM thì công A của lực ⃗F được tính theo
công thức A=|⃗F|.|⃗
OM|.cosφ trong đó |⃗
F| gọi là cường độ của lực ⃗F tính bằng Newton (N), |⃗
OM|là độ dài của vectơ ⃗
OM tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ ⃗
OM và ⃗F ,còn công A tính bằng Jun (J).
Trong toán học, giá trị của biểu thức A=|⃗F|.|⃗
OM|.cosφ (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, có dự đoán về câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Toán học cung cấp ngôn ngữ và công cụ cho nhiều ngành
khoa học. Trong các bài học trước, ta đã dùng vectơ để biểu diễn đại lượng lực, vận
tốc và dùng phép toán vectơ để tính hợp lực và tổng hợp vận tốc. Bài học này tiếp
tục xây dựng khái niệm tích vô hướng giữa hai vectơ – đối tượng để định nghĩa
khái niệm công sinh bởi một lực trong Vật lí".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc và tích vô hướng giữa hai vectơ a) Mục tiêu:
- Phát biểu được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng giữa hai vectơ.


- Tính góc, tích vô hướng của hai vectơ trong những trường hợp cụ thể.
- Liên hệ khái niệm tích vô hướng với khái niệm công trong Vật lí. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
HĐ1, trả lời Câu hỏi, đọc hiểu ví dụ, làm Luyện tập 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài học, xác định được góc của
hai vectơ, tính được tích vô hướng của hai vectơ theo định nghĩa.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Góc giữa hai vectơ
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn HĐ1: thành HĐ1.
+ Số đo góc giữa hai vectơ ⃗ BC và⃗ BD
+ GV nhấn mạnh hai vectơ trong mỗi cặp là số đo góc CBD và bằng 30o. đang xét đều chung gốc.
+ Số đo góc giữa hai vectơ ⃗ DA và⃗ DB
- HS khái quát nêu khái niệm góc giữa hai là số đo góc ADB và bằng 50o. vectơ.
+ GV chuẩn hóa kiến thức. Kết luận:
+ GV nhấn mạnh phải thay thế cặp vectơ Cho hai vectơ ⃗uvà ⃗v khác ⃗0.Từ một
cần tính góc thành cặp vectơ chung gốc. điểm A tùy ý, vẽ các vectơ ⃗ AB=⃗uvà
Khi thay thế, ta có thể dùng các vectơ ⃗
AC=⃗v. Khi đó, số đo của góc BAC
tương ứng cùng hướng, thay vì bằng nhau. được gọi là số đo góc giữa hai vectơ ⃗u - GV đặt câu hỏi:
và ⃗v hay đơn giản là góc giữa hai
+ Góc giữa hai vectơ ⃗uvà ⃗v có thể nhận vectơ ⃗u, ⃗v, kí hiệu là (⃗u, ⃗v).
một giá trị trong đoạn nào?