Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bài t p cu ậ i ố chư ng ơ VI A. Lý thuy t ế 1. S g ố ần đúng Trong đo đ c
ạ và tính toán, ta thư ng ch ờ nh ỉ n ậ đư c các ợ s g ố n đúng. ầ Ví d : ụ Dân số Vi t ệ Nam năm 2017 ư c ớ tính là 93,7 tri u ệ ngư i ờ . Khi đó con số 93,7 tri u ng ệ ư i ờ là s g ố n đúng. ầ 2. Sai s c ố a s ủ g ố ần đúng a. Sai s t ố uy t ệ đ i ố a a N u ế a là số g n ầ đúng c a ủ số đúng a thì ∆a = đư c ợ g i ọ là sai số tuy t ệ đối c a ủ số g n đúng a ( ầ Hình v ) ẽ . Chú ý: Sai số tuy t ệ đ i ố c a ủ số g n ầ đúng nh n ậ đư c ợ trong m t ộ phép đo đ c, ạ tính toán càng bé thì k t ế qu c ả a phép đo đ ủ c,
ạ tính toán đó càng chính xác. Ví d : ụ Hai b n ạ Nam và Long mu n ố tính chu vi c a ủ m t ộ đư ng ờ tròn có bán kính 1 cm. B n ạ Nam l y ấ π là 3,14 còn Long l y ấ π là 3,1. H i ỏ k t ế qu ả c a ủ b n ạ nào chính xác h n. ơ Hư ng ớ d n gi ẫ i ả G i ọ chu vi đư ng
ờ tròn bán kính r = 1 cm là C = 2πr (cm). B n ạ Nam tính đư c chu vi ợ c a ủ đư ng t ờ ròn khi l y π ấ = 3,14 là:
C1 = 2πr = 2.3,14.1 = 6,28 (cm). B n ạ Long tính đư c ợ chu vi c a đ ủ ư ng ờ tròn khi l y π ấ = 3,1 là:
C2 = 2πr = 2.3,1.1 = 6,2 (cm).
Ta thấy 3,1 < 3,14 < π nên 2.3,1.1 < 2.3,14.1 < 2.π.1 T c ứ là C2 < C1 < C. C C C C Suy ra 1 C 1 2 C2 . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) ⇒ 1 C C2 . ⇒ K t ế qu c ả a ủ b n N ạ am chính xác h n k ơ t ế qu c ả a b ủ n ạ Long. V y ậ k t ế quả tính chu vi đư ng ờ tròn c a ủ b n ạ Nam chính xác h n ơ k t ế qu ả c a ủ b n ạ Long.
b. Độ chính xác c a m ủ t ộ s g ố n đúng ầ Nhận xét: a a - Gi s
ả ử a là số g n đúng c ầ a ủ s đúng ố a sao cho ∆a = ≤ d. a a Khi đó ∆ a =
≤ d ⇔ –d ≤ a a ≤ d ⇔ a – d ≤ a ≤ a + d. a a - Ta nói a là số g n ầ đúng c a ủ s ố đúng a v i ớ độ chính xác d n u ế ∆a = ≤ d và quy ước vi t ế g n l ọ à a = a ± d. - N u ế ∆ a a ≤ d thì số đúng n m ằ trong đo n ạ [a – d; a + d]. B i ở v y ậ , d càng nhỏ thì độ sai l ch ệ c a ủ số g n ầ đúng a so v i ớ s ố đúng a càng ít. Đi u ề đó gi i ả thích vì sao d đư c g ợ i ọ là đ chí ộ nh xác c a ủ s g ố n đúng. ầ Ví d :
ụ Tính độ chính xác c a ủ k t
ế quả phép tính chu vi đư ng ờ tròn bán kính 1 cm khi lấy π là 3,14. Hư ng d ớ ẫn gi i ả
Khi lấy π là 3,14 ta có chu vi đư ng t ờ ròn bán kính r = 1 cm là C1 = 2.3,14.1 = 6,28 (cm).
Vì 3,14 < π < 3,15 nên 2.3,14.1 < 2π.1 < 2.3,15.1 ⇒ 6,28 < C < 6,3
1C = |C – 6,28| < 6,3 – 6,28 = 0,02. V y ậ đ chí ộ nh xác c a phép t ủ ính này là 0,02. c. Sai s t ố ư ng đ ơ i ố a Tỉ số δ a a = đư c g ợ i ọ là sai số tư ng ơ đ i ố c a ủ s g ố n đúng a. ầ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Nhận xét: d d - N u ế a = a ± d thì ∆ a a a ≤ d. Do đó δa ≤ . Vì v y ậ , n u ế càng bé thì ch t ấ lư ng c ợ a ủ phép đo đ c, t ạ ính toán càng cao. - Ngư i ờ ta thư ng vi ờ t ế sai s t ố ư ng đ ơ i ố dư i ớ d ng ạ ph n t ầ răm. Ch ng ẳ h n, ạ trong phép đo th i ờ gian Trái Đ t ấ quay m t ộ vòng quanh M t ặ Tr i ờ 1 1 4 0 ,068% thì sai số tư ng ơ đ i ố không vư t ợ quá 365 1 460 . Ví d :
ụ Trong phép đo chi u ề dài c a ủ m t ộ đo n ạ đư ng ờ thu đư c ợ k t ế quả là 13,1 m v i
ớ độ chính xác là 0,1 m. Hãy đánh giá sai số tư ng ơ đ i ố c a ủ số g n ầ đúng này. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả
Ta có số gần đúng a = 13,1 m và đ chí ộ nh xác d = 0,1 m. d 0,1 0 ,76% a Do đó sai số tư ng đ ơ ối là: | a | 13,1 . V y s ậ ai số tư ng đ ơ i ố không vư t ợ quá 0,76%. 3. S quy t ố ròn. Quy tròn s đ ố úng và s g ố n đ ầ úng a. S quy t ố ròn Khi quy tròn m t ộ số nguyên ho c ặ m t ộ số th p ậ phân đ n ế m t ộ hàng nào đó thì số nh n đ ậ ược g i ọ là số quy tròn c a s ủ ố ban đầu. Ví d :
ụ Quy tròn số 5,123 đ n ế hàng ph n ầ trăm ta đư c ợ s ố 5,12. Khi đó s ố 5,12 đư c g ợ i ọ là số quy tròn c a ủ s 5,123. ố b. Quy tròn s đ ố n m ế t ộ hàng cho trư c ớ
Nhận xét: Khi quy tròn s ố nguyên ho c ặ s ố th p ậ phân đ n ế m t ộ hàng cho trư c ớ thì sai số tuy t ệ đ i ố c a
ủ số quy tròn không vư t ợ quá n a ử đ n ơ v ịc a ủ hàng quy M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) tròn. Như v y ậ , ta có thể l y ấ độ chính xác c a ủ số quy tròn b ng ằ n a ử đ n ơ vị c a ủ hàng quy tròn. Ví d :
ụ Quy tròn số 2,516 đ n hàng ph ế n t ầ răm r i ồ ư c l ớ ư ng ợ đ chí ộ nh xác c a ủ số đó. Hư ng d ớ ẫn gi i ả
Quy tròn số 2,516 đ n hàng ph ế n t ầ răm ta đư c s ợ ố 2,52. Sai số tuy t ệ đ i
ố là |2,516 – 2,52| = 0,004 < 0,005. V y
ậ số quy tròn 2,52 là s g ố n đúng c ầ a 2,516 v ủ i ớ đ chí ộ nh xác 0,005.
c. Quy tròn số g n đúng căn c ầ vào đ ứ chí ộ nh xác cho trư c ớ Quy ư c
ớ : Cho a là số g n ầ đúng v i
ớ độ chính xác d. Giả sử a là số nguyên ho c ặ số th p ậ phân. Khi đư c ợ yêu c u
ầ quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đ n
ế hàng nào thì ta quy tròn a đ n ế hàng th p ấ nh t ấ mà d nhỏ h n ơ m t ộ đ n ơ vị c a ủ hàng đó. Ví d : ụ Vi t ế số quy tròn c a ủ s 1 348 v ố i ớ d = 300. Hư ng d ớ ẫn gi i ả
Vì độ chính xác d = 300 th a
ỏ mãn 100 < d = 300 < 1 000 nên hàng th p ấ nh t ấ mà d nhỏ h n m ơ t ộ đ n v ơ c ị a hàng ủ đó là hàng nghìn. Vì v y ậ , ta quy tròn s 1 348 đ ố n ế hàng nghìn.
Quy tròn số 1 348 đ n hàng nghì ế n ta đư c ợ s 1 000. ố V y ậ số quy tròn c a s ủ ố 1 348 v i
ớ độ chính xác d = 300 là 1 000.
4. Số trung bình c ng ộ (S t ố rung bình) a. Đ nh nghĩ ị a Số trung bình c ng ộ c a ủ m t ộ m u ẫ n số li u ệ th ng ố kê b ng ằ t ng ổ c a ủ các số li u
ệ chia cho số các số li u
ệ đó. Số trung bình c ng ộ x c a ủ m u ẫ số li u ệ x1, x2, …, xn là: x x ... x 1 2 n x n . Ví d : ụ Tìm s t ố rung bình c ng ộ c a các ủ s 13, 15, 17, 20. ố Hư ng d ớ ẫn gi i ả M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Lý thuyết Bài tập cuối chương 6 Toán 10 Cánh diều
141
71 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi lý thuyết Toán lớp 10 mới nhất năm 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Lý thuyết môn Toán lớp 10.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(141 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 10
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Bài t p cu i ch ng VIậ ố ươ
A. Lý thuy tế
1. S g n đúngố ầ
Trong đo đ c và tính toán, ta th ng ch nh n đ c các s g n đúng.ạ ườ ỉ ậ ượ ố ầ
Ví d : ụ Dân s Vi t Nam năm 2017 c tính là 93,7 tri u ng i.ố ệ ướ ệ ườ Khi đó con
s 93,7 tri u ng i là s g n đúng.ố ệ ườ ố ầ
2. Sai s c a s g n đúngố ủ ố ầ
a. Sai s tuy t đ iố ệ ố
N u a là s g n đúng c a s đúng ế ố ầ ủ ố
a
thì ∆
a
=
a a
đ c g i là sai s tuy tượ ọ ố ệ
đ i c a s g n đúng a (Hình v ).ố ủ ố ầ ẽ
Chú ý: Sai s tuy t đ i c a s g n đúng nh n đ c trong m t phép đo đ c,ố ệ ố ủ ố ầ ậ ượ ộ ạ
tính toán càng bé thì k t qu c a phép đo đ c, tính toán đó càng chính xác.ế ả ủ ạ
Ví d :ụ Hai b n Nam và Long mu n tính chu vi c a m t đ ng tròn có bánạ ố ủ ộ ườ
kính 1 cm. B n Nam l y π là 3,14 còn Long l y π là 3,1. H i k t qu c a b nạ ấ ấ ỏ ế ả ủ ạ
nào chính xác h n.ơ
H ng d n gi iướ ẫ ả
G i chu vi đ ng tròn bán kính r = 1 cm là C = 2πr (cm).ọ ườ
B n Nam tính đ c chu vi c a đ ng tròn khi l y π = 3,14 là: ạ ượ ủ ườ ấ
C
1
= 2πr = 2.3,14.1 = 6,28 (cm).
B n Long tính đ c chu vi c a đ ng tròn khi l y π = 3,1 là: ạ ượ ủ ườ ấ
C
2
= 2πr = 2.3,1.1 = 6,2 (cm).
Ta th y 3,1 < 3,14 < π nên 2.3,1.1 < 2.3,14.1 < 2.π.1ấ
T c là Cứ
2
< C
1
< C.
Suy ra
1 2
C 1 2 C
C C C C
.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
⇒
1 2
C C
.
⇒ K t qu c a b n Nam chính xác h n k t qu c a b n Long.ế ả ủ ạ ơ ế ả ủ ạ
V y k t qu tính chu vi đ ng tròn c a b n Nam chính xác h n k t qu c aậ ế ả ườ ủ ạ ơ ế ả ủ
b n Long.ạ
b. Đ chính xác c a m t s g n đúngộ ủ ộ ố ầ
Nh n xét: ậ
- Gi s a là s g n đúng c a s đúng ả ử ố ầ ủ ố
a
sao cho ∆
a
=
a a
≤ d.
Khi đó ∆
a
=
a a
≤ d ⇔ –d ≤
a a
≤ d ⇔ a – d ≤
a
≤ a + d.
- Ta nói a là s g n đúng c a s đúng ố ầ ủ ố
a
v i đ chính xác d n u ∆ớ ộ ế
a
=
a a
≤ d
và quy c vi t g n là ướ ế ọ
a
= a ± d.
- N u ∆ế
a
≤ d thì s đúng ố
a
n m trong đo n [a – d; a + d]. B i v y, d càng nhằ ạ ở ậ ỏ
thì đ sai l ch c a s g n đúng a so v i s đúng ộ ệ ủ ố ầ ớ ố
a
càng ít. Đi u đó gi i thíchề ả
vì sao d đ c g i là đ chính xác c a s g n đúng.ượ ọ ộ ủ ố ầ
Ví d :ụ Tính đ chính xác c a k t qu phép tính chu vi đ ng tròn bán kính 1ộ ủ ế ả ườ
cm khi l y π là 3,14.ấ
H ng d n gi iướ ẫ ả
Khi l y π là 3,14 ta có chu vi đ ng tròn bán kính r = 1 cm là ấ ườ
C
1
= 2.3,14.1 = 6,28 (cm).
Vì 3,14 < π < 3,15 nên 2.3,14.1 < 2π.1 < 2.3,15.1
⇒ 6,28 < C < 6,3
1
C
= |C – 6,28| < 6,3 – 6,28 = 0,02.
V y đ chính xác c a phép tính này là 0,02.ậ ộ ủ
c. Sai s t ng đ iố ươ ố
T s δỉ ố
a
=
a
a
đ c g i là sai s t ng đ i c a s g n đúng a.ượ ọ ố ươ ố ủ ố ầ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Nh n xét:ậ
- N u ế
a
= a ± d thì ∆
a
≤ d. Do đó δ
a
≤
d
a
. Vì v y, n u ậ ế
d
a
càng bé thì ch tấ
l ng c a phép đo đ c, tính toán càng cao.ượ ủ ạ
- Ng i ta th ng vi t sai s t ng đ i d i d ng ph n trăm. ườ ườ ế ố ươ ố ướ ạ ầ
Ch ng h n, trong phép đo th i gian Trái Đ t quay m t vòng quanh M t Tr iẳ ạ ờ ấ ộ ặ ờ
thì sai s t ng đ i không v t quá ố ươ ố ượ
1
1
4
0,068%
365 1 460
.
Ví d :ụ Trong phép đo chi u dài c a m t đo n đ ng thu đ c k t qu làề ủ ộ ạ ườ ượ ế ả
13,1 m v i đ chính xác là 0,1 m. Hãy đánh giá sai s t ng đ i c a s g nớ ộ ố ươ ố ủ ố ầ
đúng này.
H ng d n gi iướ ẫ ả
Ta có s g n đúng a = 13,1 m và đ chính xác d = 0,1 m.ố ầ ộ
Do đó sai s t ng đ i là: ố ươ ố
a
d 0,1
0,76%
| a | 13,1
.
V y sai s t ng đ i không v t quá 0,76%.ậ ố ươ ố ượ
3. S quy tròn. Quy tròn s đúng và s g n đúngố ố ố ầ
a. S quy trònố
Khi quy tròn m t s nguyên ho c m t s th p phân đ n m t hàng nào đó thìộ ố ặ ộ ố ậ ế ộ
s nh n đ c g i là s quy tròn c a s ban đ u.ố ậ ượ ọ ố ủ ố ầ
Ví d :ụ Quy tròn s 5,123 đ n hàng ph n trăm ta đ c s 5,12. Khi đó s 5,12ố ế ầ ượ ố ố
đ c g i là s quy tròn c a s 5,123.ượ ọ ố ủ ố
b. Quy tròn s đ n m t hàng cho tr cố ế ộ ướ
Nh n xét:ậ Khi quy tròn s nguyên ho c s th p phân đ n m t hàng cho tr cố ặ ố ậ ế ộ ướ
thì sai s tuy t đ i c a s quy tròn không v t quá n a đ n v c a hàng quyố ệ ố ủ ố ượ ử ơ ị ủ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
tròn. Nh v y, ta có th l y đ chính xác c a s quy tròn b ng n a đ n vư ậ ể ấ ộ ủ ố ằ ử ơ ị
c a hàng quy tròn.ủ
Ví d : ụ Quy tròn s 2,516 đ n hàng ph n trăm r i c l ng đ chính xác c aố ế ầ ồ ướ ượ ộ ủ
s đó.ố
H ng d n gi iướ ẫ ả
Quy tròn s 2,516 đ n hàng ph n trăm ta đ c s 2,52.ố ế ầ ượ ố
Sai s tuy t đ i là |2,516 – 2,52| = 0,004 < 0,005.ố ệ ố
V y s quy tròn 2,52 là s g n đúng c a 2,516 v i đ chính xác 0,005. ậ ố ố ầ ủ ớ ộ
c. Quy tròn s g n đúng căn c vào đ chính xác cho tr cố ầ ứ ộ ướ
Quy c: ướ Cho a là s g n đúng v i đ chính xác d. Gi s a là s nguyênố ầ ớ ộ ả ử ố
ho c s th p phân. Khi đ c yêu c u quy tròn s a mà không nói rõ quy trònặ ố ậ ượ ầ ố
đ n hàng nào thì ta quy tròn a đ n hàng th p nh t mà d nh h n m t đ n vế ế ấ ấ ỏ ơ ộ ơ ị
c a hàng đó.ủ
Ví d :ụ Vi t s quy tròn c a s 1 348 v i d = 300.ế ố ủ ố ớ
H ng d n gi iướ ẫ ả
Vì đ chính xác d = 300 th a mãn 100 < d = 300 < 1 000 nên hàng th p nh tộ ỏ ấ ấ
mà d nh h n m t đ n v c a hàng đó là hàng nghìn.ỏ ơ ộ ơ ị ủ
Vì v y, ta quy tròn s 1 348 đ n hàng nghìn.ậ ố ế
Quy tròn s 1 348 đ n hàng nghìn ta đ c s 1 000.ố ế ượ ố
V y s quy tròn c a s 1 348 v i đ chính xác d = 300 là 1 000.ậ ố ủ ố ớ ộ
4. S trung bình c ng (S trung bình)ố ộ ố
a. Đ nh nghĩaị
S trung bình c ng c a m t m u n s li u th ng kê b ng t ng c a các số ộ ủ ộ ẫ ố ệ ố ằ ổ ủ ố
li u chia cho s các s li u đó. S trung bình c ng ệ ố ố ệ ố ộ
x
c a m u s li u xủ ẫ ố ệ
1
, x
2
,
…, x
n
là:
1 2 n
x x ... x
x
n
.
Ví d : ụ Tìm s trung bình c ng c a các s 13, 15, 17, 20.ố ộ ủ ố
H ng d n gi iướ ẫ ả
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
M u trên có 4 s li u.ẫ ố ệ
Khi đó, s trung bình c ng là ố ộ
13 15 17 20
x 16,25
4
.
V y trung bình c ng c a các s đã cho là 16,25.ậ ộ ủ ố
Nh n xét: ậ
- Đ i v i b ng t n s :ố ớ ả ầ ố
S trung bình c ng ố ộ
x
c a m u s li u th ng kê trong b ng phân b t n s là:ủ ẫ ố ệ ố ả ố ầ ố
1 1 2 2 k k
1 2 k
n x n x ... n x
x
n n ... n
.
- Đ i v i b ng t n s t ng đ i:ố ớ ả ầ ố ươ ố
S trung bình c ng ố ộ
x
c a m u s li u th ng kê trong b ng phân b t n sủ ẫ ố ệ ố ả ố ầ ố
t ng đ i ươ ố
là:
1 1 2 2 k k
x f x f x ... f x ,
trong đó
1
1
n
f
n
,
2
2
n
f
n
, …,
k
k
n
f
n
, v i n = nớ
1
+ n
2
+ …+ n
k
.
Ví d : ụ
a) Th i gian gi i m t bài toán (đ n v : phút) c a 30 h c sinh đ c ghi l iờ ả ộ ơ ị ủ ọ ượ ạ
trong b ng t n s sau:ả ầ ố
Th i gian (phút)ờ 5 6 7 8 9 10 12 13 15
S h c sinhố ọ 5 4 2 3 4 1 3 5 3
Tính th i gian trung bình đ gi i bài toán trên.ờ ể ả
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ