Trắc nghiệm Toán 12 KNTT Chương 4 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương IV. Nguyên hàm và tích phân Bài 11. Nguyên hàm
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Cho f x,g x là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f
 xgxdx  f xdx. g  x dx . B. 3f
 xdx 3 f xdx . C. f
 xgxdx  f   xdx  g
 x dx . D. f
 xgxdx  f   xdx  g  x dx .
Câu 2. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
 xdx  FxC . B. F
 xdx  f xC . C. f
 xdx  FxC . D. F
 xdx  fxC .
Câu 3. Cho biết hàm số f x có đạo hàm là fx và có một nguyên hàm là Fx . Tìm I  2f
 xf x1dx  .
A. I  2Fx f x  x  C .
B. I  2Fx xf x  C .
C. I  2xFx x 1.
D. I  2xFx f x  x  C .
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số   3 f x  2x 9 là A. 1 4 x 9x  C . B. 4 4x 9x  C . C. 1 4 x 9x  C . D. 1 4 x 9x . 2 4 2
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin3x là A. 1 cos3x   C . B. cos3x  C . C. 1cos3x  C . D. cos3x  C . 3 3
Câu 6. Cho hàm số   x
f x  e  2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.    x2 f x dx  e  C . B.    x f x dx  e  2x  C . C.    x f x dx  e  C . D.    x f x dx  e  2x  C . Câu 7. Biết   x 2
F x  e  2x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ℝ. Khi đó f 2xdx  bằng A. 2x 2 e 8x  C . B. x 2 2e  4x  C . C. 1 2x 2 e  2x  C . D. 1 2x 2 e  4x  C . 2 2
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số   x f x  2  cos3x là A.   x F x  2  sin 3x  C . B.   x F x  2 sin 3x  C . x C.   x 1
F x  2 ln 2  sin 3x  C . D.   2 1 F x   sin 3x  C . 3 ln 2 3
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1 f x  . 2 2x 1 A.    1 f x dx  2x 1  C . B. f
 xdx  2x 1C . 2 C. f
 xdx  2 2x 1C . D.    1 f x dx   .    C 2x 1 2x 1
Câu 10. Cho hàm số Fx là nguyên hàm của hàm số   1 f x  . Biết F  1 1. Tính F4 . x A. 7. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 11. Cho hàm số f x xác định trên \ 4  5;4  5 thỏa mãn   1 f x  , f 25  0 . Tính 2 x  2025 f  5
 0 thuộc khoảng nào? A. 0;  1 . B. 1;0 . C. 2;  1 . D. 1;2 .
Câu 12. Cho hàm số y    f x có f
 xdx  xsin x C . Tính f   . 2    A. 1    . B. 0 . C. 1. D. 1 . 2 2
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số   2x 1 f x  . x a) f
 xdx  x ln x C . b) Nếu F 
1  0 thì F2  2  ln 2 .
c) F2x là một nguyên hàm của hàm số f 2x . d) Hàm số  x
f e  có một nguyên hàm là x 2x e  .
Câu 2. Cho hàm số   2x 1 f x  với x  1. x 1 a)   3 f x  2  . x 1 b) f
 xdx  2x 2ln x 1C .
c) Nguyên hàm Fx của   2x 1 f x 
thỏa mãn F2 1 là Fx  2x 3ln x 1 3 . x 1
d) Phương trình Fx  2x  2 có 2 nghiệm x ;x . Khi đó T  x  x  2 . 1 2 1 2
Câu 3. Cho hàm số   2 x f x  4cos . 2 a) f  xdx  2  sin x  C .
b) Biết rằng f xdx  ax  bsin x  C,a,b   . Khi đó a  b  4 .
c) Nguyên hàm Fx của hàm số f x thỏa mãn F0 1 là Fx  2x sin x 1 .
d) Nguyên hàm Fx của hàm số f x thỏa mãn F   
  0 là Fx  2 x  sin x   .  2 
Câu 4. Cho hàm số   3 2
f x  x 3x  2x 1 và Fx  f  xdx . a)   3 2 F x  x 3x  2x 1.