Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức form 2025

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn I. Nhận biết
Câu 1. Cho hàm số y = f(x), nếu x thay đổi từ x1 đến x2 thì: A. x = x2 + x1. B. x = x1 – x2. C. x = x2 − x1. D. 2 2 x  x  x . 2 1
Câu 2. Tốc độ thay đổi trung bình của y đối với x trên đoạn [x1; x2] là: y  f x  f x y  f x  f x 2   1 2   1 A.  . B.  . x  x  x x  x  x 2 1 2 1 x  x  x x  x  x C. 2 1  . D. 1 2  . y  f x  f x y  f x  f x 1   2 2   1
Câu 3. Một vật chuyển động trên một đường thẳng theo quy luật s = s(t), khi đó biểu thức biểu thị
vận tốc tức thời của vật là: A. v = −s(t). B. v = s'(t). C. v = s"(t). D. v = −s"(t).
Câu 4. Nếu C = C(t) là nồng độ của một chất tham gia phản ứng hóa học tại thời điểm t. Tốc độ
phản ứng tức thời (độ thay đổi của nồng độ) của chất đó tại thời điểm t là: Ct A. 2C(t). B. C'(t). C. −C(t). D. . 2
Câu 5. Quy trình giải một bài toán tối ưu hóa được thực hiện theo các bước sau:
(1) Xác định đại lượng Q mà ta cần làm cho giá trị của đại lượng ấy lớn nhất hoặc nhỏ nhất và biểu
diễn nó qua các đại lượng khác trong bài toán.
(2) Chọn một đại lượng thích hợp nào đó, kí hiệu là x và biểu diễn các đại lượng khác theo x. Khi
đó đại lượng Q sẽ là hàm số của một biến x. Tìm tập xác định của hàm số Q = Q(x).
(3) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số Q = Q(x) bằng các phương pháp đã biết và kết luận.
Thứ tự các bước đúng là: A. (1) → (3) → (2). B. (2) → (1) → (3). C. (2) → (3) → (1). D. (1) → (2) → (3). II. Thông hiểu
Câu 6. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được   2 t 3 3t 1 s t e 2t.e    (km). Hỏi
vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu? A. 5e4 (km/s). B. 3e4 (km/s). C. 9e4 (km/s) . D. 10e4 (km/s). 1
Câu 7. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động 2
s  gt trong đó g = 9,8 m/s2 và t tính 2
bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 s bằng: A. 49 (m/s). B. 25 (m/s). C. 10 (m/s) . D. 18 (m/s).
Câu 8. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 + 4t trong đó t tính bằng giây
(s) và s được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm lúc t = 2 s bằng: A. 4 (m/s2). B. 6 (m/s2). C. 8 (m/s2) . D. 12 (m/s2).
Câu 9. Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x bánh mì của một cửa hàng bánh được cho
bởi hàm số C(x) = 2,5x3 – 500x + 100 000. Hàm chi phí biên của cửa hàng để sản xuất 120 bánh mì là: A. 108500 đồng. B. 106500 đồng. C. 105500 đồng. D. 107500 đồng. 3
Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
s  t  t 1, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2
lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Vận
tốc tức thời của vật là: 3 A. vt 3 2  t  t 1 (m/s). B.   2 v t  3t  3t 1 (m/s). 2 C.   2 v t  3t  3t (m/s) .
D. vt  6t  3 (m/s).
Câu 11. Nồng độ của axit HCl khi tham gia phản ứng hóa học tại thời điểm t được cho bởi hàm số
C(t) = −x2 + 6x + 3. Tốc độ phản ứng tức thời (độ thay đổi nồng độ) của axit HCl tại thời điểm t = 2 là: A. C = 2. B. C = 11. C. C = 10. D. C = 13.
Câu 12. Cho phương trình chuyển động của một chất điểm s(t) = t3 – 6t2 + 9t, với t (giây), s (mét).
Tại thời điểm nào của t thì chất điểm đứng yên? A. t = 0. B. t = 2. C. t = 1 hoặc t = 3. D. t = 1 hoặc t = 2.
Câu 13. Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại
qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục
giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số 2   25t 125 P t 
, (0 ≤ t ≤ 10) trong đó thời gian t được tính bằng giây. Tốc độ thay đổi của huyết 2 t 1
áp sau 5 giây kể từ khi máu rời tim là: 375 125 250 375 A. . B. . C. . D. . 13 13 169 169
Câu 14. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho
tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y = t3 – 12t + 3, (t ≥ 0). Quãng đường hạt đi
được trong khoảng thời gian 0 < t < 3 là A. 3m. B. 6m. C. 9m. D. 12m.
Câu 15. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu
đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số
lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x
là số ti vi. Khi đó hàm cầu là: 1 1 A. p   x 19 . B. p  x 19 . 200 200 1 1 C. p   19x . D. p   x 19 . 200 200 III. Vận dụng 1
Câu 16. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
s   t +9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 2
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s).
Câu 17. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3
288 dm . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ 2
m . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ
thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 1, 08 triệu đồng. B. 0,91 triệu đồng.